基于扩展无网格法的机电虚拟裂纹闭合法

为提高含裂纹压电材料断裂参数的求解效率和精度,基于扩展无网格理论,引入无网格辅助网格结合哑节点断裂压电单元,提出了基于扩展无网格法的机电虚拟裂纹闭合法。可很好地模拟裂纹尖端奇异性,简化求解过程,提高计算精度。并讨论了不同高斯点个数、不同裂纹长度对能量释放率计算结果的影响,与解析解和基于有限元法的机电虚拟裂纹闭合法计算结果进行了比较,数值算例结果表明本方法正确可行且具有较高的精度。     

改进的三维虚拟裂纹闭合方法

改进了一种基于有限元技术分析三维裂纹应力强度因子的计算方法——虚拟裂纹闭合方法,称为改进的虚拟裂纹闭合方法.应用传统的虚拟裂纹闭合方法求解三维裂纹体应力强度因子时,对有限元模型具有一定的要求,即过裂纹前缘的有限单元裂纹面必须具有相同的面积且对称.而应用文中改进的虚拟裂纹闭合方法求解三维裂纹体应力强度因子时,裂纹前缘的裂纹面可以是任意形状.文中应用改进虚拟裂纹闭合方法,建立20结点等参元有限元模型,对三维表面裂纹应力强度因子进行了验证性的分析和讨论.通过与Newman解相比较,证明该方法适用性强且计算精度高.     

含裂纹结构模态分析的小波有限元法

针对常规有限元在描述裂纹尖端附近应力场方面的不足,提出了基于四边形奇异等参元的小波有限元新方法,该方法将小波有限元和断裂力学理论相结合,建立了含裂纹结构的小波有限元模型,推导了小波单元和裂纹单元的单元刚度矩阵,求解了该结构的前四阶固有频率及振型.将计算结果与ANSYS分析结果比较可知:采用小波单元的求解结果优于900个plane183单元,与1600个plane183单元求解结果吻合,相对误差不超过2%.这表明该方法可用较少单元获得较高计算精度,适宜工程奇异性问题的求解,具有一定的工程应用价值.     

裂纹尖端应力强度因子的有限元计算方法分析

通过在裂纹前缘附近采用退化的奇异单元,远离裂纹部分则采用常规单元的方式,建立了带穿透性裂纹板的有限元模型。分析了1/4节点位移法、位移外推法、虚拟裂纹闭合法3种方法计算裂纹尖端应力强度因子的特点。根据有限元后处理结果,分别采用以上3种方法计算了裂纹尖端的应力强度因子,结果显示3种方法计算结果一致性较好。研究了载荷、裂纹长度、构件几何参数对裂纹尖端应力强度因子的影响。3种方法的比较分析,对裂纹尖端应力强度因子的计算方法选择具有指导意义。     

基于FE/EFG耦合算法的虚拟裂纹闭合法

在裂纹附近区域采用无网格伽辽金（EFG）节点,其余区域采用常规有限单元（FE）节点进行数值离散并求解,获得含裂纹构件的位移场。在裂纹尖端及其附近设置局部辅助有限单元区域,用于求解裂纹尖端处的2个特征参数：裂纹尖端节点力以及靠近裂纹尖端处裂纹面的位移。由这2个参数得到裂纹尖端处的应变能释放率,进而求得相应的应力强度因子,此方法为计算应力强度因子的EFG虚拟裂纹闭合法。数值算例表明,采用EFG虚拟裂纹闭合法能够有效计算裂纹尖端处的应力强度因子。     

