三自由度类球面并联机构的动力学建模及分析

提出一种可应用于电子装配领域的三自由度（2R1T,R表示旋转,T表示平移）类球面并联机构. 该机构由上下2个等半径的动、定平台通过3个相同的RSR（R表示转动副,S表示球关节）支链连接而成. 在运动过程中,动平台与定平台始终关于一个中间平面对称,且动平台可绕着对称面内的任意轴线连续旋转和沿着两平台中心连线方向连续平移. 基于机构特殊的几何对称性,建立了其等效运动学模型,在此基础上运用Lagrange方法建立了机构的动力学模型,并通过具体的运动算例,利用Mathematica计算和ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems,机械系统动力学自动分析）仿真验证了该动力学模型的正确性和有效性,为进一步研究机构的动态特性及系统运动控制提供理论指导.     

解耦三转动两平移并联机器人机构型综合

为了研究并联机构的运动耦合问题,基于螺旋理论和支链独立驱动原则提出了三转动两平移(3R2T)类解耦并联机构构型综合方法。首先根据期望3R2T解耦并联机构的运动特征(绕X、Y、Z轴方向的转动和沿X、Y轴方向的移动)和解耦并联机构的正逆雅可比矩阵必为对角阵的要求,利用螺旋理论来构造满足期望形式的正逆雅可比矩阵;其次根据正逆雅可比矩阵所要满足的条件,确定支链驱动副作用于动平台上的使动螺旋,再得到该使动螺旋对应支链上的表示驱动副的驱动螺旋和除驱动螺旋之外的其他运动螺旋系,据此可完成支链结构螺旋系的配置;最后根据并联机构构型原理依次取出五条支链连接动平台和定平台得到并联机构。综合的并联机构具有解耦特性,避免了运动耦合问题,具有一定的应用前景。     

3-PRRU并联机构的解析雅可比矩阵

并联机构的雅可比矩阵将驱动关节的速度映射为动平台的线速度和角速度,是并联机构性能分析和设计的重要工具.为建立3-PRRU并联机构的完整雅可比矩阵,首先运用螺旋理论分析各分支,通过求出各分支的反螺旋系建立约束雅可比矩阵,该矩阵为3×6阶长方阵;然后锁定并联机构的驱动副后再求出各分支螺旋系的反螺旋系,可求出3×6阶驱动雅可比矩阵;最后综合这两个矩阵得到3-PRRU并联机的6×6阶雅可比矩阵.该矩阵可反映出机构的所有奇异.     

广义逆A(2)T,S的子阵表示及其计算

利用郑兵和R.B.Bapat建立的矩阵外逆阶的一个特征,给出直接运用矩阵的子阵表示和计算矩阵广义逆A(2)T,S的一种新方法.     

3-RPS对称并联式机械腿误差模型及分析

针对以2R1T对称并联机构中3-RPS并联机构为核心的机械腿,基于矩阵全微分理论,建立了机构位姿误差模型.通过数值仿真得知,相对机构误差对动平台X与y向的影响,其对Z向的影响更大,将产生较大误差,达到0.308 mm;对应的Rodrigues参数中Φ2误差相对于Φ1变化较大,达到7.1×10-5,参数Φ3保持为零.一些结构误差由于使末端位姿发生明显变化,在制造与装配工艺性方面应相应加强;在驱动杆件误差发生变化时,末端位置Z轴参数变化较大,在0.5mm范围内变化,末端姿态参数Φ2的误差分量约是相应Φ1变化值的2倍;各项误差导致的动平台位置误差呈非线性趋势变化,但变化较小,可近似为线性变化,可用软件方法进行补偿.     

一种低耦合度非完全对称2T1 R并联机构的运动分析与刚度建模

基于方位特征(POC)的并联机构设计理论,提出了一种低耦合度非完全对称的2T1R并联机构.首先根据序单开链法的机构运动学建模原理,分别给出该机构位置正反解的求解算法,并通过数值算例验证了其正确性;其次针对该机构的刚度特性问题,基于虚拟弹簧法建立了该并联机构的刚度模型;最后分析了该机构刚度矩阵中扭转刚度和线性刚度的变化趋势,得出该机构的刚度在工作空间内变化较为平稳,能承受较大载荷,为该机构的动力学分析及样机设计提供了理论基础.     

