粗糙表面几何形貌特征的分形参数描述

采用分形参数研究表面粗糙度对粗糙表面轮廓几何形貌的影响规律。结合表面粗糙度加工参数和随机抽样方法,模拟得到服从正态分布和预设粗糙度的表面轮廓曲线,根据统计得到的模拟轮廓曲线几何形态共性特征,建立基于平均峰角和平均峰高的等腰三角形轮廓曲线分形模型。采用剖面位形法通过轮廓曲线总长及其相应分形标度获得不同轮廓算术平均偏差下的分形维数,通过幂律拟合得到分形维数与表面粗糙度间的函数关系。在同一表面粗糙度下用数学软件回归得到分形标度与平均峰角的数学表达式,同时建立数学表达式中相关参数与分形维数间的函数关系,最终得到表面粗糙度在0.1-1.6 μm范围内的粗糙表面轮廓几何形貌特征值（平均峰角和平均峰高）的分形参数（分形维数和分形标度）描述公式。     

粗糙表面分形特征的模拟及其表征

为了研究工程表面具有分形的特性,即在不同尺度下具有统计自相似性,探讨粗糙表面的分形特征,用随机中点位移和Weierstrass-Mandelbrot函数两种方法对轮廓和表面进行模拟,并对表面轮廓进行幂率谱分析,建立分形维数和幂率谱的关系,检验计算表明模拟表面的分形维数和指定值吻合良好。讨论分形参数的尺寸独立性和分形表面的统计特征,从幂率谱图可以看出,单分形的幂率谱图为一个区段,而双分形表面的幂率谱呈现明显的两个区段,不同尺度下的分形维数体现在其幂率谱图形上。与传统的统计参数相比,分形维数和特征尺度具有一定程度尺寸独立性。统计检验表明两种方法模拟的表面均符合近似的高斯分布。指出粗糙表面完整的描述和表征应兼顾分形和统计特征两个方面。     

分形粗糙表面的计算机模拟

借助MATLAB软件强大的数值计算功能、UG软件强大的几何建模功能以及ANSYS软件的网格划分功能,采用将三者结合的分析方法,对分形粗糙表面进行模拟,快速建立了具有分形特征粗糙表面的三维有限元模型。应用该方法,可有效地为具有分形特征的粗糙表面间接触的有限元分析提供依据。     

基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。     

机械加工表面形貌分形维数的1/f过程小波识别法

结合小波所具有的多尺度分析能力,提出了表征机械加工表面形貌的1/f过程小波识别法,基于MB函数模拟下的分形表面轮廓,计算出不同的小波基函数与不同分解尺度下的分形维数,通过对比挑选出了较为合适的小波基函数与分解尺度;将1/f过程小波识别法的计算结果与计盒维数法、差方法、R/S分析法、功率谱密度法(PSD)、均方根法(RMS)、结构函数法、方程组法等方法进行了对比,得出了1/f过程小波识别法计算结果的准确性与计算上的简便性,进一步说明了该方法能很好地应用到分形表面的多尺度分析上;最后将1/f过程小波识别法应用到了3种实际加工表面上,验证了其实用性。     

粗糙表面分形接触模型的研究进展

工程表面具有分形特征,利用分形参数对表面形貌进行表征不受仪器分辨率和取样长度的影响。2个粗糙表面之间的接触行为对摩擦、磨损、润滑、密封和传热等均有着重要的影响,因而一直是摩擦学研究的重要课题之一。基于表面的分形特性而建立的接触模型,可使表面接触的分析结果具有确定性和唯一性。介绍分形表面形貌的Weierstrass-Mandelbrot函数生成方法并给出利用MATLAB程序生成的分形曲线和曲面,分析和评述近二十年来分形接触模型中单个微凸体的接触行为、接触面积分布与真实接触面积、接触变形方式与接触载荷以及总的真实接触面积与接触载荷之间的关系等方面的研究情况,并简单列举分形接触模型在机械学科中的应用情况。指出结合分形理论对表面接触行为进行研究是接触理论发展的必然趋势,为摩擦学研究提供新的思路。     

