奇异正态向量的二次型与线性型的独立性

本文通过讨论具有某种病态的正态分布向量的二次型与线性型的独立问题，把已知的正态向量的二次型与线性型的独立性问题作了推广。     

改进的二次型直方图距离度量

为增强直方图距离度量的辨别力,对二次型的直方图距离度量问题进行了研究.首先,对传统的二次型距离及其存在的问题进行了简要评述;然后,通过对传统二次型距离度量函数进行改进和构建新的相关矩阵,提出了改进的二次型直方图距离度量准则;最后对所提距离度量的快速计算以及高维直方图的距离度量问题进行了讨论.改进的距离度量准则充分考虑了直方图子区间之间的相关性.通过形状匹配、图像检索以及视觉跟踪等一系列实验测试,验证了所提距离度量准则的有效性和优越性.     

一种基于重复控制的多重周期信号控制方法

介绍了一种基于重复控制的多重周期信号控制方法,应用内模原理和数学换算,通过建立一个新的状态空同模型,将对原始多重周期信号控制问题转变为一个线形二次型的最优控制问题,从而通过线形二次型最优控制理论计算出需要的控制律.仿真例子验证了此方法的可行性.     

用二次型的正定性判断晶体相稳定性

二次型理论有着十分广泛的应用.由二次型的定义出发,给出对于二次型是正定的和与其一一对应的正定矩阵的所有顺序主子式大于零是等价的,并给出理论证明.把稳定相的判据归结为二次型的正定问题,通过求吉布斯自由能函数的一阶偏导等于零可求得自由能函数的极小值及序参量的二阶偏导的Jacobi顺序主子式都大于零得到相稳定条件.又借助Poincare截面,通过解稳定不动点所满足的方程和久期方程,从而得到稳定相温区.     

带极点约束离散广义分段仿射系统的 Hゥ保性能控制

针对一类具有范数有界时变参数不确定性的离散时间广义分段仿射系统和一个二次型性能指标,研究具有极点约束的Hゥ最优保性能输出反馈控制律的设计问题。通过采用广义分段仿射Lyapunov函数、投影定理以及几个基本引理,提出了对于二次型性能指标使参数不确定离散广义分段仿射系统具有二次D-稳定性,且满足鲁棒Hゥ性能指标的静态输出反馈控制器的设计方法。通过求解一组包含参变量的LMIs,可以得到保证广义分段仿射系统既容许又满足二次型性能指标的Hゥ输出反馈控制器增益,仿真结果证明了所提设计方法的有效性。     

二次型的判定及相关问题的计算机实现

以Mathematica系统为工具，讨论一般二次型的判定及相关问题以及带约束条件的二次型的判定问题。     

应用Boltzmann机实现离散线性二次型动态优化

为了求解线性二次型的动态优化控制问题,提出了一种基于随机神经网络Boltzmann机求解线性二次型动态优化控制问题的方法,将系统的性能指标转化成Boltzmann机的能量函数,将控制序列与网络的神经元相对应,Boltzmann机的稳态对应的就是最优的控制序列.理论研究表明,对于任意时变多变量的线性二次型,都能找到一个相应的。Boltzmann机,它的能量函数与二次型的性能指标等价.仿真试验表明,应用Boltzmann机可实现任意时变多变量系统的线性二次型动态优化控制.     

二次型的条件正定与条件负定新判据

对二次型的正定性研究已取得丰硕成果，并为众多科学所应用。随着应用问题的研究，会遇到二次型在条件下的正定、负定问题，在文献[1]的基础上给出了二次型在某种条件下正定、负定性判别的新定理及推论，从而推广了二次型的正定性。     

利用辛变换求解非标准形式的一维谐振子

首先将由正则坐标和正则动量的一般二次型构成的哈密顿量通过辛变换化为标准二次型,然后在占有数表象中求解其能级和波函数。     

完全型区间系数二次规划的数值解法

讨论了完全型区间系数二次规划的数值解法。首先,将完全型区间系数二次规划的解问题转化为求目标函数在可行域上的上下界,将其求解转化成两个传统二次规划的求解。其次,分别给出目标函数中二次项系数为区间对角阵及为一般区间矩阵的完全型区间系数二次规划的求解方法。最后,利用算例详细诠释了数值算法思想和具体求解方法。     

