基于响应面方法的结构非概率可靠性分析

响应面方法可以用来建立工程结构极限状态函数的显式数学表达式,而椭球模型和区间模型则是计算结构非概率可靠性指标的两种基本模型.笔者基于响应面方法,用二次多项式近似拟合结构的极限状态函数,然后分别采用椭球模型和区间模型对结构的非概率可靠性指标进行计算,最后以悬臂梁作为算例,对不同模型计算出的可靠性指标进行了比较.结果表明:在对结构进行非概率可靠性设计时,使用区间模型要比椭球模型更安全.     

区间参数梁结构热弹耦合效应分析

研究了含有区间参数梁结构在温度载荷和力载荷共同作用下的热弹耦合动力响应问题．建立了热弹耦合动力学有限元模型,给出了对结构瞬态温度场和动力响应进行相互交替迭代求解的耦合计算方法,其中,结构瞬态温度场利用有限差分法求解,结构动力响应则利用时间积分法求解．针对区间变量的有限元方程,基于各变量在区间范围内为均匀分布的近似处理,利用改进的蒙特卡罗方法求解,获得动力响应的区间范围．通过悬臂梁算例,分析了热弹耦合效应对动力响应的影响,并针对结构的弹性模量和热膨胀系数区间范围增大的情况进行了比较和分析,得出这两参数以及结构变形大小是影响耦合效应的主要因素．     

基于优化样本点的双重Kriging模型的重要性测度求解方法

针对工程实际中极限状态函数往往是隐式的问题,提出了基于优化样本点的双重Kriging模型的重要性测度求解方法。该方法首先以少量初始样本点建立基本变量与响应值间的Kriging代理模型,通过全局优化的方法寻优找到Kriging预测值不确定性较大的点,并将其加入到初始样本点,从而在尽量少样本点的情况下建立满足精度的Kriging代理模型。该方法将基本变量与功能函数值以及基本变量与条件失效概率间的隐式关系以Kriging代理模型替代,在保证精度的情况下大大降低了矩独立的基本变量对失效概率重要性测度求解过程的计算量,数值算例和工程算例说明了该方法的工程适用性和可行性。     

基于改进学习策略的Kriging模型结构可靠度算法

针对机械产品可靠性分析过程中,极限状态函数隐式、高度非线性而导致可靠性求解困难等问题,提出一种基于Kriging模型和改进EGO主动学习策略的可靠性求解算法。对于传统EGO方法无法在极限状态面区域进行有效选点问题,提出一种改进的EGO方法,通过对样本点模型预测值做绝对值处理,基于响应值分布状态不变假设,将主动学习选点重心移到预测方差较大和极限状态面附近,避免对不必要区域的过量选点,从而减少极限状态函数值的计算或试验次数,有效提高了可靠性计算效率。通过3个算例表明:与传统主动学习方法相比,所提方法具有良好的全局和局部搜索能力,能够在较少计算极限状态函数次数条件下,估算得到精确的失效概率值。     

模糊结构的能度可靠性灵敏度分析方法

基于可能性理论和模糊区间分析理论,文章提出了模糊结构的能度可靠性灵敏度分析方法.针对极限状态函数为线性且模糊变量可能性分布均为正态型或线性型的结构,推导了能度可靠性灵敏度的解析解.在特殊情况能度可靠性灵敏度解析解法的基础上,结合函数线性化理论和线性型可能性分布函数近似等价正态化方法,提出了求解一般情况下模糊结构能度可靠性灵敏度的近似解析方法.基于求解模糊失效可能度的数值解法,运用差分理论,提出2种求解模糊能度可靠性灵敏度的数值解法.文中算例对所建立的方法进行了对比分析,结果表明所提方法是计算模糊结构能度可靠性灵敏度的可行方法.     

非概率响应面法在结构可靠性中的应用

为了解决极限状态不能明确表达的复杂结构非概率可靠性指标的求解,将传统的响应面法和改进一维优化算法相结合,提出非概率相应面法,并给出了程序化思路.为了验证所提方法的有效性,以一悬臂梁为算例,将非概率相应面法的计算结果与传统响应面法及解析方法的结果进行对比,验证了本文的计算方法精度较高,与解析法计算的结果一致,不需特殊的数学处理,是传统响应面法的扩展,更易接受.     

