梯度功能材料拟静态热弹性问题的泛函和变分原理

本文从梯度功能材料拟静态热弹性问题的控制方程出发,说明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量的函数时的三维拟静态热弹性问题的泛函是存在的,导出了相应的泛函,并建立了相应的变分原理.     

梯度功能材料热传导问题的泛函和变分原理

本文尝试从梯度功能材料热传导问题的控制方程出发，证明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量的函数时的三维热传导问题的泛函是存在的。导出了相应的泛函，建立了相应的变分原理。     

梯度功能材料热传导问题的泛函和变分原理

本文尝试从梯度功能材料热传导问题的控制方程出发，证明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量约函数时的三维热传导问题的泛画是存在的，导出了相应约泛函，建立了相应的变分原理．     

功能梯度材料的数字散斑相关方法实验研究

利用数字散斑相关方法对功能梯度材料I型静态断裂特性进行实验研究,并利用有限元软件进行数值模拟.首先通过在环氧树脂中添加玻璃微珠,利用重力沉降法制备功能梯度材料试件.为对比材料梯度对静态断裂行为的影响,准备了三种梯度变化规律的试件.然后对功能梯度材料试件进行3点弯曲实验,通过CCD采集试件散斑场,利用数字散斑相关方法计算应力强度因子.通过与有限元模拟结果进行对比,验证了实验结果的正确性.最后分析不同梯度变化规律对材料断裂性能的影响,证明材料弹性梯度对位于弹性模量较小边的静态裂纹具有保护作用.     

弹性动力学变分泛函二次代入构成法

给出了变分泛函的数学构成法－代入法－一个重要的推论。以几何非线性弹性动力学Ｈａｍｉｌｔｏｎ问题为例，对于有初值问题的拟变分泛函，提出了二次代入构成法。该法是变分泛函代入构成法的继续和发展，用此法可给出弹性动力学问题的各种拟变分泛函。     

各向异性功能梯度材料弯曲断裂模型探讨

探讨各向异性功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题．根据弹性力学的基本方程以及断裂力学的有关理论及微积分方法，将材料常数（刚度系数）设为空间变量的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板弯曲断裂模型，即三类偏微分方程边值问题．再将材料常数依次设为空间变量的指数函数和幂函数，建立了相应的弯曲断裂模型，即一系列相关的偏微分方程的边值问题．这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板弯曲断裂问题的一个出发点和理论基础．     

温度非线性热粘弹性问题的泛函及其变分原理

分析热粘弹性问题时,不应忽略温度对物性系数的影响。因此,本文在物性系数是温度的线性假设条件下,根据泛函分析理论,采用内积式与卷积双线性式相结合的方法,导出了包含所有边界条件,初始条件及热传导方程的拟静态耦合热粘弹性问题的泛函,并证明了与之相应的变分原理。     

稳态热传导下功能梯度材料实心圆板的热响应分析

利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了横观各向同性功能梯度实心圆板在非均布温度场作用下的热弹性问题。采用该理论中的位移展开公式,在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,材料常数和热传导率沿板厚方向可以任意连续变化。基于三维弹性理论,最终得到了功能梯度实心圆板在温度场作用下的热响应解答。通过数值算例分析,验证了该方法的正确性,另外还讨论了边界条件、材料梯度变化程度和板厚径比对功能梯度实心圆板热弹性响应的影响。     

二维热弹性功能梯度板的自由振动分析

研究正交各向异性二维热弹性功能梯度板的自由振动问题。假设材料参数沿板厚方向按任意函数规律变化,基于状态空间法和Peano-Baker级数,获得了二维热弹性功能梯度平板自由振动问题的解。通过算例,分析了当材料为线性分布时,不同的梯度参数和板厚对平板最小固有频率的影响,以及不同的分布函数对最小固有频率的影响。     

功能梯度材料静态断裂的CGS方法实验研究

利用相干梯度敏感方法对功能梯度材料I型静态断裂特性进行实验研究,并利用有限元软件进行数值模拟.假设材料性能沿裂纹方向分别按两种不同的规律变化:1)弹性模量和密度指数规律变化;2)弹性模量线性变化,密度保持常数.保持泊松比不变,首先推导两种变化规律功能梯度材料I型静态裂纹的相干梯度敏感方法控制方程;然后根据实验结果,提取应力强度因子等断裂参数,分析不同梯度变化规律对材料断裂性能的影响;最后与有限元模拟计算结果相结合,对功能梯度材料I型静态裂尖的K主导区范围进行了分析.     

