基于小波变换的分形曲线维数计算方法的研究

研究了基于小波变换的分形曲线维数计算方法,具有算法简单和容易实现的优点;通过构造典型分形曲线并加以应用研究,提出并总结了小波分解尺度对维数计算精度的影响规律。根据影响规律,采用小波变换计算分形曲线维数,首先应该估计曲线的采样长度,根据曲线特征选择特定的小波函数,确定最佳的小波分解尺度,这样既提高了计算精度,又缩短了计算时间;其次,当分形曲线有限长度较短时,应该采用信号周期延拓的方法可以减少计算误差。     

评价机械加工表面形貌的小波变换方法

提出了用小波变换计算粗糙表面分形维数的新方法 ,并基于Weierstrass -Mandelbrot函数 (W -M函数Majumdar-Bhushan函数 (M -B函数 )对该方法进行了验证 ,结果表明该方法具有很高的计算精度。应用小波变换方法对核态池沸腾试验板表面形貌的分形特征进行了评价 ,包括铜和不锈钢材料 ,轧制、砂纸打磨和表面机械抛光等 3种加工方法生成 5个粗糙度级别的试验板 ,研究结果表明该方法能有效评价表面形貌的分形特征。     

机械加工表面形貌分形特征的计算方法

提出应用小波变换计算表面形貌分形特征参数，基于Weierstrass-Mandelbrot函数（W-M函数）和Majumdar-Bhushan函数（M－B函数）这2种常用于表征和模拟机械加工表面轮廓曲线的标准分形函数，验证了小波变换计算分形维数具有很高的精度。与其它计算表面形貌分形维数的方法进行了比较，结果表明小波变换方法的稳定性和准确性好。应用小波变换计算了不锈钢和铜2种材料的机械加工表面的分形维数。     

基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析

针对传统三维参数和单一分形维数在表面微观形貌分析中的不足,提出了一种基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析方法。该方法通过小波变换对表面形貌的灰度图像进行分解和单支重构,利用改进的差分盒维法计算原图像和重构子图像的分形维数,依据原图像和重构子图像的分形维数构成的数组对表面微观形貌进行分析。最后,利用本文提出的方法对一组零件的表面微观形貌进行了分析,结果表明原图像和重构子图像的分形维数不仅能够反映表面微观形貌的整体特征还能反映表面不同分辨率下的细节特征。     

小波系数表征机械加工表面分形特征的计算方法

针对表征机械加工表面轮廓形貌分形特性,提出应用小波变换系数计算分形维数的算法。基于Majumdar-Bhushan分形函数构造典型曲线,采用工程常用的三种小波基函数,通过小波分解提取小波系数,并将在不同分解尺度和阶数下计算出的分形维数进行对比分析和验证,选择出计算分形维数精度较高的小波基函数和分解尺度。用该方法对车削和铣削加工的结合面实验试件表面形貌的分形维数进行计算,评价了表面形貌的分形特征。     

基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。     

小波变换用于脉冲输出光栅的分形信号处理

导出了脉冲输出光栅用于瞬时加速度检测的算式，得出衡量加速度波动的量化指标F（j)，并将其作为通过旋转或平移实现其功能的对象工作状况的表征，通过考察F（j)在正常与故障状态下表现出的差异，为状态监测与故障诊断提供了捷径。基于上述对象由正常到故障状态往往是一渐变过程的事实，将F（j)近似为一统计自相似过程，然后以小波变换为工具，估计出F(j)的分数维，将F（j)降噪后用分形插值方法得到了其在小尺度下的“细节”信号，克服了传统插值或拟合方法的局限，全面反映了被测对象的工作状态。     

基于离散傅里叶变换的分形粗糙表面轮廓合成与研究

针对使用离散傅里叶变换合成的分形粗糙表面轮廓,分别研究轮廓的分形参数(分形维数D、尺度系数C)与传统表征参数的联系,分形参数对轮廓空域几何形貌的影响以及分形参数对轮廓滤波的影响。结果表明,若假设分形轮廓的功率谱密度函数严格满足幂律关系,则可由Parseval定理获得轮廓分形参数与其方均根偏差Rq的定量关系但此时,轮廓的其余传统表征参数为随机值,且相互之间线性无关;分形维数D影响轮廓高低频成分的能量比随着D的增加,轮廓高频成分的能量增加,轮廓空域几何形貌显得凹凸不平;分形维数D相同时,尺度系数C越大,轮廓的方均根偏差越大;在为获得光滑分形轮廓进行滤波时,分形维数D较小的轮廓,可以保留更多的能量。     

基于分形几何状态监测方法的应用研究

根据二进小波变换原理 ,分析了机械设备噪声信号某一特征尺度下的时域信号分量的分形特性 ,提出可以用分形关联维数描述设备的工作特征 ,进而对状态进行监测。试验表明 ,相同工作状态下 ,某一特征尺度下的时域信号分量有相近的关联维数 ,而在不相同状态下则有明显不同的关联维数。关联维数可以作为机械设备状态分类的重要依据 ,对提高设备状态监测准确率有良好的应用前景     