基于改进Kriging代理模型的土质边坡稳定可靠度分析方法

提高土质边坡稳定可靠度计算的精度和效率对工程设计具有重要的意义,为此提出了基于改进Kriging代理模型的土质边坡稳定可靠度分析方法。首先采用基于模拟退火的粒子群算法优化Kriging模型相关参数,并以一典型算例验证了该模型的良好函数拟合能力。接着将改进的Kriging模型作为边坡极限状态函数的代理,通过拉丁超立方抽样获得样本点,并由有限差分强度折减法计算样本点对应的响应值,利用基于熵理论的学习函数逐步更新代理模型,直至达到精度要求,进而基于该模型通过蒙特卡洛模拟评估边坡失效概率。最后,以一双层土质边坡问题为例,研究了所提方法的有效性。结果表明:所提方法不仅能够逐步提高计算精度,且极大地降低了计算量,为复杂边坡稳定可靠度问题提供了一种高效的评估方法。     

涡轮叶片模糊响应面可靠性分析方法

为提高涡轮叶片可靠性分析的精度,在考虑输入变量模糊性和极限状态模糊性的基础上,提出了结构可靠性分析的模糊响应面法(fuzzy response surface method,FRSM)。首先,采用等价转换的方法,将带有模糊性的输入变量转换为当量随机变量;然后,基于二次多项式响应面函数,建立结构可靠性分析的模糊响应面数学模型。利用蒙特卡洛法对该模型进行大量的联动抽样,得到叶片应力、径向变形的均值及方差;最后,基于概率积分法计算事件失效概率及模糊随机可靠性指标。分析结果表明,叶片的可靠性指标随模糊系数的增大而减小;与传统基于随机变量的方法相比,该方法对不确定性的描述更为合理,理论上对可靠性的评估更为准确。     

考虑失效状态模糊性时的笛形管广义共振可靠性分析

研究了模糊失效状态下气热防冰笛形管结构共振可靠性分析方法。建立了笛形管结构的参数化有限元模型并进行了模态分析。考虑结构尺寸参数、材料性能、外部激励的随机性以及共振状态的模糊性,采用模糊集合理论描述结构固有频率与外部激励的接近程度,建立了三角型隶属函数下的广义共振可靠性分析模型。基于分解定理和扩展定理推导了λ水平截集下笛形管结构广义共振可靠性求解方法。研究工作对飞机气热防冰管路的结构设计提供了参考。     

同时考虑状态和变量模糊性的可靠性灵敏度分析方法

文章同时考虑状态和变量的模糊性,提出了模糊随机可靠性灵敏度分析的通用数字方法,推导了模糊随机可靠性灵敏度数字模拟解的方差和变异系数。当模糊变量隶属函数为正态型时,可将模糊随机可靠性灵敏度转化为随机可靠性灵敏度。针对工程中常见的对称三角型隶属函数,基于尾部拟合误差平方和最小的原则,提出一种模糊变量隶属函数近似等价正态化的最小二乘方法。计算结果表明:最小二乘法近似精度较高,是一种工程可选方法。同时发现,状态模糊性对失效概率及可靠性灵敏度结果都有较大影响,忽略客观存在的状态模糊性,有可能得到偏危险的评估结果。     

机械结构可靠性灵敏度分析的鞍点估计方法

将鞍点估计理论与可靠性灵敏度理论结合,提出了一种结构可靠性灵敏度分析的鞍点估计方法,以实现机械结构的可靠性灵敏度设计.通过利用鞍点估计技术能无限逼近非正态变量空间中线性极限状态函数概率分布的特点,获取外载荷作用下机械结构响应的概率密度函数和分布函数.在此基础上,针对存在不确定因素的基本参数进行可靠性分析,推导出了基于鞍点估计的可靠性灵敏度公式,研究了机械结构可靠性灵敏度设计方法.并将其引入到新型旋转式立体车库载车台主梁结构的可靠性灵敏度分析实例中,与改进一次二阶矩方法（FOSM）计算所得的结果对比验证了该方法的可行性和有效性.     

区间干涉模型下的非概率可靠性应用研究

针对可靠性分析中不确定参数的分布类型难以精确获得的情况,采用非概率方法进行可靠性分析.用区间模型描述不确定参数,结合应力-强度非概率集合干涉理论,建立了不同情况下的非概率可靠性指标,分析了某传动轴在概率模型和区间模型下的可靠性指标以及不确定参数的离差与非概率可靠性之间的关系.结果表明:当传动轴外径为50mm时,二者均认为结构可靠,外径为48mm时,概率可靠度为0.999 803,非概率可靠度为0.982 110,两种结论是一致的,但非概率方法更保守,同时传动轴的非概率可靠度随着不确定参数离差的增加而逐渐减低,其中强度离差对可靠度影响最大,扭矩离差最小.说明增加壁厚以及减小不确定参数的离差可以提高传动轴的可靠度,表明非概率可靠性分析方法的工程适用性.     

基于响应面的三维随机有限元法在大型结构可靠度分析中的应用

工程中大型、复杂结构的极限状态方程与输入随机变量的关系往往是未知的,利用响应面法,用一个二次多项式来模拟结构的极限状态方程.首先利用中心复合设计技术获得有关输入随机变量的多组试验点,用这些试验点分别调用有限元程序,可得到相应的多组输出随机变量;然后由已获得的输入、输出随机变量,用最小二乘法来估计二次多项式的参数,即可得到极限状态方程的一个合理近似式;最后用结构可靠度分析中的几何法来计算可靠度指标.对一个重力坝的建基面抗滑稳定可靠度以及坝体单元的可靠度进行了研究,得到了一些重要的结论,指出了提高可靠度指标的途径.算例表明了该方法的有效性.     