功能梯度材料板中弹性波的传输系数研究

研究了置于流体中无限大各向同性功能梯度材料板相对于入射弹性波的传输系数.首先给出弹性波在多层介质中传播的循环刚度矩阵计算方法,然后利用该方法计算了弹性模量以幂函数形式变化、泊松比不变的功能梯度材料板相对于入射弹性波传输系数,分析了材料性能的梯度变化对传输系数与频厚积关系的影响.结果表明当频厚积较大时,材料性能的梯度变化明显影响弹性波的传输系数.     

温度非线性热粘弹性问题的泛函及其变分原理(摘要)

分析热粘弹性问題时,不应忽略温度对物性系数的影响。因此,著者在物性系数是温度的线性函数的假设条件下,根据泛函分析理论,采用内积式与卷积双线性式相结合的方法,导出了包含所有边界条件,初始条件及热传导方程的拟静态耦合热粘弹性问题的泛函,并证明了与之相应的变分原理.     

横观各向同性功能梯度圆板弯曲问题的精确解

对周边为弹性支承边界条件下的横观各向同性功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅里叶-贝塞尔级数的形式,根据横观各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.并通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

三维各向异性功能梯度材料的有限体积法

为了研究三维各向异性功能梯度材料的线弹性问题,发展一种弹性结构的有限体积方法,该方法采用四面体网格,对不规则形状问题的适用性强．空间上采用交错非结构有限体积法进行离散,位移、速度、加速度定义在节点上,应力、材料属性定义在单元中心上且在单元内均匀分布,时间上采用欧拉格式进行离散．数值结果表明, 本方法计算结果与其他数值方法结果吻合良好,计算速度快且内存消耗少,可以有效模拟三维各向异性功能梯度材料的弹性问题．     

功能梯度材料浅壳结构在弹性冲击下的动态响应分析

研究一个以功能梯度材料构成的浅壳体结构在受到弹性冲击后的动态响应.根据冲击方向的不同将问题分为浅球壳冲击问题与浅凹壳冲击问题.采用Mori-Tanaka法则得到功能梯度壳的局部属性分布;运用一般三阶剪切变形理论,结合Von-Karman方程和哈密顿原理得到壳体在冲击下的运动控制方程;使用有限差分法和Newmark法对问题进行离散,再采用有限迭代法求得问题的解,最后得到功能梯度壳在弹性冲击下的响应.对比功能梯度浅凹壳和浅球壳的响应结果,数值结果表明功能梯度浅凹壳表现出更好的抗冲击性能.     

功能梯度弹性材料的无单元Galerkin分析

将无单元Galerkin方法应用于功能梯度弹性材料的力学分析,推导了相关公式,编制了相应程序,对受均布内压和外压作用的梯度圆环进行了计算.数值结果表明,该功能梯度弹性材料力学分析的EFG方法可以得到高精度位移解和应力解,验证了该方法的正确性和有效性.此外,还对影响计算精度的dmax、惩罚因子和布点密度进行了精细的参数分析,为参数选择给出了建议.     

功能梯度压电旋转圆环的三维解析解

基于三维压电弹性力学方程,采用直接位移法,给出横观各向同性功能梯度压电旋转圆环的三维解析解.设功能梯度压电材料参数是厚度坐标Z的任意函数,广义位移分量是径向坐标r的幂函数的线性组合,其中含有9个待定的位移函数,它们是坐标Z的函数.结合相应的边界条件,求解控制方程,通过直接积分确定位移函数和相应的积分常数,从而确定旋转圆环的力场和电场.算例展示一种材料的梯度指标对力场和电场的影响.     

梯度功能材料热弹性应力的分析方法

本文介绍了近年来国外有关梯度功能材料热弹性应力问题的最新研究方法，并对其方法特点进行了评述。     

梯度功能材料热弹性应力的分析方法

本文介绍了近年来国外有关梯度功能材料热弹性应力问题的最新研究方法，并对其方法特点进行了评述．     

功能梯度材料梁的自由振动问题研究

假设功能梯度材料梁的材料性能沿厚度方向呈幂律形式连续变化.在平截面假设下,考虑由材料非均匀性引起的中面应变的前提下,建立了热/机载荷作用下功能梯度材料弹性梁自由振动的运动微分方程.求解了两端简支等四种常见边界条件下功能梯度材料梁的固有频率和主振型.