确定证券组合投资有效集的方法研究

证券组合投资有效集是确定合理投资结构的关键。本文研究了证券组合投资风险函数及有效集（有效边界）的凹性，提出了将求最小风险的二次规划转化为线性规划问题，并根据其最优基及其灵敏度分析，分段确定有效边界（有效集）的方法。这种方法使各段有效边界可直接由相应的数学表达式求得，计算量大大减少，并提供了投资组合的精确解。     

证券投资组合收益率与风险的统计分析

利用数理统计原理和数学方法对证券投资组合的收益率与风险间的关系进行了深入的分析,并介绍了有效边界函数的确定方法及投资风险的分解。     

组合证券投资有效边界的若干新结果

研究如何确定组合证券投资的有效边界，证明了有效边界是Ｒ０－σ＾２平面上抛物线的一部分，并给出其具体的数学表达式。     

具有交易成本的组合投资有效边界的研究

在介绍Harry Markowitz组合证券投资的基础上，分析了交易成本在证券组合投资中的作用，建立了考虑交易成本的组合投资最优化模型；讨论了交易成本对有效边界的影响，给出了最优投资比例公式。     

非最优组合证券投资的风险估计方法

讨论了非最优组合证券投资的风险估计问题，给出了风险上界的两个估计公式，并利用这些公式对一类简单实用的组合证券投资方法进行了研究和比较。     

证券组合投资的风险系数及其应用

研究当前价格的证券组合投资问题，导出基于当前价格的多头、空头证券组合投资的风险计算公式和度量风险程度的风险系数，并且应用风险系数确定证券组合比例。     

组合证券投资有效边界的进一步研究

研究了不允许卖空情况下有效证券组合的结构特征，证明了其有效边界由一系列开口向上的抛物线段光滑连接而成，给出了连续确定有效证券组合构成变动及相应的有效边界的方法，并将有关结果推广到考虑外汇套期保值的国际组合证券投资决策中。     

组合证券投资的决策分析

本文结合证券投资有关理论建立了二元组合证券投资的数学模型，并就风险最小和期望效用最大两各评价标准进行了比较，指出后者理符合实际。文章最后针对绝对风险回避者，在期望效用最大的意义下，给出了组合证券投资的最优比例的计算公式。     

奇异方差阵下的证券组合投资均值-方差模型研究

在用于度量投资风险的方差阵为奇异时,本文通过建立收益率向量分量间的线性关系,研究了允许卖空情形下证券组合投资均值-方差模型,给出了计算最优投资比例系数的方法,同时也给出了模型的有效边界.     

组合证券投资风险的偏好研究

为了对投资者进行投资决策提供参考,在新的风险测度下,对组合证券投资的正权重进行了分析研究,并结合案例分析,比较了一些常见的正权重在组合证券投资中风险值的大小。     

浅析贝塔精确度与证券投资风险的关系

本文通过选取我国证劵市场上沪市的50只权重股,将所选样本数据分为两个时期,利用回归分析的方法,对股票不同时期历史贝塔的关联性做了实证研究。结果表明,较大投资组合的贝塔包含了较多的这一组合的未来贝塔信息,单个证劵贝塔关于未来贝塔的信息则要少得多;在预测未来贝塔的能力方面,组合的历史贝塔要比单个证劵的历史贝塔强一些。因此,在理论上,股票组合的投资风险低于单个股票的投资风险,这和我们实际操作过程中的风险分散分担机制也是一致的。     

信息熵风险函数在股票投资中的实证研究

熵是不确定性的定量化度量,可作为证券投资的一种风险度量方法,从而体现风险的根本来源是状态的不确定性。由于投资的连续性,几何平均收益率较算术平均收益率更能够反映投资的实际收益。从采用熵衡量风险和几何平均收益率反映收益的角度出发,对证券投资中衡量风险的信息熵一标准差模型进行了简要介绍,在此基础上建立了信息熵风险函数,此函数能够用于进行证券投资中的先期筛选,并对上证A股中的30只股票进行了实证研究,得出有效集。     

组合投资的数学模型

为了研究能使风险最小、收益最大的最优组合投资问题,首先建立了多目标规划模型,并利用约束法将该多目标规划问题转化为单目标规划问题。用单纯形法求解,得出在给定风险损失率下的最大收益率,并根据这些数据拟合风险收益曲线（该问题的有效解集的有效边界）。为了寻找最优组合投资方案,给出一种确定无差异曲线的方法,该无差异曲线能体现投资者决策准则。无差异曲线与风险收益曲线的公切点所对应的组合投资方案即为所寻求的最优     

不允许卖空下的无风险资产借贷的最优投资组合

研究了不允许卖空条件下无风险资产借贷的最优证券投资组合问题,介绍了极大极小模型,研究了该模型的数学特征,给出了有效投资组合与有效前沿的解析表达式及其表达式的几何特征,并给出了具体算例。     

A novel hybrid algorithm based on a harmony search and artificial bee colony for solving a portfolio optimization problem using a mean-semi variance approach

Portfolio selection is one of the major capital allocation and budgeting issues in financial management, and a variety of models have been presented for optimal selection. Semi-variance is usually considered as a risk factor in drawing up an efficient frontier and the optimal portfolio. Since semi-variance offers a better estimation of the actual risk portfolio, it was used as a measure to approximate the risk of investment in this work. The optimal portfolio selection is one of the non-deterministic polynomial(NP)-hard problems that have not been presented in an exact algorithm, which can solve this problem in a polynomial time. Meta-heuristic algorithms are usually used to solve such problems. A novel hybrid harmony search and artificial bee colony algorithm and its application were introduced in order to draw efficient frontier portfolios. Computational results show that this algorithm is more successful than the harmony search method and genetic algorithm. In addition, it is more accurate in finding optimal solutions at all levels of risk and return.     

基于VaR约束的最优投资组合选择

通过建立期望效用-VaR模型,借助于Matlab和MonteCarlo模拟技术,深入探讨和分析了以VaR作为风险测度标准及约束时,拥有不同风险偏好及初始财富值的投资者在进行投资决策时对最优投资组合的理性选择,以中国A股、公司债券和国债这三大证券在2004—2006年及2009—2010年间5年的历史数据为估计模型的参数值,并讨论了在中国资本市场中运用投资组合理论分散风险、稳定收益的可行性。     

具有VaR约束的不相关资产可能性投资组合模型及算法

利用模糊可能性均值和方差的概念,假设资产的收益率为模糊数时,提出具有VaR约束的不相关资产可能性投资组合模型.该模型更好地反映了在非随机因素影响的金融市场下,具有风险厌恶特征的投资者不仅要求投资组合的实际收益率能够达到给定的期望收益率,同时也能够以较大的可能性保证未来遭受的最大可能损失不超过某一值.当证券收益率服从模糊正态分布时,给出了该模糊可能性投资组合模型的有效投资比例的解析形式,同时给出了可能性有效前沿.最后选取上海证券交易所不同行业的部分股票进行了实证分析.结果表明,该模型不仅能够更好地反映现实经济环境中影响资产投资收益的模糊不清晰因素,而且在VaR约束下,投资者能够选择更适合自己的投资组合.