小波系数表征机械加工表面分形特征的计算方法

针对表征机械加工表面轮廓形貌分形特性,提出应用小波变换系数计算分形维数的算法。基于Majumdar-Bhushan分形函数构造典型曲线,采用工程常用的三种小波基函数,通过小波分解提取小波系数,并将在不同分解尺度和阶数下计算出的分形维数进行对比分析和验证,选择出计算分形维数精度较高的小波基函数和分解尺度。用该方法对车削和铣削加工的结合面实验试件表面形貌的分形维数进行计算,评价了表面形貌的分形特征。     

三维分形粗糙表面的修正接触模型

基于分形理论,建立了粗糙表面的接触行为预估模型,采用了包含弹性、弹塑性和塑性全状态的微凸体接触模型并将其扩展到粗糙表面接触问题,实现了对传统二维分形粗糙表面接触模型的修正,构建了三维分形接触模型。通过计算结果与实验数据的对比可知:修正后的三维分形接触模型(修正Y-K模型)的计算结果与实验测试值比较接近,而Y-K模型的计算结果则与实验值相差甚远,尤其是在载荷较大时。修正Y-K模型的结果虽然与实验值有一定差距,但相较Y-K模型已有了相当的改善,为分形接触计算提供了更为准确的理论方法。     

车削粗糙表面形貌的小波频谱分析

为解决分析过程中出现的频率混淆与错误频率产生的问题,对小波变换信号的频谱分析算法进行改进,采用自定义组合函数的方式验证改进算法的正确性与可行性。将信号处理的改进算法应用于车削表面形貌信号的处理,对表面形貌复杂信号进行频带划分,对各频带重构信号进行频谱分析,最终实现信号各频带信号的提取与表征。结合车削加工表面粗糙度形成的各影响因素,得到各频带信号与影响因素之间的对应关系,为改善车削加工表面的粗糙度提供了理论支持。     

粗糙表面轮廓分形维数的计算方法

通过对表面轮廓分形和分形曲线的基本概念阐述,针对目前常用于表面轮廓分形维数的五种计算方法进行比较、分析和评价,认为结构函数法计算的分形维数偏差较小,是目前进行表面轮廓分形维数计算的一种可行方法,并为粗糙表面分形维数计算提供了方法和思路。     

基于多方向连续小波构造的粗糙表面建模

参数可控的表面形貌建模方法依赖于高效的数学建模工具,而传统的表面建模方法由于参数的非稀疏性和冗余性,难以将平稳纹理过程与非平稳随机分形过程相互有机结合。本文通过引入多方向小波建模并与多重分形建模方法相结合,构造了具有多尺度、多方向、多重分形性质的基于多方向小波的表面形貌建模方法。通过人工设定不同表面形貌参数,计算机可以对铣加工表面形貌的特征进行建模仿真,并生成对应的功率谱进行对比与分析。实验表明,通过多方向小波构造的粗糙表面相较于传统的各向异性分形表面建模或纹理建模,具有更优秀的纹理控制能力与多尺度建模能力,可以在任意方向与尺度上按需求建立准确的表面纹理形貌与多重分形特征,有效实现所需的表面形貌。     

小波变换在粗糙表面几何形貌表征中的应用

粗糙表面几何形貌对于表面特性如摩擦、磨损、润滑、腐蚀疲劳等具有重大的影响,表面几何形貌能否及时准确地被表征具有重要的工程意义．简要叙述小波变换的特点,重点介绍目前小波变换在表面粗糙度评定、表面形貌分离与重构以及表面形貌分形维数提取等方面的应用,提出了目前小波变换在表面几何形貌表征中存在的不足,以及今后小波技术在表面形貌中发展的新趋势．     

精加工表面的分形特征研究

利用触针式轮廓仪和数据采集系统对精车和平磨加工表面的轮廓曲线进行了测量,并基于分形几何理论,分析和讨论了不同工艺参地表面分形维数Ｄ和轮廓算术平均偏差Ｒａ的影响。研究结果表明：Ｄ与Ｒａ反映了表面质量的不同同,它们之间有一定的对应关系,但并不是线性的;对于同种材料,磨削加工的Ｄ值比车削时要大：对于同种加工方法,碳钢材料的Ｄ值比铸铁要大;分形维数有可能揭示材料的可加工性。     

