边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法研究

在分析和评价现有的边坡稳定性分析方法的基础上,综合岩土力学、弹塑性力学、非线性有限元方法、概率论与数理统计、可靠度数学及计算机科学等多学科知识,研究了边坡稳定非线性有限元可靠度分析的有关方法,推导了相关公式,并编制了相应的计算程序,进行了均质土坡及非均质土坡的可靠度分析.主要研究成果与结论如下:(1) 提出基于强度折减的边坡稳定有限元可靠度分析方法.此方法无需对各有限单元求单元的可靠指标,能一次性得出边坡的整体可靠指标;不需对定值法有限元分析程序作修改,无论是线性有限元问题还是非线性有限元问题都适用,因而方便易用、适用性广.(2) 基于增量初应力法及偏微分技术,研究了基于滑面应力分析的非线性有限元可靠度分析方法中边坡整体可靠指标及其对应滑面位置的求解方法,探讨了有限元分析中功能函数形式对计算结果的影响.在这种方法中,功能函数的形式对滑面可靠指标的影响很大,计算中应采用考虑滑面方向的函数形式作为功能函数,它能更好地反映滑面方向对边坡可靠指标的影响,物理概念明确.(3) 分析比较了上述两种方法的异同点:基于强度折减的有限元可靠度分析方法编程简单,可调用现有的定值法程序,但计算速度较慢;基于滑面应力分析的有限元可靠度分析方法编程复杂,需对现有的定值法分析程序进行较大修改,但计算速度较快,并且能得到边坡整体可靠指标对应的滑面位置;两种方法本质相同.(4) 针对当前响应面法中的一些不足之处,提出了一种改进的响应面法.其主要的计算分二步:一是用验算点法求解可靠指标及验算点的位置,二是在此验算点处进行响应面的拟合,并对此响应面函数用常规的可靠度分析方法求解相应的可靠指标.该方法在计算精度及效率上比常用的基于响应面迭代的响应面法有所提高.(5) 研究边坡有限元可靠度分析中的敏感性计算方法,推导基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的计算公式,提出进行参数的相对敏感性分析方法及公式.基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的优点是无需求解转换矩阵,计算更加简单直接;对参数进行相对敏感性分析能剔除变量的单位对计算结果的干扰,敏感性分析的结果更具有可比性.(6) 研究结果既考虑边坡的弹塑性材料非线性又考虑其大变形几何非线性:在小变形情况下,弹性模量对边坡的安全系数及可靠指标影响很小,在边坡稳定性分析时可以忽略其影响.但是当考虑土体中发生的大变形现象时,弹性模量对边坡安全系数及可靠指标影响很大,不能忽略不计.(7) 为提高非线性有限元程序的收敛性,基于常规有限元计算中的Aitken加速收敛算法,研究了基于增量切线刚度法的随机有限元分析中相应的加速收敛方法,推导了其计算公式.与不采用加速收敛算法的随机有限元相比较,此方法明显提高了有限元计算的收敛速度,提高了计算效率.(8) 研究了有限步长迭代法在边坡稳定有限元可靠度分析中的应用,分析了初始步长及步长控制系数对一阶可靠度分析中可靠指标迭代过程的影响,这种方法克服了常规验算点法中可能出现的可靠指标迭代不收敛的问题.     

边坡的弹塑性有限元可靠度分析

以弹塑性有限元理论和可靠度理论为基础,基于偏微分技术及增量初应力法,对采用Mohr-Coulomb屈服准则的边坡土体进行了弹塑性随机有限元可靠度分析,比较了基于强度折减法和基于滑面应力分析的弹塑性随机有限元分析法的异同:前者编程简单,可利用现有大型有限元计算软件计算边坡的整体可靠指标,但不能确定边坡中相应的潜在滑动面的位置,计算量较大,运算速度较慢;后者可以同时求出边坡的整体可靠指标及潜在滑动面的位置,运算速度快,但编程复杂。文中还研究了基于滑面应力分析的弹塑性随机有限元可靠度分析方法中滑面可靠指标的4种计算方法,比较了不同功能函数形式对边坡可靠指标及滑面位置的影响,指出采用考虑滑面方向的功能函数形式来求解可靠指标的方法3与基于强度折减法的可靠度分析本质相同,较为合理。     

