最小外接球法球度误差评价与实现

针对直角坐标系下球体形状的误差评价,介绍一种利用最小外接球法评价球度误差的计算方法。建立基于直角坐标系下的球度误差三维评测模型,并研究外接球体几何曲面关系,得出了利用弦线截交关系快速评价球度误差的理论。利用弦线截交关系构建最小外接球法球度误差评价的“2+1”、“3+1”、“4+1”评价模式统一体,通过两次截交产生的虚拟中心定位,可以准确确定评价点的位置,达到了快速、精确利用最小外接球法评价球度误差的目的。通过分析表明,基于弦线截交关系的最小外接球球度误差评价方法计算效率高、易于实现且具有较高的评定精度,也为球度误差评价提供一种新的方法和思路。     

一种直角坐标系下圆度误差最小区域评价实现方法

针对直角坐标系下圆周截面形状误差评价,介绍了一种圆柱体截面圆度误差的测量与评定方法.建立了基于直角坐标系下的最小区域圆度误差三维评测模型,得到利用弦线截交关系快速评价圆度误差的方法.通过多次截交产生的虚拟中心定位,可以准确确定评价点的位置,达到了快速、精确利用最小外接球法评价球度误差的目的.通过分析表明,该方法计算效率...     

最大内接圆法内孔截面圆度误差评价与实现

针对内孔圆度误差的最大内接圆法评价,提出了一种基于最大弦线截交对称关系的评价模式。利用最大内接圆评价法的几何特征关系,在确定虚拟中心位置的基础上弦线截交模式可以快速搜索到最大内接圆圆心的位置,并且在评价中避免了计算搜索步长和搜索方向。分析表明:利用几何关系的弦线截交评价模式,达到了高效、精确评价内孔截面圆度误差的目的。可实现三坐标测量机及其它测量仪器利用坐标采样数据对内孔圆周截面形状进行最大内接圆法误差评价。     

一种利用坐标测量机实现圆度误差评价的方法

针对直角坐标系下圆周截面形状误差评价,介绍了一种圆柱体截面圆度误差的测量与评定方法.在研究了圆度误差定义及测量方法的基础上,建立了基于三坐标测量机的最小外接圆圆度误差三维评测模型.利用双截面最小二乘拟合轴线调整坐标系位置,减少了位姿误差对测量结果的影响.对模型进行坐标系统一转换,使得变换后的模型能更适用于计算机数据处理.然后在坐标变换的前提下,提出了一种利用几何关系搜索最小外接圆圆心的方法,开发了相应的数据分析软件.实验和数据证明,此算法优于传统最小外接圆算法,实现了在直角坐标系下三坐标测量机对圆度误差的最小外接圆法评价.     

基于最小包容区域的球度误差评定方法

针对球度误差评定方法存在原理误差或模型误差,提出了一种符合最小包容区域定义的球度误差评定方法,即将几何搜索逼近算法与基于最小包容区域法的球度误差评定的几何结构和定义结合起来的准确评定方法。对仿真数据和其他文献中的数据进行了评定。所提方法与其他方法的评定结果表明,所提方法可以准确地找到最小包容区域球的球心并给出球度误差的精确解。     

球坐标测量系统测量模型

针对球坐标测量系统,提出1种基于机器人运动学的建模方法,建立其包含几何误差的精确测量模型。在分析球坐标测量系统几何误差源的基础上,基于准刚体假设,运用齐次坐标变换矩阵,通过坐标系之间的运动变换,建立了球坐标测量系统精确的测量模型。该模型包含球坐标测量系统20项几何误差,为进一步进行误差辨识和误差补偿奠定了理论基础。     

基于鞍点规划理论的圆度及球度误差最小区域法评定新解法

在形位公差的圆度和球度误差评定方法中,最小区域法是最符合国标中定义形位误差的方法之一。针对目前基于最小区域法建立的数学模型以及相应的求解方法存在局部收敛以及求解迂回等问题,建立了圆度和球度误差评定的鞍点规划模型,并基于鞍点规划理论的最小条件建立了鞍圆和鞍球面误差求解的新算法,通过简单几何分析和有限代数计算即可确定符合最小区域法评定原则的圆度、球度误差以及相应鞍圆、鞍球面的位置和参数。相比于传统优化算法,本文提出的方法避免了优化方法对初始值的依赖性,具有较高的求解稳定性。     

高精度微球半径测量模型及圆度评定方法比较

提出了一种基于回转轴法和两点法原理的高精度微球半径测量模型，实现了基于半径变化量的微球圆度评定。建立了可以分离主轴跳动误差和计算各测量点对应半径的模型。利用团队开发的基于高精度气浮转台和两个迈克尔逊干涉仪的微球圆度测量系统，对标称直径为300μm、圆度为250 nm的红宝石球的赤道圆截面进行了扫描测量。将采用所建模型测得的微球半径与采用直径算得的半径进行对比，并通过最小区域法对所测微球圆度进行评定，结果表明：所建模型与传统直径评定方法得到的微球圆度分别为280 nm和403 nm,标准差分别为2 nm和23 nm,所建微球半径测量模型准确可靠，利用所建模型和最小区域法评定出的微球圆度更加准确可靠。所建模型可以方便准确地获得被测微球的半径，可应用于微球圆度准确评定。     

