变形Bernstein算子对不连续函数的逼近

本文研究用变形Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子Ｂ↑￣ｎ（ｆ，ｘ）对不连续函数的逼近，得到了两个结果。     

关于一个组合型Bernstein多项式的逼近阶

以Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点作为插值的节点,构造了一个组合型的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式算子。     

关于Bernstein－Durrmeyer算子的注记

研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｅｙｅｒ算子Ｍｎ（ｆ，ｘ），给出正逆定理和导数的特征刻划定理。     

关于Bernstein多项式的导数逼近

给出了〔－１，１〕区间上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子导数的迭代极限，选用两个扩展乘数，论证了扩展的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的迭代极限和逼近阶。     

非乘积型 Bernstein 多项式的导数逼近

研究了一种三角形区域上的非乘积型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数的迭代极限和误差阶，给出了其逼近函数时的逼近阶估计。     

非乘积型Bernstein多项式的导数逼近

研究了一种三角形区域上的非乘积型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数的迭代极限和误差阶，命同了其逼近函数时的逼近阶估计。     

三角域上有理Bernstein多项式的方向导数

应用数学分析的方法递归地表示了三角域上有理Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的所有方向导数，并给出了一种高效的求值方法，该方法在效果上比前人有明显的改进。     

关于 Bernstein 多项式的导数逼近

给出〔－１,１〕区间上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子导数的迭代极限,选用两个扩展乘数,论证了扩展的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的迭代极限和逼近阶。     

关于一个S.N.Bernstein第三型插值多项式算子

构造一个以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈「－１,１」的次数小于λＮ（１〈λ〈２）的Ｓ．Ｎ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ第三型插值多项式算子     

关于第三型Bernstein插值过程的导数逼近

研究以第一在Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（ｘ）的零点为插值节点的第三型Ｓ．Ｎ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值过程的导数逼近的收敛阶。     

关于一个Bernstein插值过程收敛阶的新估计

主要研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式Ｐｎ（ｆ；ｘ）对Ｃ＇〔－１，１〕连续函数类的逼近阶，改进了文献〔５〕的结果，即在连续状态下得出点态的逼近阶。     

关于一个 Bernstein 插值过程收敛阶的新估计

主要研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式Ｐｎ（ｆ；ｘ）对Ｃ′〔－１，１〕连续函数类的逼近阶，改进了文献〔５〕的结果，即在连续状态下得出点态的逼近阶。     

对Bernstein条件的改进及实现算法

在用Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ条件判断程序的并发性时，仅可对不可并发执行的程序给出肯定的结论对Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ条件进行了改进，改进后，对于任何两个程序的可并发执行性及不可并发执行性均可给了肯定的结论并给出了实现算法。     

关于一个 S.N.Bernstein 第三型插值多项式算子

构造一个以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈〔－１,１〕的次数小于λＮ（１＜λ＜２）的ＳＮＢｅｒｎｓｔｅｉｎ第三型插值多项式算子Ｆｎ（ｆ,ｘ）,在Ｎ个节点上Ｆｎ（ｆ,ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。Ｆｎ（ｆ,ｘ）在〔－１,１〕上一致收敛到ｆ（ｘ）,且对连续函数类和Ｃ１连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。     

变形Bernstein算子对不连续函数的逼近

本文研究用变形Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子　（ｆ，ｘ）对不连续函数的逼近，得到了两个结果。     

关于修正的Lagrange插值多项式

构造一个以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］的次数小于λＧ（１＜λ＜２）的修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式．Ｊ．（ｆ，ｘ）．在Ｇ个节点上Ｊ（ｆ，ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。当Ｇ→∞时，Ｊｎ（ｆ／ｘ）在［－１，１］上一致收敛到ｆ（Ｘ），且对连续函数类和Ｃ１连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。同时得到１９３２年ＢｅｒｎｓｔｅｉｎＳＮ［１］构造的以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作插值节点的修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式Ｑｎ（ｆ，ｘ）的平均收敛阶。     

周期控制点列Bernstein—Bezier曲线拟合的特性

研究具有周期性的控制点列的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｂｅｚｉｅｒ（Ｂ－Ｂ）曲线的极限性质，给定周期控制点列，其Ｂ－Ｂ曲线的中点输出极限是控制点的重心；     

B—D算子的导数对有界变差函数的收敛速度

研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的任意阶导数对闭区间〔０，１〕上有界变差函数的逼近，给出了点态收敛阶，并证明了本所得到的结果是不能改进的。     

完全格上单调函数的不动点定理及其应用

给出一个完全格上单调函数的不动点定理，然后利用此定理给出关于超穷基数的Ｃａｎｔｏｔ－Ｓｃｔｒｏｄｅｒ－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ定理的一种证明．     

关于Grunwald插值多项式算子的平均收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（Ｘ）的零点ｘ４＝ｃｏｓ２ｋ－１／２ｎπ（ｋ＝１，２…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子在Ｌ＾ｐ空间以１／√１－ｘ＾２为权函数的加权平均收敛阶。