边坡稳定有限元可靠度分析的有限步长迭代法

边坡稳定一阶可靠度分析的常用方法是验算点法,该方法在求解可靠指标时需要进行迭代计算。但是,对于边坡稳定的有限元可靠度分析,其功能函数形式常为高度非线性的,采用常规的验算点法可能会出现迭代计算不收敛、无法计算可靠指标的问题。将结构可靠度分析中的有限步长迭代法引入边坡稳定的有限元可靠分析,探讨有限步长迭代法中初始步长及步长调整系数的取值方法。在边坡的可靠指标计算方面,采用以基于滑面应力分析的弹塑性随机有限元理论为基础的方法。其中功能函数的形式是以考虑滑面方向的Mohr-Coulomb屈服准则来建立的;导数的求解采用的是基于增量切线刚度法及Aitken加速算法的偏微分法;边坡整体可靠指标取的是所有可能滑面的可靠指标的最小值。算例分析表明,将有限步长迭代法用于边坡稳定的有限元可靠度分析是可行的,该方法可保证在功能函数为高度非线性时可靠指标的迭代计算也能收敛,而且收敛速度较快,从而大大提高有限元可靠分析的计算速度。     

同时考虑基本变量和极限状态模糊性的边坡模糊随机有限元可靠度分析

 基于边坡稳定有限元分析的滑面应力法,研究同时考虑基本变量模糊性和极限状态模糊性的边坡稳定模糊随机有限元可靠度分析方法。对于基本变量的模糊性,采用等价变换的方法将模糊变量等价变换为随机变量;对于极限状态的模糊性,基于概率积分法研究了模糊破坏概率及模糊随机可靠指标的求解方法。本方法既可求解边坡剖面上各有限单元的模糊随机可靠指标,亦可求解边坡整体最小可靠指标及临界滑面的位置;既可考虑基本变量的模糊性,又可考虑极限状态的模糊性,是常规的随机有限元可靠度分析方法的推广。当不考虑基本变量和极限状态的模糊性时,它即退化为随机有限元可靠度分析方法。     

边坡稳定的非线性随机有限元加速收敛算法的研究

基于滑面应力分析的边坡稳定随机有限元可靠度分析方法,边坡整体可靠指标的求解包含多重循环,如可靠指标的迭代求解循环、非线性随机有限元迭代求解循环、滑面最小可靠指标的搜索循环等。因此,改进非线性随机有限元的迭代计算方法、减少其迭代计算次数对于提高整个程序的运行速度具有重要意义。本文以增量切线刚度法为基础,详细推导了基于修正的Aitken加速法的非线性随机有限元加速迭代公式,并将之应用于边坡稳定的可靠度分析。其中,可靠指标的迭代求解方法是有限步长迭代法。算例表明,本文方法合理可行;采用加速算法可明显减少随机有限元的迭代次数,加速程序的运行效率;若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值相差较大,则其对应的滑面位置也相差较大;反之,若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值很接近,则其对应的滑面位置也基本一致。     

一种新的边坡稳定性因素敏感性分析方法——可靠度分析方法

传统的边坡稳定性因素敏感性分析方法基于确定性计算,仅能得到边坡稳定性对各变量的敏感性大小,无法获得边坡稳定性对不同滑面位置上的同一岩土参数的敏感性。在可靠度分析基础上提出一种新的边坡稳定性因素敏感性分析方法——可靠度分析方法,该方法采用随机场模型来描述边坡滑面上岩土参数的空间变异性,通过验算点法优化求解实现,分析结果可得到边坡的最小可靠指标、概率临界滑面、参数敏感性因子在临界滑面上的分布曲线。研究结果表明,敏感性因子分布曲线随边坡尺度和岩土参数波动范围的相对大小变化而变化,根据边坡可靠度指标在临界滑面上的不同位置上的敏感性因子,可对边坡加固位置提出设计改进,将有限的加固措施加于敏感性因子较高的位置,能够更有效地提高边坡的稳定性,较之传统的边坡稳定性因素敏感性分析方法具有明显的优越性。     

