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《振动工程学报》2020,(4)
以两自由度含间隙碰撞振动系统为研究对象,辨识周期振动的模式类型及其在双参平面内的发生区域和分布规律,揭示低频区域无冲击、基本冲击、颤碰和亚谐冲击等周期振动模式类型的多样性和转迁特征,以及擦边分岔点附近鞍结分岔的存在与位移振幅的变化形式之间的关系。在无冲击和基本冲击振动的边界线上存在若干具有自相似分形特征的舌形域。舌形域内亚谐振动的模式类型和分布具有规律性。由于擦边分岔的不可逆性,擦边和鞍结分岔线在相邻周期振动的发生区域之间形成迟滞域,并在舌形域的边界形成一个迟滞域群。相邻迟滞域边界线的横截相交点是奇异点,只有在奇异点,位移振幅连续变化,擦边分岔连续可逆。揭示了奇异点的二重擦边和倍化-鞍结余维二分岔特征。 相似文献
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建立了具有双面碰撞约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,得到了系统的对称周期n-2运动.推导了Poincare映射的对称性,并把映射不动点的分岔理论运用到该模型.对称周期运动对应于Poincare映射的对称不动点.分析表明,Poincare映射的对称性抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf-flip以及pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性.数值模拟得到了对称周期n-2运动的Neimark-Sack-er分岔和音叉分岔.当Poincare映射的雅可比矩阵有一个实特征值从 1处穿越单位圆时,一条稳定的对称的周期轨道失稳,并通过音叉分岔生成另外两条稳定的反对称的周期轨道. 相似文献
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多自由度含间隙振动系统周期运动的Hopf-pitchfork余维二分岔 总被引:5,自引:3,他引:2
建立了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动及Poincaré映射的解析表达式,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了映射在Hopf-pitchfork余维二分岔点附近的参数开折,揭示了含间隙振动系统在余维二分岔点附近的动力学行为。在该类余维二分岔点附近,不仅存在对称型周期碰撞运动、Hopf分岔和叉式分岔,还存在非对称型周期碰撞运动及其Hopf分岔。通过数值仿真研究了余维二分岔点附近含间隙振动系统对称型周期碰撞运动经叉式分岔和Hopf分岔向混沌的转迁过程。 相似文献
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建立了具有双面碰撞约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,得到了系统的对称周期n-2运动。推导了Poincaré映射的对称性,并把映射不动点的分岔理论运用到该模型。对称周期运动对应于Poincaré映射的对称不动点。分析表明,Poincar+映射的对称性抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf—flip以及pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性。数值模拟得到了对称周期n-2运动的Neimark-Sacker分岔和音叉分岔。当Poincaré映射的雅可比矩阵有一个实特征值从+1处穿越单位圆时,一条稳定的对称的周期轨道失稳,并通过音叉分岔生成另外两条稳定的反对称的周期轨道。 相似文献
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考虑塑性碰撞工况的两自由度振动系统,分析系统非光滑分岔的条件,辨识系统在两参数平面的周期运动模式及存在域,研究相邻周期运动的分岔特征及存在于(1,0,0)运动与(1,1,0)运动之间的迟滞域和亚谐包含域的动力学,揭示碰撞振动系统的余维一穿越、切换和多滑动分岔及余维二滑动分岔行为。塑性碰撞工况下,非黏滞型和黏滞型单冲击周期运动经穿越滑动分岔相互转迁。在亚谐包含域的边界线上存在一个窄迟滞域群,相邻迟滞域的连接点为二重擦边分岔点和倍化⁃鞍结分岔点。碰撞振动系统的切换滑动分岔和多滑动分岔都表现为隆起分岔,但是隆起在黏滞相的发生位置不同。两参数平面内,两条不同类型滑动分岔线的横截相交点为余维二滑动分岔点。 相似文献
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《振动与冲击》2021,(16)
基于含分数阶微分的单自由度线性双侧刚性碰撞模型,研究了双侧对称碰撞振动系统在简谐激励下的稳定性和分岔行为。利用平均法得到分数阶线性系统的等效刚度和等效阻尼,获得碰撞振动的稳态解;利用迭代法得到更精确的瞬态固有频率,从而获得碰撞振动的瞬态解。在此基础上,得到了双侧对称碰撞振动系统的近似解析解。根据近似解析解,分析了对称n-1-1周期运动的存在条件,并利用Poincaré映射研究了n-1-1周期运动的稳定性。详细分析了当外界激励频率、分数阶阶次和间隙变化时系统的分岔行为。分析结果表明,在双侧对称分数阶振动碰撞系统中,存在着擦边分岔、音叉分岔、倍周期分岔和混沌运动。 相似文献
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建立了碰撞-渐进振动系统的力学模型。分析了在相邻两次冲击之间,系统可能呈现的运动状态,给出了每种状态的判断条件和运动微分方程。采用数值计算的方法分析了单碰周期振动和p/1(p≥1)类基本碰撞振动的分岔特点,以及系统最佳渐进率对应的周期振动类型。结果表明:系统的最佳渐进效果发生在1/1周期振动时,质块M1冲击缓冲垫的速度峰值附近。由于碰撞振动系统特有的擦碰奇异性,使得在1/n(n≥2)单碰亚谐-渐进振动向混沌的转迁过程中,以及相邻p/1(p≥1)类基本碰撞-渐进振动之间的相互转迁过程中存在实擦边或虚擦边分岔和鞍结分岔等非光滑分岔。 相似文献
