滤除隐式有限差分旁轴波动方程偏移噪声的有效方法

隐式有限差分旁轴波动方程偏移已广泛应用于叠前和叠后偏移计划,以便完成成像和速度分析。这种隐式有限差分旁轴波动方程偏移所产生的数值噪声一般对成像质量没有影响,但它将影响速度分析的效果。本文概要介绍了旁轴近似引起的噪声,提出     

基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时偏移方法

高阶有限差分波动方程叠前逆时偏移方法的基本原理是,从二维1阶双曲型地震波波动方程出发,通过时间上的2阶差分和空间上的任意高阶交错网格差分对该方程进行离散,得到高阶有限差分逆时偏移算子。采用单频双程波动方程计算初至走时,并以此作为叠前逆时深度偏移的成像条件。设计了凹陷模型和断陷模型,对方法进行了验证。模拟结果表明,基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时深度偏移方法可以对复杂地层进行准确成像,并能消除由逆时偏移引起的低频噪声。     

共轭偏移技术

远年来,波动方程偏移技术已经有了很大的发展。随着勘探工作的复杂化,要求有更完善的偏移技术。针对横向变速层的地质模型,有限差分法较其它方法有独到的优点,差分网格可以灵活地区划变速空间,而在每个网格之内只要求速度恒定。但是,传统的有限差分方法也有它的局限性,15°有限差分在降阶时忽略了波场对深度的二次导数,45°有限差分在降阶时忽略了波场对深度的三次导数,它们均没有实现全波动方程偏移。鉴于这种情况,本文提出一种新的方法——共轭偏移法,通过把一个全波动方程差解成两个低阶微分方程,一次共轭迭代,基本实现了全波动方程偏移。通过理论模型的试算和实际资料的处理,证明了共轭思想是成功的。     

基于优化系数的混合域Fourier有限差分叠前深度偏移

为了提高复杂高陡构造区成像精度,提出了基于系数优化的混合域Fourier有限差分叠前深度偏移方法,该方法利用padé近似的有理函数对波场外推算子进行展开,然后利用切比雪夫多项式优化展开式系数,推导得到新的波场外推算子,降低了与波动方程精确波场外推算子的相对误差,提高了对波场外推算子的逼近程度,且在保证计算效率的同时提高了高陡构造区地震偏移成像的精度。对比改进后的混合域Fourier有限差分偏移方法与常规的傅里叶有限差分偏移方法(FFD)对Marmousi模型偏移剖面的成像效果,系数优化后的混合域Fourier有限差分偏移方法具有更高的成像精度。     

标量声波波动方程高阶交错网格有限差分法

为进一步提高标量声波波动方程正演数值模拟精度,减小数值频散和计算量,改善边界吸收效果,提出将高阶交错网格有限差分法直接用于求解标量声波波动方程的方法,并推导出了时间和空间导数的高阶交错网格有限差分格式,给出了数值模拟计算所需的稳定性条件和吸收边界条件.模型试算结果表明,与传统的中心有限差分法相比,本文方法不仅可以快速提高时空导数的差分精度,而且具有频散小、计算效率高等特点,可推广应用于三维标量声波高精度正演数值模拟和叠后逆时深度偏移.     

用一点迭代法求差分反褶积算子的根

在波动方程有限差分偏移中,对每一个差分层的每一个地震道都需通过解一个一元二次方程求取一个绝对值小于1的反褶积算子的根。本文介绍一种一点迭代求根法,用这种方法计算差分反褶积算子的根,不仅提高了计算速度,而且还能保证波动方程有限差分偏移的精度。     

存在复杂覆盖层情况下陡倾反射层的傅氏有限差分偏移

提高波动方程偏移方法的精度和效率是我们目 前的研究课题之一,其主要问题是如何获得横向速度变化很大的介质中陡倾反射层的精确图像。本文提出一种改进后的偏移方法,它以串行相移算子和有限差分下行延拓算子为基础。由于采用了串行算子,我们称该方法为傅氏有限差分偏移(FFD偏移)。通过加上一有限差分校正项,我们试图对分步傅氏偏移法加以推广和改进。使其适于横向速度变化很大的介质。与目前采用的多数偏移法相似,我们也以单程波动方程     