边坡稳定的模糊随机有限元可靠度分析

边坡工程中同时存模糊性与随机性,应进行边坡稳定的模糊随机可靠度分析。在边坡稳定的随机有限元可靠度分析的基础上,提出了边坡稳定的模糊随机有限元可靠度的敏感性分析方法,它可以利用随机有限元分析的相应程序,能同时考虑参数的模糊性与随机性,能同时求得边坡的模糊可靠指标及模糊滑面位置。该方法利用了随机有限元敏感性分析的结果,在模糊截集上只需进行两次随机有限元分析即可求得该截集上可靠指标的极值,因此计算效率较高。算例分析表明:随着参数变异系数的增加,边坡的模糊可靠指标明显减小;对于均质土坡,模糊滑面的位置相对集中,形成模糊滑带;对于非均质土坡,模糊滑面的位置受边坡破坏机理的影响,参数的微小变异可能导致滑面位置发生较大变化。     

边坡稳定的大变形有限元可靠度分析

在用有限元法对边坡稳定的可靠度进行分析时，通常只考虑土体的弹塑性变形（即材料非线性问题）。而对于土坡而言，其滑动面附近土体会产生应变局部化，研究结果表明：当平均应变为10％时，剪切带内的应变高达40％。因此，为了真实模拟边坡的破坏情况及过程，应进行边坡的大变形有限元可靠度分析（即几何非线性问题）。基于非线性连续介质力学的基本原理，采用以物质坐标为变量的更新的拉格朗日法（uL法）建立了弹塑性大变形有限元分析模型，同时考虑了边坡工程中的材料非线性及几何非线性问题。在此基础上，采用有限元强度折减法计算边坡的安全系数，建立了边坡破坏的极限状态方程，进行了边坡的有限元可靠度分析。计算比较了弹塑性小变形及弹塑性大变形时均质土坡的安全系数及可靠指标，进行了参数的敏感性分析。得出了当考虑边坡的大变形时，安全系数有所增加而可靠指标有所减小的结论，指出只进行小变形有限元可靠度分析偏于危险。     

基于遗传算法的土坡三维可靠度分析

 边坡稳定分析的三维安全系数方法和三维可靠度分析方法一般均需人为给定一个与滑坡体宽度相关的参数或仅针对固定三维滑面进行分析计算。由于这样计算得到三维安全指标并不是最小值，因此难以反映边坡真正的安全度水平。引入随机场局部平均计算模型，考虑土性参数的空间相关性，边坡存在一个最小可靠指标对应的三维滑坡形态，这为采用优化方法进行土坡稳定三维可靠度分析奠定基础。对最小三维可靠度指标与三维临界滑面存在的缘由进行分析。遗传算法是一种优秀的全局寻优算法，可以有效解决边坡稳定分析临界滑面搜索问题。引入土性参数的空间相关模型，结合边坡稳定的三维简化毕肖普方法，直接以边坡稳定的三维可靠度指标为优化目标，建立基于遗传算法的边坡稳定三维可靠度分析方法。该方法无需滑坡宽度的假定，可以得到真正的边坡稳定三维可靠指标及对应的三维临界滑面。算例说明该方法的有效性。     

基于强度折减的边坡抗滑桩可靠性分析

为了对边坡抗滑桩加固工程进行合理的设计,建立位移迭代有限元模型模拟桩-土间的相互作用,基于强度折减的位移迭代有限元法对边坡抗滑桩加固工程进行可靠性分析,把计算参数视为随机变量考虑参数变异性对抗滑桩锚固深度及边坡加固工程可靠性的影响。可靠指标的选取应考虑边坡工程等级,以目标可靠度为控制指标去指导抗滑桩锚固深度的设计。工程...     

New light on first- and second-order reliability methods

The classical first- and second order reliability methods as applied to complex systems are reviewed. They are justified and improved by new concepts of asymptotic analysis. Various asymptotically exact formulae are presented for the probability of simple failure domains and unions and intersections of such failure domains occuring in the reliability analysis of structural or other technical systems. Essentially, the computations are reduced to a problem of non-linear multi-constraint optimization and some simple algebraic manipulations. Two examples are presented which also show the effect of various simplifications.     