Dynamic reliability analysis of spacial flexible beam

In order to investigate the dynamic response reliability of the spacial flexible beam, the Monomial Cubature Rules (MCR) based Stochastic Response Surface Method (SRSM) is applied to derive the surrogate model of the nonlinear implicit limit state function. A small set of sample pairs for flexible beam dynamic response is generated by taking the integral points of MCR as sample points. Based on these sample pairs and SRSM, the surrogate model of the implicit limit state function is established. The results show that the proposed method has an excellent performance in terms of accuracy and efficiency compared with the Probabilistic Collection Method (PCM) based SRSM and Monte Carlo method, and that the dispersion of system parameters has a significant effect on the dynamic response reliability of the spacial flexible beam.     

Convex Set Theory for Reliability Assessment of Steel Beam with Bounded Uncertainty

Probabilistic reliability model established by insufficient data is inaccessible. The convex model was applied to model the uncertainties of variables. A new non-probabilistic reliability model was proposed based on the robustness of system to uncertainty. The non-probabilistic reliability model, the infinite norm model, and the probabilistic model were used to assess the reliability of a steel beam, respectively. The results show that the resistance is allowed to couple with the action effect in the non-probabilistic reliability model. Additionally, the non-prohabilistic reliability model becomes the same accurate as probabilistic model with the increase of the bounded uncertain information. The model is decided by the available data and information.     

基于主动学习Kriging模型的地下管线抗震可靠度分析

为提升地下承插式接口铸铁管线抗震可靠度的计算效率,提出基于主动学习Kriging代理模型的Monte Carlo模拟方法(AK-MCS)进行地下管线抗震可靠度计算。采用梁单元模拟管线结构,均布弹簧反映管土相互作用,接口弹簧模拟邻接管道约束作用,建立了地下管线地震响应分析模型;考虑管线接口允许位移、管线埋深、土体容重和内摩擦角等模型参数随机性的影响,以管线接口位移量为安全准则,采用主动学习Kriging模型方法建立管线接口位移响应与随机变量参数关系的代理模型,从而获得管线接口安全状态。算例结果表明,AK-MCS法计算得到的管线失效概率与传统Monte Carlo模拟计算的结果相对误差在5%以内,且AK-MCS法计算时间约为传统Monte Carlo模拟计算时间的2%。因此在进行管线可靠度计算时,主动学习Kriging代理模型方法具有准确性与高效性。     

结构安全系数和非概率可靠性度量研究

研究了用区间变量描述不确定参数时,结构安全系数和非概率可靠性度量及其相互关系．讨论了中心、非概率及区间三种安全系数的关系．对可靠性指标、集合可靠度两种非概率可靠性度量进行了对比分析．最后建立了安全系数和非概率可靠性度量的函数关系．研究结果拓展了结构非概率设计理论．     

基于ALK-MCS算法的航空发动机轴承可靠性分析

作为航空发动机的关键部件,主轴圆柱滚子轴承的可靠性水平直接影响航空发动机性能的稳定性与服役的安全性,因此准确分析主轴圆柱滚子轴承的可靠性至关重要。然而,圆柱滚子轴承的失效行为复杂,其可靠性分析中的功能函数呈现高度非线性且无法给出显式表达,此时使用代理模型近似构建圆柱滚子轴承的功能函数是一种行之有效的方法。将蒙特卡洛模拟法(MCS)和Kriging代理模型相结合,提出了基于主动学习Kriging(ALK)的ALK-MCS算法,并将该算法应用于某型号航空发动机主轴圆柱滚子轴承的可靠性分析。首先,建立圆柱滚子轴承的三维模型,其次对圆柱滚子轴承进行有限元仿真,最后基于ALK-MCS算法对其进行可靠性分析。结果表明ALK-MCS算法计算效率高,显著减少了圆柱滚子轴承的仿真次数,所得到的可靠性分析结果可为实际工程中的决策者提供参考。     

Structure buckling and non-probabilistic reliability analysis of supercavitating vehicles

To perform structure buckling and reliability analysis on supercavitating vehicles with high velocity in the submarine,supercavitating vehicles were simplified as variable cross section beam firstly.Then structural buckling analysis of supercavitating vehicles with or without engine thrust was conducted,and the structural buckling safety margin equation of supercavitating vehicles was established.The indefinite information was described by interval set and the structure reliability analysis was performed by using non-probabilistic reliability method.Considering interval variables as random variables which satisfy uniform distribution,the Monte-Carlo method was used to calculate the non-probabilistic failure degree.Numerical examples of supercavitating vehicles were presented.Under different ratios of base diameter to cavitator diameter,the change tendency of non-probabilistic failure degree of structural buckling of supercavitating vehicles with or without engine thrust was studied along with the variety of speed.