有限平板共线裂纹断裂过程的数值模拟和实验研究

采用有限元数值模拟和光弹实验方法分析了各向同性材料共线多裂纹应力场及其强度参量.建立了有限弹性平板内三条共线裂纹计算模型,应用ABAQUS软件的VCCT方法分析计算各向同性材料共线裂纹的裂纹尖端的应力场、应变场分布规律及应力强度因子.并通过光弹实验实测了6061铝板共线裂纹试件的裂纹尖端的应力强度因子.研究结果表明,实验和数值模拟所得的应力云图相似,应力强度因子值基本一致,验证了提出的应力强度因子计算模型的有效性.     

用对应变能函数求导法求弹性材料应力张量的一般形式

用对张量函数求导的方法导出了横观各向同性材料和各向同性材料的应力－应变关系式的一般形式。从推导过程可以更清楚地看出为什么横观各向同性材料和各向同性材料的应力－应变关系中分别有５个和２个独立的弹性常数，材料有几个独立的弹性常数是由其应变能函数的形式所决定的。     

裂纹尖端位于各向同性材料及正交异性材料界面Ⅰ型裂纹的塑性应力场

本文研究了裂纹尖端位于各向同性材料及正交异性材料两相介质界面并且裂纹位于各向同性材料内Ⅰ型裂纹平面应变问题的塑性应力场．将各向同性材料及正变异性材料分别视为满足Ｍｉｓｅｓ屈服准则及Ｈｉｌｌ屈服准则的理想塑性材料，得到了裂纹尖端塑性应力场．     

裂纹尖端位于各向同性材料及正交异性材料界面I型裂纹的塑性应力场

本文研究了裂纹尖端位于各向同性材料及正交异性材料两个介质界面并且裂纹位于各向同性材料内Ｉ型裂纹平面应变问题的塑性应力场。将各向同性材料及正交异性材料分别视为满足Ｍｉｓｅｓ屈服准则及Ｈｉｌｌ屈服准则的理想塑性材料，得到了裂纺尖端塑性应力场。     

横观各向同性地基Boussinesq问题的解析解

从横观各向同性弹性体轴对称问题的基本方程出发,对各向同性下的Love位移函数进行了重修正.采用位移解法,利用Hankel变换和反演变换以及Bessel函数理论,得到了材料特征值s1≠s2和s1=s2时横观各向同性地基Boussinesq问题的位移与应力解析解.     

基于横观各向同性倒装式沥青路面结构分析

基于所建的横观各向同性层状弹性体系解,分析了碎石材料横观各向同性特性对倒装式沥青路面结构的影响,分析结果表明,随着碎石材料水平模量的减小,路表弯沉和沥青层底拉应变是增加的,而半刚性基层底部拉应力和路基顶部压应变却是减小的。沥青面层的厚薄较为严重地影响路表面弯沉、沥青层底拉应变和路基表面压应变,碎石材料的横观各向同性特性对于稍厚一点的沥青面层的路面结构影响不是很大。     

横观各向同性地基轴对称问题的应力和沉降分析

通过实验发现岩土地基中普遍存在各向异性现象 ,而目前按照各向同性地基模型计算势必会引起较大误差 ,为了提高地基中应力和沉降计算的精确度 ,本文将各向同性轴对称问题下的拉甫位移函数推广到横观各向同性地基轴对称问题 ,得到了位移分量与横观各向同性下拉甫位移函数的关系式 ,并通过积分变换得到了横观各向同性地基应力和沉降的通解     

横观各向同性地基轴对称问题的应力和沉降分析

通过实验发现岩土地基中普遍存在各向异性现象,而目前按照各向同性地基模型计算势必会引起较大误差,为了提高地基中应力和沉降计算的精确度,本文将各向同性轴对称问题下的拉甫位移函数推广到横观各向同性地基轴对称问题,得到了位移分量与横观各向同性下拉甫位移函数的关系式,并通过积分变换得到了横观各向同性地基应力和沉降的通解.     

考虑实测轮载及各向异性的沥青路面力学响应

为研究各向异性对沥青混合料轮载受力反应的影响,在实测轮载的基础上,采用有限元方法进行沥青路面结构层横观各向同性的弹性应力响应研究.以ANSYS有限元软件中的正交各向异性模型模拟沥青材料横观各向同性,加载实测非均布的轮胎-路面接地竖向压力及水平力,进行各向同性和横观各向同性条件下路面结构层的三向正应力以及剪应力的差异性分析.结果表明:沥青混合料各向异性特性对沥青路面结构层的竖向、横向和剪切应力基本无影响,但其对沥青结构层的行车向方向应力影响较大.目前我国采用的设计标准在弹性框架下不考虑沥青混合料的各向异性特征基本适用.     

横观各向同性体圆盘裂纹的权函数和应力强度因子

本文推导了工程问题中具有重要意义的承受轴对称载荷的无限大横观各向同性体圆盘裂纹的权函数,并应用它计算了六种载荷情况的应力强度因子.本文提出的方法是非常简便的.     

基于地应力场的复压造新缝力学条件

重复压裂裂缝的延伸轨迹主要受地层应力场的控制,对于重复压裂地层当前应力场是决定裂缝起裂和延伸的关键条件.本文建立了原始地应力场、初次裂缝诱导应力场、孔隙压力诱导应力场模型,并运用叠加原理,建立重复压裂应力场,给出了裂缝转向的力学条件,通过对实际井的计算得出裂缝的周围应力场分布和裂缝的延伸轨迹.     