某开裂砌体烟囱的加固及其数值模拟

某烟囱使用年代久远,老化损坏严重,其目前的使用状况不仅难以满足正常使用和耐久性方面的要求,并且可能对结构安全造成威胁。根据对烟囱使用状况和计算分析的结果,分析烟囱损伤和缺陷的原因,根据烟囱可靠性的影响因素,进行烟囱可靠度的评定。针对该烟囱存在的问题,研究制定出可行的维修加固方案,最后利用有限元软件ANSYS对加固后的烟囱进行瞬态热力学分析,并对砌体烟囱的可靠性作出合理的评价。     

岩质边坡稳定性的可靠度分析

以岩质边坡为研究对象，运用可靠度分析方法中的蒙特卡罗法，对边坡进行稳定性分析，提出了一种应用可靠度理论进行边坡稳定性计算的实用方法。     

Limitations of some of the approximate structural analysis methods that are used in structural system reliability

Structural system reliability often involves structures with non-linear behavior. In the reliability analysis, simplified structural models and simplified analysis procedures are used to model and analyze these structures. These simplified analysis procedures, for both frames and trusses, have their limitations. These limitations are illustrated in this paper through deterministic examples. It is recommended that further research be done on understanding the limitations of these methods and their effect on structural reliability analysis.     

Sensitivity weaknesses in application of some statistical distributions in First order reliability methods

It has been observed and shown that in some examples a sensitivity analysis of the first order reliability index results in increasing reliability index, when the standard deviation for a stochastic variable is increased while the expected value is fixed. This unfortunate behaviour can occur when a stochastic variable is modelled by an asymmetrical density function. For lognormally, Gumbel and Weibull distributed stochastic variables it is shown for which combinations of the β-point, the expected value and standard deviation the weakness can occur. In relation to practical application the behaviour is probably rather infrequent. A simple example is shown as illustration and to exemplify that for second order reliability methods and for exact calculations of the probability of failure this behaviour is much more infrequent.     

交通网络旅行时间可靠度估计

为了更精确地估计交通网络路段旅行时间可靠度,借助于Greenshilds速度密度模型和交通流三要素关系模型,假设路段故障率与交通流波动成正比关系而与时间无关,考虑影响路段可靠度3个方面因素:交通流波动、道路条件、出行者心理期望,通过理论推导,得到一个新的路段旅行时间可靠度估计模型。用matlab软件对模型进行模拟,分别得到可靠度与饱和度、道路故障率、出行者心理期望因子之间关系曲线。试验结果与真实情况较为吻合,模型较好地反映了3个因素对路段可靠度的影响。以路段可靠度为基础,计算OD对可靠度,并对其进行敏感性分析,提出路段单元可靠度对于OD对可靠度的敏感性可以归结为独立的两部分:本路径内其他路段影响和平行路径影响。在银川中心城区网络上对可靠度模型进行验证,讨论了其在交通运营管理和路网瓶颈识别中的应用。     

Reliability analysis of girder bridge piers subjected to barge collisions

Abstract

This paper aims to probabilistically assess the multiple failure modes of the piers of St. George Island Bridge subjected to barge collisions using the correlation analyses of failure limit states at various section zones. Structural capacities and demands for internal shear forces and flexural moments are calculated using the finite element modelling software, LS-DYNA, and the reliability assessments are performed using Monte Carlo simulations against flexural and shear failures. From the results of reliability analysis, the base and impact zones for the isolated cases, and the top zone of impacted piers in the multiple-pier systems are recognized as the critical zones for localized failures of the piers. In addition, from the statistical correlation analysis, it is found that a shear failure mode is predominant on the relatively stiffer pier, a flexural failure mode on the more flexible pier in the isolated cases, and a combined shear-flexural failure mode on the response of the piers in multiple-pier systems. Moreover, from a series of sensitivity analyses of reliability indices to both shear and flexural failures by varying impact loading parameters, it is found that the shear failure is more sensitive to the impact variables rather than flexural failure.     

Reliability of axially loaded columns

The reliability of current and proposed design formulae for axially loaded columns is determined by the first-order second-moment probabilistic method. Computed reliability indices are compared to target values, and the consequences of changing the resistance factor are examined. The basic behavioural model includes the effects of residual stress, initial crookedness and small end-restraint.     

可靠度分析在某地下矿井中的应用

通过使用蒙特卡洛模拟方法与理论解法进行对比,从结构可靠度方面研究了某地下矿井的安全性问题,阐述了可靠度分析的基本原理和方法,并介绍了其在工程实际中的应用,论证了该地下支护的失效概率。     

煤气的直接置换法

介绍城市煤气输配系统置换方式的选择、置换参数的确定、置换工艺流程及指标的控制，说明直接置换方式的可靠性。