一种最小区域球度误差评定算法

根据直角坐标系下的球度误差的几何定义,提出了一种最小区域球度误差评定算法。首先以最小二乘球心为初始参考点,以之为球心构建一个辅助球,用经纬法将球面分布辅助点,以这些点为假定理想球心计算所有测量点的半径值,再根据最小条件筛选出若干条由辅助点构成的直径,分别对这些直径使用抛物线法缩小搜索区间,最终获得最小区域法对应的参数。实例结果表明,该方法能准确地获得最小区域解。     

几何变换在圆柱度评定优化算法中的研究

针对利用最小区域方法评定圆柱度时速度慢、算法复杂等问题,采用降维策略进行优化。在原有最小区域法几何模型的基础上利用最小二乘拟合轴线,建立了一种改进的圆柱度评定几何模型。通过对测量数据进行几何变换,将三维圆柱面转化为二维平面,根据最小条件原则将转换后的平面度误差,等效为原始测量数据的圆柱度误差值。经实验验证,在满足精度要求的前提下,圆柱度误差计算速度相较于现有最小区域法提升了约20%。实验结果表面,利用几何变换方法进行误差评定具有实用价值。     

Minimum zone evaluation of sphericity deviation based on the intersecting chord method in Cartesian coordinate system

Along with the developments of manufacturing and machining technology, spherical parts with high-precision are widely applied to many industrial fields. The high-quality spherical parts depend not only on the design and machining techniques but also on the adopted measurement and evaluation approaches. This paper focuses on the minimum zone evaluation model of sphericity deviation in Cartesian coordinate system. A new method, i.e. intersecting chord method, is proposed to solve the problem of constructing 3 + 2 and 2 + 3 models of the minimum zone reference spheres (MZSP). The modelling method employs intersecting chords rather than characteristic points to construct the geometrical structure of evaluation model. Hence, the efficiency of processing data is improved without compromising the accuracy of deviation evaluation. In the modelling process, the two concentric spheres of minimum zone model are simplified as an intersecting chords structure, the virtual centre generated by the intersecting chords can be used to judge whether the searched object is the maximum object or not, which decrease the positioning error of the minimum zone centre and reduce the difficulty of constructing models. To test and verify the performances of intersecting chord method, two experiments are performed to confirm the effectiveness of the proposed method, and the results indicate that the proposed method is more trustworthy against accuracy and computation time than other methods required to achieve the same results.     

Intersecting chord method for minimum zone evaluation of roundness deviation using Cartesian coordinate data

Minimum zone evaluation of roundness deviation is a very important and complex problem in precision measurement. Along with the continuous development of precision machining technology, it has become an increasingly prominent issue of how to quickly and accurately evaluate the minimum zone roundness deviation from a large number of coordinate data. In this paper, an intersecting chord method is first proposed to realize the minimum zone model of roundness deviation with coordinate data. The new modelling method uses the crossing relationship of chords to construct the intersecting structure and the 2 + 2 evaluation model of the minimum zone roundness deviation, which can not only accurately determine the position of minimum zone centre but also greatly improve the computational efficiency of modelling process. Using the related chords and their extreme points to generate a virtual centre, this may reduce the deviation between the intersecting chords structure and the centre of the minimum zone evaluation. The proposed method makes use of the geometric relationship of chords, so the minimum zone roundness deviation can be obtained without the optimal method or the point-by-point method. The validation test of the proposed method is designed to analyze a coordinate dataset published in other literature. Comparing the proposed method with the published method, it is easy to show that the relative error between two results is less than 0.4%. Finally, an experiment is also given to indicate that the calculation accuracy and the evaluation efficiency of the proposed method achieve a satisfactory conclusion.     

基于最大内接圆法的圆度误差测量实现方法

介绍了一种在直角坐标系下利用最大内接圆法评价圆度误差的方法,建立了圆度测量模型。针对圆度误差最大内接圆评价,提出了一种最大内接圆心搜索方法,达到了快速、精确评价的目的,实现了在直角坐标系下三坐标测量机对圆度误差的最大内接圆法评价。     

一种最小外接圆法圆度误差评价实现方法

介绍了一种在直角坐标系下利用最小外接圆法评价圆度误差的方法。提出了一种基于对称关系的最小外接圆圆心搜索思想,运用几何思想均匀分布圆心到各点的距离,达到了快速、精确评价的目的,并且实现了在直角坐标系下三坐标测量机对圆度误差的最小外接圆法评价。     

轴承沟道形状误差的最小二乘评定

结合轴承沟道形状误差的几何特性,提出了轴承沟道形状误差的最小二乘评定,详细阐述了利用最小二乘算法求解轴承沟道形状误差的过程和步骤。该算法采用最小二乘法拟合每条线轮廓的中心,得到一个空间圆及方程;求解空间圆与每条线轮廓所在平面的交点坐标;计算每条线轮廓上测点至所对应的每个交点的距离中最大值和最小值之差,从中找到最大极差值,即得到包容整个轴承沟道的最小二乘形状误差值。该算法简单明确,具有精度高、易于计算机程序实现、易于推广应用等特点。     

基于遗传算法的球度误差评定

首先对球度公差评定问题进行了综述.然后根据圆度公差的数学定义,引申提出球度公差最小区域条件下的评定模型,并给出遗传算法的适应度函数.随后给出算法实现中的中的关键问题.最后用实例对算法进行了检验,计算结果表明基于遗传算法的球度误差优化算法不仅符合最小区域的条件,而且易于理解和实现,能够获得全局最优解,保证了高精度、高效率.