用状态方程求解瞬态电磁场

描述导体中瞬态电磁场问题的基本方程是涡流方程－ 将涡流方程进行空间离散以后,在每个离散节点上所得到的空间离散方程与动态电路中一种典型节点所形成的节点电压方程有相同的形式－ 根据相似理论,整个离散后的瞬态场域可用一个动态网络进行模拟－ 由于每个节点电压恰好为每节点上等效电容电压,因此,整个离散场域便可由一组状态方程来描述－ 这样,求解瞬态电磁场问题就转化为状态方程的求解问题－ 通过实例计算,得到比较满意的结果－     

管材矫直机矫直辊曲面数学模型的研究

采用空间解析几何向量法推导出了矫直辊的辊形曲线方程和曲面方程，其剖面方程是近似的双曲线方程，同时得出了矫直辊的理想曲线是等轴双曲线，利用matlab对推导出的曲线和曲面方程进行了分析绘制以验证结果，为矫直辊曲面力学分析计算及优化设计提供了理论依据。     

功率方程在动力学求解中的一种应用方法

本文采用动力学普遍方程和功率方程相结合的方法求解质点系的动力学问题,从而使动力学普遍方程得到更广泛的应用,尤其是求解较复杂的动力学问题极为方便、有效．     

用the tanh-coth方法求方程新的行波解

运用the tanh-coth方法解出the modified Zakharov-Kuznetsov方程和the symmetric regularized long wave方程一些新的行波解。表明运用the tanh-coth方法解非线性偏微方程既可靠又有效,同时能解出方程更多的新的解。     

任意动点为矩心的主矩方程

将静力学中力系简化的思想方法应用于动力学中运动矢量系的简化分析，建立了以任意运动点为简化中心的主矩方程。其中，主矢方程就是动量定理给出的方程。主矩方程可称为以任意动点为矩心的动量矩定理。这样解除了动量矩定理应用中种限制与困惑，使其更普遍意义。     

平面阿基米德螺旋天线的矩量法分析

在推广的海伦积分方程的基础上对方程进行了化简．得到了Nakano方程，用矩量法将方程化为矩阵方程,给出了广义阻抗矩阵，电压矩阵的表达式．并以平面阿基米德螺旋天线为例．计算了天线上的电流分布和辐射特性,验证了天线的频率无关特性．此方法解决了任意形状的线天线的分析问题．     

竖直悬挂非轻质弹簧振动系统的振动规律

用能量法研究了弹簧质量不可忽略的情况下,振动系统的运动规律,给出了其运动微分方程和振动周期.     

不动点定理在生物种群模型中的应用

在微分方程、积分方程、差分方程等诸多问题的研究中,将所考虑的方程转化不动点方程Fx=x(其中F是某算子),这是一个非常重要的方法.论述了Banach压缩映像原理,Brouwer不动点定理,Shauder不动点定理及新的不动点定理,并且,给出这几个不动点定理在生物种群模型中的应用.     

Chloride ion transmission model under the drying-wetting cycles and its solution

The chloride ion transmission model considering diffusion and convection was established respectively for different zones in concrete by analyzing chloride ion transmission mechanism under the dryingwetting cycles. The finite difference method was adopted to solve the model. The equation of chloride ion transmission model in the convection and diffusion zone of concrete was discreted by the group explicit scheme with right single point （GER method） and the equation in diffusion zone was discreted by FTCS difference scheme. According to relative humidity characteristics in concrete under drying-wetting cycles, the seepage velocity equation was formulated based on Kelvin Equation and Darcy＇s Law. The time-variant equations of chloride ion concentration of concrete surface and the boundary surface of the convection and diffusion zone were established. Based on the software MATLAB the numerical calculation was carried out by using the model and basic material parameters from the experiments. The calculation of chloride ion concentration distribution in concrete is in good agreement with the drying-wetting cycles experiments. It can be shown that the chloride ion transmission model and the seepage velocity equation are reasonable and practical. Studies have shown that the chloride ion transmission in concrete considering convection and diffusion under the drying-wetting cycles is the better correlation with the actual situation than that only considering the diffusion.     

气井指数式无因次IPR曲线图版的建立与应用

推导符合指数式产能方程的气井无因次IPR方程,并绘制相应的图版。应用无因次IPR方程推导气井的预测IPR方程,并绘制4口气井的IPR曲线。通过实例验证该无因次IPR曲线图版能够快速准确地拟合气井动态指数,能够很好的预测气井的井底流入动态。