R^n中的方程—ΔU＋U=｜X｜^l｜U｜^P—1U的正解的唯一性

通过讨论Ｒ＾ｎ中的超线性椭圆边值问题－ΔＵ＋Ｕ＝｜ｘ｜＾ｌ｜Ｕ｜＾ｐ－１Ｕ，Ｘ∈Ｒ＾ｎ，Ｕ（Ｘ）→０，｜Ｘ｜→＋∞。的正解的唯一性，得出主要结果可归结如下：如果ｌ≤－２，ｐ＞１，则该问题的正确是唯一的。     

Schauder不动点定理的一个应用

利用Schauder不动点定理证明了一类椭圆型Dirichlet问题非负解的存在性和唯一性．     

在M（Ω）给定下一类椭圆型方程的求解及其有限元数值分析

先研究当右端给定函数ｆ∈Ｍ（Ω）（特别而实用的，ｆ＝δ）时一类线性椭圆型方程解的存在性和唯一性，然后结合有限元方法进行相应的数值分析。通过构造适当的逼近函数列和测试函数，证明了数值（近似）解对于原解的收敛性，并获得了误差的估计式。     

关于—Δu＋a（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）的正解

讨论了临界指数情形半线性椭圆方程－Δｕ＋ａ（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾（ｎ＋２）／（ｎ－２）在有界区域Ω＝Ｒ＾ｎ上正解的存在性。     

一类有限元多重网格方法

以变分原理为基础，利用不完全ＬＵ分解作为光滑迭代，本文提出了一类多重网格法ＭＧＭＩＬＵ（０，ｖ），并证明了上述方法不依赖于网格间距而收敛，同时给出了线性与双线性元情形下的具体算法，最后，数值算例说明了算法的收敛性和稳定性。     

四维空间中退化椭圆型方程组的混合边值问题

运用退化椭圆型方程理论及复方程边值问题解的存在理论证明：对于某类四维空间中退化椭圆型方程组的混合边值问题,在一定条件下其解是存在的．     

ELLPACK 语言的研究

ELLPACK语言是解题环境ELLPACK的用户界面,它是面向椭圆型偏微分方程(PDE)的描述性语言.分析这种语言的原理,并用产生式语法规则扩展了这种语言,使之具有描述区域分裂方法的功能.     

一类半线性椭圆型方程的可解性

利用不动点理论探讨半线性椭圆型方程的可解性,得出了2个结论并举出实例说明结果的可行性。