Walkaway VSP深度域叠前偏移成像

本文从Helmholtz方程出发,推导了适用于Walkaway VSP波动方程叠前深度偏移的Fourier有限差分算子,并建立Walkaway VSP波动方程外推的流程。模型测试和实际资料处理结果表明,Walkaway VSP深度域叠前偏移成像方法既能适应速度场的剧烈变化,又可以保证对陡倾地层的成像效果,对复杂构造成像精确。     

二维Offset平面波有限差分法叠前时间偏移

在岩性油气藏勘探中,保振幅或保波形成像是进行储层特征分析和参数估计的基础.由于Kirchhoff积分叠前时间偏移、F-K域波动方程叠前时间偏移不适应弱横向变速介质情形,因此,基于偏移距(Offset)域平面波偏移思想,提出了Offset平面波有限差分法叠前时间偏移方法.讨论了CMP道集平面波分解原理,推导了Offset平面波方程及其有限差分解法,给出了角度道集生成方法.利用大庆油田的一个横向缓变的速度模型,对Offset平面波有限差分法叠前时间偏移方法的有效性进行了验证.结果表明,该方法适应缓横向变速介质情形,波场外推算子保幅,计算效率高,可以为AVP/AVA分析提供较好的基础数据.     

波动方程叠加偏移及应用中的几个问题—关于波动方程偏移之一

本文略述波动方程叠加偏移有限差分法在国产一五○电子计算机上的实现,着重讨论实际资料处理过程中的几个问题,即差分格式稳定性问题,速度参数对偏移结果的影响,剖面中的弧形干扰现象.     

波方程傅氏有限差分法叠前深度偏移

通过对几种叠前深度偏移算法进行对比，分析了各自的优缺点。着重阐述了近年来发展的波动方程傅氏有限差分算法的原理及实现过程，该方法将波场延拓算子分解成频率波数域和频率空间域的三个算子进行运算。结合了相移法和有限差分算法的优点，克服了两种算法的不足。与目前广泛应用的波动方程Kirchhoff积分法叠前深度偏移相比，具有成像精度高，保持地震波动力学特征等优点。应用FFD偏移成像原理，研制了波动方程傅氏有限差分法叠前深度偏移软件，在Marmousi模型上成功地进行了FFD叠前深度偏移处理，取得了理想的成像效果。     

任意广角波动方程频率—空间域叠前深度偏移成像

波动方程叠前偏移成像是实现精细勘探和解决复杂油气藏勘探的关键技术。本文在任意广角波动方程研究基础上,推导了频率—空间域任意广角波动方程,并利用有限差分高阶分裂法求解,从而设计实现了一种新的波动方程叠前偏移成像算法。脉冲响应测试表明,优化系数任意广角波动方程具有阶次低且能对陡倾角成像的特征。Marmousi模型深度偏移试验及与现有方法对比表明,该方法能够在具有强横向速度变化和陡倾角地质结构情况下取得好的成像效果。与纯粹时间—空间域任意广角方程偏移算法相比,该方法有计算效率高的优点。     

波场沿上行波波前延拓的全倾角有限差分法波动方程偏移

全倾角有限差分法波动方程偏移,只要在上行波边界条件约束下合理地选择波场延拓方向,就能在原坐标系中实现。线性坐标变换的作用仅在于简化方法实现过程和减少计算量。采用的差分方程与15°差分方程形式上基本一致,加吸收的差分方程既能保证波场正确归位,又能消除“交叉干扰”。实例表明,应用该方法使偏移剖面的质量有很大提高。     

基于改进的时移成像条件的保幅叠前深度偏移研究

为了实现保幅叠前深度偏移,在波动方程保幅偏移方程的基础上详细推导了傅里叶有限差分波动方程延拓算子。由于波动方程叠前深度偏移技术的应用受计算效率的制约,因而,提出了利用大延拓步长进行波场延拓,在延拓层位,利用相关成像条件进行成像。对延拓步长层间的层位,结合含有绕射聚焦项的时移映射函数,对延拓层位上未基于频率叠加的上、下波场的互相关值进行傅里叶逆变换,并结合零时刻成像原理求出延拓层间的成像值。脉冲响应测试和Marmousi模型试算表明该方法可以实现保幅叠前深度偏移,并可以大幅度提高偏移成像效率。     