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研究了两类含对称刚性约束振动系统的周期运动和分岔。刚性约束导致两振动系统在简谐激振力作用下发生碰撞振动,并呈现不同的碰撞形式。对比两类系统的相关结果,讨论了间隙值和激振频率对两振动系统对称碰撞周期运动的稳定性和分岔的影响,分析了对称碰撞周期运动的分岔规律。对于较大的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动首先发生Neimark-Sacker分岔;对于较小的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动发生叉式分岔。研究了单周期对称碰撞运动、单周期反对称碰撞运动、单周期4-碰撞运动、倍周期4-碰撞运动和倍周期6-碰撞运动的Neimark-Sacker分岔。研究结果表明间隙值和激振频率的变化可能导致含对称刚性约束振动系统呈现复杂且形式多样的概周期碰撞运动。 相似文献
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三自由度双侧刚性约束振动系统的概周期运动 总被引:1,自引:0,他引:1
通过模态矩阵法解耦,建立了一类具有双侧刚性约束的三自由度冲击振动系统的对称型周期运动及Poincaré映射,研究了系统映射在其Jacobian矩阵的一对复共轭特征值穿越复平面单位圆周情况下的概周期运动,并通过数值仿真揭示了系统在弱共振条件和三种强共振条件下的概周期运动及其经锁相或环面倍化通向混沌的转迁途径,给出了系统从概周期运动变成混沌运动激振频率的变化范围。 相似文献
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考虑含预紧弹簧机械碰撞系统,构建由光滑流映射和不连续映射复合的Poincaré映射,给出Floquet乘子计算的数值方法。数值仿真系统在两参数平面的周期吸引子模式及其参数域,应用延拓打靶法和胞映射法研究周期1吸引子的分岔特征以及不连续擦边分岔、擦边和周期倍化诱导的分岔、亚临界周期倍化分岔和激变等不连续分岔行为,揭示迟滞域和亚谐包含域的形成机理。不连续擦边分岔在相邻1-m与1-(m+1)吸引子的转迁过程中产生迟滞域和亚谐包含域。然而,当预压量等于0时,擦边诱导的鞍结和周期倍化分岔分别产生迟滞域和亚谐包含域。研究结果能够为工程实际含预紧弹簧机械碰撞系统的参数设计与优化提供参考。 相似文献
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吴少培何波李国芳李得洋丁旺才 《振动与冲击》2023,(13):75-81
针对一类含碰撞和摩擦的单自由度振动系统,通过分析相空间内自由滑动、碰撞、黏着和黏滞四种不同性质运动的发生条件,结合四种不同的Poincaré映射截面对其周期运动进行辨识,研究参数域内系统周期运动分布规律。采用参数延续算法和胞映射算法,并结合系统稳定性判定条件,揭示了系统周期黏滞-黏着运动分布及转迁规律。研究结果表明:周期黏滞-黏着运动主要集中在低频小间隙区,系统向着周期黏滞-黏着运动转迁过程中,在擦边分岔(grazing bifurcation,GR)诱导下碰撞次数增加,碰撞速度逐渐减小,同时周期运动的周期带逐渐变窄;相邻周期运动转迁过程中主要受到GR、鞍结分岔(saddle node bifurcation,SN)和滑移分岔(sliding bifurcation,SL)的诱导,由于转迁相互不可逆性,形成GR-SN和(GR-SL)-SN等不同形式的多态共存区。系统间隙和恢复系数减小,黏滞-黏着运动频带变宽,起始点向高频方向延伸。 相似文献
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双质体冲击振动成型机周期运动的稳定性与全局分岔 总被引:4,自引:2,他引:2
基于Poincar映射方法对双质体冲击振动成型机的动力学行为进行了分析,讨论了单冲击周期n运动的稳定性与局部分岔。通过数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,分析了系统参数对单冲击周期1运动、单冲击周期2次谐运动及混沌运动的影响。 相似文献
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研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf-Flip分岔的问题.首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据周期系数系统的稳定性理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,进一步根据该系统的特征矩阵的特征值穿越单位圆情况分析判断该Poincaré映射不动点失稳后将发生Hopf-Flip分岔,并用数值计算加以验证.结果表明,非共振条件下,系统的周期运动可通过Hopf-Flip分岔,进而演变成次谐运动,而三阶强共振条件下系统周期运动失稳后形成不稳定的次谐运动. 相似文献
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非线性转子—密封系统的亚谐共振失稳机理研究 总被引:6,自引:2,他引:4
研究单圆盘转子-密封系统的亚谐共振失稳机理,密封力采用Muszynska模型。文[1]曾研究了平衡系统的Hopf分岔,表明转子平衡态失稳后进入周期涡动状态,本文研究不平衡质量对失稳运动的影响,即周期扰动的Hopf分岔问题。研究得到了转子在分岔点附近的1/2亚谐共振情况下的振动性态,为转子亚谐共振故障的识别和预防提供了一些新的理论依据。 相似文献