基于FE/EFG耦合算法的虚拟裂纹闭合法

在裂纹附近区域采用无网格伽辽金(EFG)节点,其余区域采用常规有限单元(FE)节点进行数值离散并求解,获得含裂纹构件的位移场。在裂纹尖端及其附近设置局部辅助有限单元区域,用于求解裂纹尖端处的2个特征参数:裂纹尖端节点力以及靠近裂纹尖端处裂纹面的位移。由这2个参数得到裂纹尖端处的应变能释放率,进而求得相应的应力强度因子,此方法为计算应力强度因子的EFG虚拟裂纹闭合法。数值算例表明,采用EFG虚拟裂纹闭合法能够有效计算裂纹尖端处的应力强度因子。     

含多裂纹结构的断裂可靠性分析

基于随机有限元法和可靠性设计理论,建立了一种含多裂纹结构的断裂可靠性分析模型。首先,根据最小二乘法则建立应力强度因子的表达式,然后将影响结构断裂的不确定因素视为随机变量,通过一阶二次矩法和随机有限元法求出每条裂纹的可靠度指标,最后将含多裂纹结构看作一个由所有裂纹组成的串联系统,求出各裂纹之间的相关系数,并得出多裂纹结构失效概率的Ditlevsen界限值。数值算例表明,本方法具有较强的适用性。     

基于有限元法的转轴裂纹故障诊断研究

采用有限元方法建立转轴的模型,并求解不同裂纹位置和不同深度的裂纹转子前三阶固有频率值.将裂纹位置、深度、前三阶固有频率作为BP神经网络的学习样本,训练出定量诊断裂纹的神经网络.以不同工况固有频率作为输入,用训练好的神经网络即可预测裂纹的位置、深度.研究表明:该裂纹诊断方法精度较高,稳定性较强,易于在工程实践中进行转子裂纹定量诊断.     

疲劳裂纹在焊接接头中的扩展及裂纹闭合的研究

焊接接头疲劳裂纹的扩展过程中存在着闭合现象．本文提出了考虑到宏观力学不均匀性时焊接接头的实验及数值分析模型,通过实验及弹塑性有限元法研究了焊接接头疲劳裂纹扩展及闭合现象,分析了裂纹尖端应力分布的变化．结果表明,焊接接头疲劳裂纹的扩展受裂纹闭合的影响,加载过程中裂纹尖端应力过零时对应的外载可作为裂纹张开载荷Pop．同时讨论了力学不均匀性影响疲劳裂纹扩展的本质．     

基于小波分析和有限元法的高维结构优化

结构优化问题的全局最优解一般位于可行域的边界面上,本文利用有限元法来对复杂结构进行分析,借助小 波分析采寻找可行域边界面上的离散点,从而得出高维结构优化问题的全局最优解。     

An efficient wavelet finite element method in fault prognosis of incipient crack

Typical structural damage is evidenced by emergence and expansion of incipient crack that is not easy to detect[1]. The crack fault is one of the major causes for damage of the large-scale complicated structure. A serious consequence of expanding crack is frequent occurrence of grave accidents. As a consequence, one of the important orientations in the field of fault diagnosis is to monitor and prognose the location and depth of incipient crack. Prognosis of the incipient fault is a new subjec…     

基于小波有限元的平面问题求解方法

利用B-样条小波的性质,以小波尺度函数作为插值函数,构造了常用的三角形和矩形小波单元,在此基础上,推导出了利用小波有限元求解平面问题的计算公式,为平面问题的求解提供了一种新的计算方法。数值算例表明,与理论解及商用软件Ansys的分析结果相比较,本文构造的小波单元求解方法具有计算精度高,收敛比较快的特点。     

裂隙介质渗流的光滑多尺度有限元法

针对材料的非均质、多尺度问题,提出了光滑多尺度有限元法。将该方法用于求解裂隙介质的渗流问题,采用双重介质模型进行模拟。利用初始时刻的全局细尺度解确定边界条件构造多尺度基函数,从而将局部非均质信息和孔隙-裂隙流体流动耦合的全局信息同时反映到多尺度基函数上,由此在粗尺度上获得精确解。光滑多尺度有限元将应变光滑技术引入到传统多尺度有限元中,简化了宏观矩阵的组装,克服了常规有限元计算刚度过硬的缺陷。计算结果表明:光滑多尺度有限元的结果与常规有限元的细尺度解有很好的一致性,并且比传统多尺度有限元计算效率高、精度好。     