任意裂纹面荷载作用下界面断裂分析

为研究裂纹面上作用的荷载对裂纹稳定性的影响,本文基于比例边界有限元方法提出裂纹面作用有任意方向、任意大小面荷载的界面应力强度因子求解模型.界面裂纹具有复数形式的应力奇异性指数,在任意裂纹面荷载作用下其奇异应力场更为复杂.应用本模型,径向的位移和应力可解析求解,无需网格细分即可自动反映裂尖的应力奇异性.裂纹面上的任意荷载首先可分解成平行于裂纹面以及垂直于裂纹面的分量,并进一步分解成有限项幂函数的和.对每个幂函数荷载解析求解,基于线性叠加原理获得结构在全部荷载作用下的解.该模型对各向同性材料和各向异性材料均适用.文中通过板承受裂缝面荷载时的应力强度因子求解的多个算例对该模型进行了验证和应用,对板的几何尺寸和双材料参数进行了敏感性分析,并应用于重力坝坝踵界面裂缝在水压力作用下的应力强度因子求解.     

表面热力耦合均载作用下的简支圆板

针对表面热力耦合均载作用下的简支空心和实心圆板,构造了3个含有待定常数的单调和函数，将其代入用单调和函数表示的横观各向同性热弹性材料的通解，获得了表面热力耦合均载作用下的简支空心圆板内热弹性场的解，再将所得解代入边界条件获得了确定待定常数和组合待定常数的线性方程组.经过合理退化进一步得到了实心圆板对应问题的解，所得各解都是用初等函数表示，非常方便工程应用.算例给出了在热力耦合载荷作用下的简支空心圆板内热弹性场的分布.应力分布图显示正应力峰值分布在上下表面的中部，剪应力峰值分布在中面的两侧.     

各向同性与正交异性材料Ⅲ型界面端应力场

研究了各向同性与正交异性双材料Ⅲ型非对称界面端问题。利用复合材料断裂复变方法,根据任意角度的界面连续条件,求解一类调和方程组的边值问题,讨论了非对称情况下含奇异指数的特征方程,得到了Ⅲ型非对称凸角、凹角界面端的应力场、位移场、应力强度因子的表达式,以及斜平面角界面端应力场奇异性的变化规律。     

表面附近Ⅰ型非对称裂纹扩展路径的评价

为了解决有限几何体表面附近I型非对称裂纹的扩展方向与扩展轨迹问题,以弥补工程断裂力学理论在有关问题研究中的不足,以端部开有一不对称纵向裂缝的悬臂梁为研究对象,分析了悬臂梁端部的裂缝两侧受到横向荷载作用下,裂缝端部附近的应力场特征以及裂缝可能的扩展轨迹.通过材料力学与线弹性断裂力学理论的结合,解析了平面条件下,有限几何体表面附近I型非对称裂纹的扩展机理及弧形扩展轨迹.建立起一个比较符合表面附近I型非对称裂纹扩展路径的数学力学模型.利用该模型,可以从理论上有效地分析有限几何体表面附近I型非对称裂纹的扩展路径.     

双材料混合型界面裂纹尖端应力场、位移场

研究了正交异性双材料中心穿透界面裂纹问题。在特征方程组的判别式都小于零的情形下,求解一类广义重调和方程组边值问题,通过构造新的应力函数,推出了Ⅰ型、Ⅱ型、混合型界面裂纹尖端的应力场、位移场及应力强度因子的解析表达式。其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象,当上下半平面材料参数相同时,可获得正交异性单材料的应力场、位移场。     

双材料非弹性主方向半无限界面裂纹断裂分析

研究了正交异性双材料非弹性主方向界面裂纹问题,利用坐标轴不平行于弹性主方向的转轴变换公式,结合复合材料断裂复变方法,在特征方程组的判别式都小于零时,得到了正交异性双材料非弹性主方向半无限界面裂纹尖端应力场的理论解。并给出双材料参数对界面裂纹尖端应力场的影响规律。     

无限长条功能梯度材料的反平面裂纹问题

研究了无限长条正交各向异性功能梯度材料在平面剪切作用下的Yoffe裂纹的动力学问题，材料的两上方向的剪切模量假定为指数模型，通过采用积分变换-积分方程方法，求得了裂纹尖端的动态应力场和动态应力强度因子，并研究了裂纹运动速度、几何尺寸、梯度参数和不均匀系数对动态应力强度因子的影响，结果表明，裂纹尖端应力具有的奇异性，裂纹的运动速度越大，应力强度因子越大；材料的模量梯度越大，应力强度因子越低；不均匀系数越大，应力强度因子越小。     

表面涂层材料终止于界面裂纹尖端弹塑性奇异应力场

针对涂层材料分析了终止于界面的裂纹尖端弹塑性应力场奇异性。由线性硬化全量理论并考虑到裂纹尖端应力奇异特征,建立了相关的本构方程。利用Goursat应力函数求得了裂纹尖端弹塑性奇异应力场。分析结果表明,所得应力场奇异性可以通过两个与硬化系数相关的Dundurs参数进行描述。当硬化系数远小于弹性模量时,奇异应力场仅需要一个Dun-durs参数来表征。对于涂层为陶瓷基体为金属的情形,奇异性取决于裂纹方向。