域上保持对称矩阵群逆的线性算子

设F是一个特征为2的域,|F|＞4,令Mn(F),Sn(F),分别为全矩阵空间和对称矩阵空间.讨论了在特征为2的情况下从Sn(F)到Mn(F)上保持对称矩阵群逆的线性算子的表示形式问题.给出了在特征为2的情况下从Sn(F)到Sn(F)保持对称矩阵群逆的线性算子的表示形式.研究的保持问题不仅在数学理论上有着广泛研究,而且在系统控制、量子力学、微分几何、数理统计等领域有着广泛的实际应用背景.     

一种基于对称集的平面图形匹配新方法

定义了一种新的形状描述子和一种矩阵内积.该描述子是二值对角对称图表,此图表具有图形上成对点的全局对称特性.在定义了矩阵的内积基础上,计算了两图形的匹配值.此定义方法缩短了匹配值的计算时间,通过几种类别的图形测试了这种描述子的描述能力.     

对于一类矩阵方程组对称解的探索与实践

约束矩阵方程组在振动理论、结构设计、系统辨识、数学控制理论、振动理论、地质学等诸多领域中有重要的应用价值.文章分析了矩阵方程组 , 对称解的迭代算法,使用该算法能够自动判断对称解的情况.当矩阵方程组相容时,能够得到矩阵方程组的对称解.     

某类特殊零对称符号模式矩阵的基指数

对伴随图为无向图的某类零对称符号模式进行了研究.分析了该无向图中二部子图的不同位置,利用反证法得到该类零对称符号模式矩阵基指数的下界,利用符号模式矩阵的有关理论得到该类零对称符号模式矩阵基指数的上界,从而得到了该类零对称符号模式矩阵的基指数.     

含球面副间隙的空间并联机构动态特性

为了分析含球面副间隙的5-PSS/UPU并联机构的动态特性,建立含多个球面副间隙的空间并联机构的刚体动力学模型. 基于“接触-分离”二状态模型建立含球面副间隙的运动学模型;基于改进的接触模型和修正的Coulomb摩擦模型建立运动副元素之间的法向与切向接触力模型,进一步将接触力转化到运动副元素对应的部件质心;采用牛顿-欧拉法并结合拉格朗日乘子建立含间隙空间并联机构的动力学模型,利用数值仿真分析其动态特性,计算得到间隙分别为0.05、0.10、0.20、0.40 mm时的动平台角加速度均方根误差（RMSE）指标,分别为40.046、65.385、98.489、145.715 rad/s². 结果表明,在存在多个球面副间隙的情况下,当间隙增加时,空间并联机构的动态性能严重退化.     

一种冗余约束对并联机构精度影响的研究

为深入研究动平台中心点误差范围,以一种少自由度3-RPS／UPS冗余并联机构为研究对象,提出了一种改进的铰链间隙误差分析方法,分析了此并联机构球铰间隙对动平台中心点的影响,在此基础上提出了一种改进的误差分析方法,并对具有相同结构参数的3一RPS非冗余并联机构和具有冗余支链的3一RPS／UPS并联机构进行误差分析及计算,结果表明,冗余并联机构的误差空间在各方向上都比非冗余并联机构小,故冗余约束可减小误差,提高并联机构精度。     

相对于任意动点的动量矩定理的简便推导

采用简捷的方法推导质点系相对于任意动点的动量矩定理,并由此引出质点系相对于质心的动量矩定理和质点系相对于速度瞬心的动量矩定理．     

沟槽非光滑表面流场的数值分析

利用有限体积法对三角形仿生非光滑沟槽表面流场进行了数值计算。近壁面区采用B-L两层模型,外区采用雷诺应力模型。分析了沟槽表面的流场特性,对计算域中心Z=3 mm平面的速度场和湍流统计量进行了研究。顶点间距s+≈20,h+≈17.3的沟槽减阻率为5.2%;s+≈40,h+≈34.6的沟槽增阻率为12.3%。从速度场、剪应力及湍流统计三方面对沟槽表面减阻、增阻机理进行了分析讨论。与风洞和油槽实验数据定性对比的结果表明,理论计算与实验结果一致。     

Center of rotation estimation for rocket nozzle by infrared reflective makers and image sequences