基于小波基函数的无网格方法

利用小波函数的紧支性、正交性等性质及无网格算法可以部分或全部消除网格而具有提高计算能力且减少误差的优点,提出并建立了一种基于小波基函数的无网格算法。以Dau-bechies小波为基函数,生成无网格算法的场函数,推导出相应的控制方程。算例表明,本文所述算法解与理论解非常相近,且与有限元方法相比,在计算时间大致相近的情况下,减少了误差,提高了精度。计算结果验证了小波无网格法的有效性。     

扩展有限元法求解应力强度因子

在常规有限元单元形函数中加入模拟裂纹不连续位移场的跳跃函数,在裂纹尖端构造反映位移场奇异性的裂尖增强函数,采用相互作用积分法求得裂尖应力强度因子．算例结果表明,扩展有限元方法在分析断裂力学问题时具有计算精度高,对有限元网格依赖性小,操作简便等优点．     

有限元等参单元退化模式研究

针对结构分析中常遇到单元退化问题,研究二次等参单元的结点与形状退化形式,以及退化单元的收敛性.研究表明,退化单元是完备的,结点退化单元是协调的,形状退化单元是非完全协调的,即在包含了退化结点的边或面上变形是非协调的,其他边或面上变形是协调的.还对单元的应力协调性质作了详细讨论.     

水压裂纹扩展有限元法分析及计算

通过分析油气开采水力压裂技术的具体特点以及有限元数值模拟方法 ,计算出裂纹延伸情况 ,从而度量出油气井的有效开采范围 ,进而对精确开采进行可行性分析 .经华北油田某采区钻井的实地检验 ,以该方法得出的裂纹扩展预测值比实际值平均高出 8.7% ,说明此方法对预测油气井开采中的水压裂纹扩展延伸情况是一种较为有效的方法     

基于自动微分的随机有限元方法

基于自动微分技术的基本原理,结合有限元分析,提出了一种随机有限元的计算方法。采用Fortran90语言编写了计算模块,可以在计算应力和应变等响应数值的同时,快速准确地计算出应力和应变对各随机参数的偏导数值。应用该方法对高压天然气罐进行了随机结构的响应分析,其结果与蒙特卡洛方法的模拟结果基本吻合。该方法不但可以分析随机参数为载荷和材料特性的随机结构,而且还可以分析随机参数为几何形状尺寸的随机结构,特别适合于一些求不出解析解但可以用有限元计算的工程结构的随机响应分析,为随机有限元的工程应用奠定了基础。     

Longitudinal crack on slab surface at straightening stage during continuous casting using finite element method

Deformation behavior of slab at the straightening stage during continuous casting was simulated by the explicit dynamic finite element method, and the stress distribution along the width direction of the slab and its change regularity at slab center during continuous casting were obtained. The influence of distribution and change of stress on the propagation of longitudinal cracks on slab surface was discussed. The results show that the tensional stress appears on slab surface at the inner arc side and the compressive stress appears on slab surface at the outer arc side at stages 6-8 in straightening zone during continuous casting. Longitudinal cracks generally appear on slab top surface and do not appear on slab bottom surface, which are also observed in industry.     

光滑节点域有限元法

本研究采用与有限元法(finite element method, FEM)相对照的方式,论述了光滑节点域有限元法(node-based smoothed finite element method, NS FEM)节点域的形成方式,光滑应变矩阵的求解步骤以及光滑有限元形函数的计算方法。利用matlab对典型算例进行编程分析,结果表明NS FEM计算刚度矩阵偏软,位移和应变能为解的上限,应力、应变和应变能具有良好的计算精度且不会产生体积锁定现象等。