基于W-M分形函数的三维粗糙表面摩擦生热研究

将W-M分形函数引入风电制动器制动过程的摩擦生热研究中,根据W-M分形表面形貌的特点及利用其特有的自相似性,以Matlab软件模拟出粗糙表面的分形曲面形貌.通过Creo软件建立不同分形维数的粗糙表面模型,运用Abaqus有限元软件分析分形维数、相对滑动速度、施加载荷对粗糙表面制动过程中闪点温度和接触压力的影响.结果表明:随着分形维数增大,摩擦区域块状热区的数量减少,而点状热区的数量增多;相对速度越大时,接触区域最顶端的微凸体节点温度也越大,非接触区域温度上升速率也越快;施加载荷增大时,微凸体的最高闪温点的温度变化幅度不大,但会影响热区的数量大小与次闪温点和非接触点的温度.     

铣削颤振识别的小波包和分形分析方法

如何用振动信号来监控加工过程,这里通过对信号的小波包和分形的机理研究,提出了一种基于熵能量的颤振特征小波包提取方法和基于盒维数的颤振分形特征提取方法。为二者的结合构造了理论框架,且进一步通过信号的分形行为和小波包分解相结合,有效地分辨出了颤振信号的频率结构。     

粗糙表面形貌参数对润滑特性的影响

在考虑粗糙度效应、时变效应、温升效应和润滑剂非牛顿特性的基础上,采用直接迭代法、逐排扫描法求解润滑方程组和温度控制方程,通过一定的数值计算．探讨了粗糙表面形貌参数对润滑特性的影响。     

数字滤波法模拟粗糙表面的误差分析

计算机模拟加工表面是数值模拟研究表面形貌特征对摩擦和润滑性能影响的前提。基于低通数字滤波技术,通过比较计算机模拟表面和实测磨削表面的粗糙度、峰度、偏度、面积支承率和自相关函数,研究了低通数字滤波法模拟加工表面高度分布特征和自相关函数的精确度,并对加工表面模拟过程中产生的高度分布误差进行了具体分析和讨论。分析结果表明:低通数字滤波法在模拟非高斯粗糙表面时模拟精确度主要受目标表面高度分布特征的影响较大,而且该方法生成非高斯表面存在一定的局限性无法生成特定高度分布的粗糙表面。     

小波变换方法评价曲线的分形特征

应用小波变换对Kiesswetter曲线和3种方法生成的分数维布朗运动（FBm）进行了分析,验证了该方法计算分形维数具有较高的精度。在宽广的分形维数范围内,与其他7种计算方法比较表明,小波变换方法的精确性和一致性都最好。小波变换为进一步分辨确定性信号、分形特征的信号或完全随机性的信号提供了一种有效工具,为评价粗糙表面形貌的分形特征提供了前提条件。     

机械加工表面分形特征的数学表征

将阐述分形几何学的产生及其基本理论,介绍分形维数的概念和分形集合的定义,而后对机械加工表面分形特征的数学表征进行了描述,分析了Weierstrass-Mandelbrot(简称W-M函数)分形函数及其参数的分形特性,最后论述了分形参数D和G的意义,提出了分形参数D和G的两种通常的计算方法.     

共形接触粗糙表面润滑问题的多尺度计算方法

为求解共形接触粗糙表面的润滑性能,提出非周期多尺度润滑问题的确定性计算方法——有限细胞法(Finite cell method,FCM),详细介绍FCM的基本原理和关键实施步骤,通过数个算例,对比验证FCM在求解周期和非周期多尺度润滑问题时的计算速度,求解精度和并行特性。结果表明:以传统FEM作为参照,FCM计算误差不大于0.2%,计算规模可扩大2至3个数量级,并可显著降低计算时间。因此,FCM是求解共形接触粗糙表面润滑问题的一种切实可行的计算方法,同时FCM与控制方程无关的特性也为求解工程中其他领域的多尺度问题提供了参考。