The determination of an accurate center of rotation of rocket motor nozzle or other object to be measured is of great interest across a wide range of applications,such as rocket,missile,robotics,industry,spaceflight,aviation and human motion analysis fields,particularly for clinical gait analysis.A new approach was proposed to estimate the moving objects’ instantaneous center of rotation and other motion parameters.The new method assumes that the two segment of object to be measured are rigid body which rotates around a center of rotation between each other relatively.The center of rotation varies with time in the global coordinate system but is fixed in the local coordinate system attached to each segment.The models of rocket motor nozzle and its movement were established.The arbitrary moving object’s corresponding to motion equations were deduced,and the least square closed-form solutions of the object’s motion parameters were figured out.It is assumed that the two high speed CCD cameras mounted on the 750 nm infrared(IR) filter are synchronized and calibrated in advance.The virtual simulation experiment using 3D coordinates of markers was conducted by synchronized stereo image sequences based on 6-DOF motion platform and the experimental results prove the feasibility of our algorithm.The test results show that the precision of x,y,z component on center of rotation is up to 0.14 mm,0.13 mm,0.15 mm.     

少自由度变胞并联机构综合设计方法

为实现可重组并联机构的创新设计,提出基于基本支链构型的变胞并联机构设计方法.该方法从少自由度并联机构动平台所受的约束出发,运用螺旋理论中相逆螺旋的性质,构造约束螺旋为力或力偶的两类基本支链,并根据基本支链构型的特点构造变胞支链,实现并联机构的变胞设计.对构型相似的线矢力和力偶基本支链进行融合得到变胞支链,通过锁住不同运动副的方式实现变胞支链在两类基本支链之间转化,构造出动平台约束性质可变的变胞并联机构;根据基本支链约束螺旋的方向特点,通过改变运动副轴线方向的方式实现支链约束螺旋方向的改变,进而构造出动平台约束方向可变的变胞并联机构.用所提出的变胞并联机构设计方法,结合Bricard机构的单自由度运动特性,实现动平台为Bricard机构的变胞并联机构的构造.基于基本支链构型进行变胞并联机构构型设计,根据动平台的约束对变胞支链进行组合和变型,实现变胞并联机构的综合,为机构创新设计奠定基础.     

万向联轴器十字轴的运动学和动力学方程

本文以《静力分析》[3]一文所选的坐标系对绕定点转动的十字轴进行运动、动力分析，引入欧拉旋转矩阵，解出广义坐标与欧拉角之间的换算关系，将传统的欧拉运动方程、欧拉动力学方程配以矩阵形式，解出三维的瞬轴方程、绕瞬轴角速度、角加速度及惯性力矩。     

并联式髋关节康复机构设计及分析

在分析人体髋关节的结构特点和运动机制的基础上,提出采用一种3-UPU空间并联结构来设计髋关节的康复机构。基于旋量理论,对该机构的自由度进行了计算,同时对该机构动平台的位置和速度进行了分析和计算。该并联机构具有3个转动自由度且满足转动轴线交于一点,可用于实现髋关节3个转动自由度的康复训练。该分析为下一步的机构奇异分析和运动空间分析打下了基础,同时为并联机构的研究提供了新的思路。     

三伸缩杆驱动的光伏板视日追踪系统设计与研究

视日追踪系统能够显著地提高光伏板接受太阳能的效率。相较于串联式,并联式视日追踪系统以其追踪精度高、功耗小和耗材少等优点在太阳能追踪中具有很大的应用潜力,但相关研究尚属起步阶段且并不能满足实际需求。基于3-RPS并联机构,提出了一种新型三伸缩杆驱动的光伏板视日追踪系统。其中,三根伸缩杆结构相同,且呈正三角形布置;每根伸缩杆的上端通过复合铰链与光伏板相连,下端通过转动铰链与基座相连;通过改变三根伸缩杆的长短驱动光伏板运动,实现对太阳的实时追踪。首先,结合太阳运动规律和3-RPS的机构性质,根据空间几何学,建立了追日过程中的相关数学模型。在此基础上,针对特定的追踪地点、日期和机构尺寸,对系统分别在夏至日和冬至日当天进行了仿真分析。进而,针对每条支链所需伸缩杆节数过多的问题,提出了动平台质心高度可动的控制策略。对于目前商业化球铰转动范围不足的问题,采用虎克铰链加转动铰链组成的复合铰链来代替球铰的结构方案,同时,得到了复合铰链绕其各转动轴线的转动角度。然后,由于追日过程是一个缓慢的过程,通过建立系统的瞬时静力学模型,仿真得到了系统所需的驱动力和驱动功率,最大驱动力为164.65N,总的最大驱动功率为2.94e-3W。最后,实施了系统的追日实验,验证了理论和仿真分析的正确性,同时得到了系统的追踪精度在±0.4°以内。