铣削颤振识别的小波包和分形分析方法

如何用振动信号来监控加工过程,这里通过对信号的小波包和分形的机理研究,提出了一种基于熵能量的颤振特征小波包提取方法和基于盒维数的颤振分形特征提取方法。为二者的结合构造了理论框架,且进一步通过信号的分形行为和小波包分解相结合,有效地分辨出了颤振信号的频率结构。     

分形表面特征信息的复合评定方法

提出一种表面特征信息的复合评定方法,识别和分析不同尺度下的表面特征信息分量,理解工程表面宏观功能特性。许多工程表面具有统计自相似和自组织等分形特性,针对这种分形工程表面,提出一种基于小波的表面特征模型。利用小波的变焦特性,观察和分析不同尺度下的工程表面形貌。采用分形维方法,确定特征信息的小波分量尺度,从原始表面形貌中提取粗糙度、形状误差和波纹度等特征信息。     

液压泵故障的小波变换诊断方法

分析了小波变换的时 -频局部化特性及基于多分辨分析的信号小波分解重构算法 ,研究了信号局部奇异性在小波变换下的特性。根据故障信号和噪声的局部奇异性在小波变换下的模极大值在不同尺度上的传播特性不同的特点 ,并利用小波分解重构算法 ,对泵壳振动加速度信号进行了分解、去噪和重构。大大改善了监测信号的信噪比 ,对故障特征信号进行了时域定位 ,提取了故障特征频率。     

APPLICATION OF WAVELET TRANSFORM IN STRUCTURAL OPTIMIZATION

NTRODUCTIONIn structural optimization, solution domains areoften of certain singularity. The optima usually lie onthe singular POints or in their vicinities, which bringssome difficulties to the searching for optimum.Moreover, in some structural optimization problemswhose feasible domains are multiply connected, theexistent methods often obtain local optimum.Singularity conditions can seriously degrade thepefformance of the optimizer.The singularities areintrinsic to the formulation of t…     

RESEARCH OF WAVELET TRANSFORM INSTRUMENT SYSTEM FOR SIGNAL ANALYSIS

0INTRODUCTIONSincethecoddleofthe1970's,abatchOfcompanieslikeHPinU.S.A.havedevelopedvariousdynamicsignalanalyzersbasedonFrsandhavebeenusedinavarietyofsignalmeasurementsandanalysissuchasstmcturalmodelanalysis,statemonitoringandfaultsdiagnosisofeqUipmentandnoiserealtimeoctaveanalysisetc,thisresultsinbigprogressofdynamicsignalanalysis.However,theFFTdefinedbyRiemafmintegTationisonlyabletoanalyzestaystatistical(smooth)signalsbutinefficienttonon-staystatistical(non-smooth)signalswhicharealso…     

RESEARCH OF PROBLEMS ON REALIZING DIRECT ALGORITHM OF WAVELET TRANSFORM

Direct algorithm of wavelet transform (WT) is the numerical algorithm obtained from the integral formula of WT by directly digitization. Some problems on realizing the algorithm are studied. Some conclusions on the direct algorithm of discrete wavelet transform (DWT), such as discrete convolution operation formula of wavelet coefficients and wavelet components, sampling principle and technology to wavelets, deciding method for scale range of wavelets, measures to solve edge effect problem, etc, are obtained. The realization of direct algorithm of continuous wavelet transform (CWT) is also studied. The computing cost of direct algorithm and Mallat algorithm of DWT are still studied, and the computing formulae are obtained. These works are beneficial to deeply understand WT and Mallat algorithm. Examples in the end show that direct algorithm can also be applied widely.     

小波变换在齿轮局部缺陷诊断中的应用

采用连续小波变换对齿轮振动信号进行分析,检测到齿轮出现局部缺陷时,其振动信号中的幅值突变点。通过对试验数据的分析,说明这种方法可以有效地应用于齿轮的局部缺陷诊断中,并且不需要对初始信号进行时域同步平均。     

基于小波变换的摩擦噪声激励源的研究

在往复滑动试验机上作了金属摩擦噪声试验,试验期间同时测量了摩擦噪声、摩擦振动三维加速度和名义摩擦力等动态信号,这些信号含有与摩擦振动激励源有关的信息。应用小波变换技术对这些信号进行了分解,在对应摩擦振动主频的小波分解细节分量中,可以清楚地看出激励摩擦振动的摩擦力动态分量,从而说明了摩擦噪声是由波动变化的摩擦力所引发。     

FEATURE EXTRACTION OF VIBRATION SIGNALS BASED ON WAVELET PACKET TRANSFORM

A method is proposed for the analysis of vibration signals from components of rotating machines, based on the wavelet packet transformation (WPT) and the underlying physical concepts of modulation mechanism. The method provides a finer analysis and better time-frequency localization capabilities than any other analysis methods. Both details and approximations are split into finer components and result in better-localized frequency ranges corresponding to each node of a wavelet packet tree. For the purpose of feature extraction, a hard threshold is given and the energy of the coefficients above the threshold is used, as a criterion for the selection of the best vector. The feature extraction of a vibration signal is accomplished by computing the reconstruction signal and its spectrum. When applied to a rolling bear vibration signal feature extraction, the proposed method can lead to be very effective.