基于优化系数的有限差分叠前深度偏移方法

针对复杂陡倾构造及横向速度剧烈变化区地震资料的成像问题,本文提出了切比雪夫有理逼近优化系数有限差分叠前深度偏移方法.文中采用切比雪夫有理逼近求取有限差分频散方程的优化系数,进而改进有限差分叠前深度偏移方法,实现陡倾构造及横向速度变化剧烈地区地震资料的成像。通过对15°及45°方程与精确频散方程的相对误差的计算,以及对Marmousi模型进行偏移成像,证明在陡倾构造及横向速度变化剧烈的地区,应用切比雪夫有理逼近优化系数的有限差分叠前深度偏移方法具有更好的成像效果。     

15°有限差分串联偏移问题讨论和方法改进

15°有限差分串联偏移在实际应用中存在过偏移问题。笔者通过理论推导和试验,证明过偏移产生于差分误差的积累,而差分误差的大小又取决于速度、频率、界面倾角、空间采样间隔、时间采样间隔、深度步长和差分方式等因素的影响。在此基础上,文中提出了一种可行的差分误差补偿方法,即在原差分波动方程中引入补偿系数R,就可以克服过偏移问题。补偿系数R是△t(时间采样间隔)、△x(空间采样间隔)、△τ(深度步长)、V(层速度)、f(频率)、φ(界面倾角)和B(二阶差分近似系数)的函数。文中分别讨论了这些参数对R的影响,并给出确定R的办法。由实际资料试验说明,该方法保持了原有15°近似方程的优点,并能使60°倾角的界面达到正确的归位。     

全声波波动方程偏移

常规有限差分偏移法是以能量只向下传播的单向波动方程为依据的。虽然单向波动方程总的来说是很可靠的,但当构造具强横向速度变化或陡倾角时,则它们常不能提供精确的偏移。本文探讨了一种以全声波波动方程为依据的替代算法。对这种由波动方程发展而来的偏移算法,我们已用合成记录及物理模型资料作了验证。结果说明,本方法可为复杂构造提供精确的偏移。     

水平迭加剖面的波动方程偏移法

近些年来研制了建立在地震波传播原理基础上的波动方程偏移法.它是一种基于偏微分方程数值解的地震资料偏移方法.其基本原理是将在地面测线接收到的地震资料用计算机向下延拓到任一深度的假想接收测线所接收到的地震资料,于是完成了地震资料的偏移归位.本文就上述波动方程偏移原理作了简单叙述,推导了水平迭加剖面向下延拓的二维偏微分方程.结合法国CGG公司的波动偏移程序,讨论了波动方程差分解法的一种计算机算法.该算法是将差分系数通过Z变换分解成为一个褶积因子和二个反褶积因子,采用褶积和递推运算,求解波动方程的数值解.该解法比用矩阵法更为简单.     

山前带复杂构造成像方法研究

以波动理论为基础的表层波场校正与叠前深度偏移技术是提高山前带复杂构造成像精度的有效手段。本文介绍了基于广角隐式有限差分单程波传播算子的起伏地表叠前深度偏移方法,并对SEG山前带推覆构造模型进行了检验。结果表明:起伏地表波动方程叠前深度偏移照明加权成像结果与理论模型构造形态非常吻合。在此基础上,将此法用于玉门油田窟窿山模型合成数据体,分别进行了静校正与波动方程基准面延拓、叠后深度偏移与叠前深度偏移、Kirchhoff偏移与波动方程偏移的处理结果对比,得出了如下结论:①在地表起伏剧烈、表层速度横向变化大、高速地层直接出露地区,常规时移静校正误差远远大于波动方程基准面校正的误差;②在波动方程基准面校正的基础上,波动方程叠前深度偏移的精度明显高于Kirchhoff偏移法的精度;③起伏地表波动方程叠前深度一步法偏移还能合理地描述地表附近反射面的形态。     

波动方程时空域有限差分数值解及吸收边界条件研究进展

波动方程数值解是波动方程正演、逆时偏移和全波形反演的核心技术之一。本文对波动方程数值求解的有限差分技术和吸收边界条件进行了分析,重点总结了基于时空域频散关系的有限差分、自适应可变空间算子长度有限差分、优化有限差分及混合吸收边界条件等方法,介绍了这些方法在逆时偏移和波形反演中的应用。