一种基于QCE-PEG的LDPC码构造方法

为提高LDPC码的实用性,该文提出了一种QCE-PEG校验矩阵构造方法,给出了实现具体步骤和设计实例。该算法将构造过程分解,结合准循环扩展技术和渐进边增长构造方法的优点,既能满足度分布对的需要,又保证了平均围长尽可能大的要求,提高了LDPC编码的速度和性能。仿真结果表明:用该方法设计的中短长度非正则LDPC码,其性能优于渐进边增长方法构造的PEG码,且设计简单,编码快速,便于工程实现,具有良好的应用前景。     

一种具有最小距离下界的正则LDPC码的构造

主要提出一种新的计算规则LDPC(low-density parity-check)码的最小距离下界的方法。该方法是基于LDPC码的每个变量节点的独立树进行构造LDPC码。与随机构造的LDPC码和用PEG方法构造的方法比较,这个新的构造方法得到了更大的围长和最小距离下界。在AWGN信道中,在码长N=1 008和N=1 512时进行Matlab仿真,仿真结果表明随着信噪比的增加此方法构造的LDPC码有优异的误码率性能。     

利用遗传算法构造QC-LDPC码

考虑到围长(girth)对低密度奇偶校验(LDPC)码的影响,提出了一种利用遗传算法构造大girth的准循环LDPC( QC-LDPC)码的新方法。该方法借助于计算机搜索,多次运用遗传算法,分步提高girth,在得到大girth 的同时,构造出具有准循环结构的LDPC码。分析发现,该构造方法的复杂度与码长成线性关系。仿真结果表明：在误码率( BER)为10-6时,新方法构造的QC-LDPC码比基于欧式几何构造方法、Gallager和Mackay构造法分别获得约0.15 dB、0.5 dB和0.2 dB的净编码增益( NCG),且因具有准循环结构更易于存储和硬件实现。     

一种基于修饰技术的改进QC-LDPC码构造方法

基于修饰技术提出了一种改进的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法.该方法构造的QC-LDPC码具有较低的编码复杂度,其校验矩阵围长至少为6,避免了四环的出现,具有良好的围长特性.仿真分析表明:通过该构造方法构造的码率为93.7％的QC-LDPC(3969,3717)码在降低其编码复杂度的情况下,拥有与其对应的未应用修饰技术的QC-LDPC(3969,3719)码相媲美的纠错性能;并且在相同条件下,QC-LDPC(3969,3717)码的纠错性能要好于利用随机构造方法构造的PEG-LDPC (3969,3720)码,以及ITU-T G.975中已广泛用于光通信系统中的RS(255,239)码和LDPC(32640,30592)码,更适合于光通信系统.     

基于多重置换阵的满秩结构化LDPC码构造方法

 在多重置换阵的基础上,提出一种适用基于网络编码的协作中继策略的结构化LDPC码构造方法.首先定义了多重置换阵的概念,提出并证明了该方阵在秩和消元等方面的重要性质;给出具体的构造步骤,构造了列重为3和围长至少为6的满秩LDPC码;分析了该LDPC码的生成矩阵,具有稀疏和结构化的特点,适用基于网络编码的协作中继系统中进行联合网络编码和迭代译码.仿真结果表明,在相同码长、2/3码率和准循环矩阵 Y 结构条件下,相比阵列LDPC码、近似双对角形式的LDPC码和三对角形式的LDPC码,新构造的LDPC码具有相对较好的译码性能.     

构造接近香农极限的低密度校验码

低密度校验(LDPC)码的性能优劣在很大程度上取决于该码的最小环长(Girth)和最小码距。本文采用几何构造方法构造最小环长为8的LDPC码,联合随机搜索算法改善其码重分布,所构造的LDPC码在码长为4k、编码效率为0.95时,距离香农极限仅1.1dB。     

光通信中基于SCG(4,k)码的一类改进LDPC码构造方法

针对SCG(4,k)码构造方法的分析与研究,提出一种适用于光通信系统中改进的新颖低密度奇偶校验(LDPC)码构造方法.该方法在保留SCG(4,k)构造方法的基础上,采用类似于准循环的构造形式,使生成的码字不受短环干扰,并具有良好的围长特性;并且与改进前的SCG(4,k)码相比,该构造方法具有硬件实现方面节省存储空间和降低计算复杂度等优点.采用该方法构造了码率为93.7％的LDPC(3969,3720)码.仿真结果表明:这种码的净编码增益(NCG)比广泛用于光通信系统中的经典RS(255,239)码提高了1.99 dB.     

一种半随机半代数的非正则LDPC码构造方法

LDPC码由于其卓越的纠错性能引起了学术界的广泛重视，当前LDPC所面临的一个主要问题是其编码复杂性的问题。本文给出了一种半代数半随机的非正则LDPC码构造方法，由该方法所构造的校验矩阵具有近似下三角特性，从而可以大大降低LDPC的编译码复杂性，同时具有与完全随机LDPC码相匹配的性能。     

一种LDPC码在光纤通信系统中的性能分析

针对超强前向纠错(FEC)技术在光纤通信系统中的应用,文章提出了一种构造简单、编码容易实现的低密度奇偶校验(LDPC)码的构造方法,并仿真验证了该LDPC码在光纤信道环境下的译码性能.与常用的RS(255,239)码相比,在相同的码效率下,所构造的码长为4 080的LDPC码能够获得比RS码高2 dB的编码增益.     

基于双序列反序的(4,L)规则girth-8 QC-LDPC短码

围长较大的短码长准循环（QC）低密度奇偶校验（LDPC）码的显式构造对于QC-LDPC短码的理论研究与工程应用具有重要意义。首先提出一种基于成对策略的贪婪搜索算法,并根据此算法在列重J为4时的经验结果,归纳总结出一种具有双序列反序特征的指数矩阵。随后证明了该指数矩阵对于任意行重L均对应于围长为8的QC-LDPC码。与现有的典型显式构造方法即最大公约数（GCD）方法相比,新QC-LDPC码提供的码长显著降低。最后,将指数矩阵的拆分拼接和掩膜处理技巧与新QC-LDPC码结合起来,设计出了译码性能在高信噪比区超过5G NR LDPC码的合成码。     

低密度奇偶校验码的girth集及其性能分析

girth性质研究已经成为当前LDPC码的研究重点之一,本文在找到一种基于递归的LDPC码girth搜索方法的基础上,提出LDPC码的girth长度与纠错性能之间没有必然关系,并通过IEEE Std 802.16e格式的LDPC码进行了仿真验证;此外.本文指出,girth集影响LDPC码的纠错性能,在girth长度、码长等其他参数相同的情况下,纠错能力随girth集的变小而增强。     

一种基于BIBD的量子LDPC码构造新方法

利用均衡不完全区组设计(Balance Imcomplete Block Designs,BIBD)的半结构化低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,LDPC)码设计方法,该文提出了一种获得自对偶CSS(Calderbank-Shor-Steane)式的量子LDPC码的校验矩阵的新构造方法。由于构造出的量子码校验矩阵稀疏,有且仅有一个4环(girth 4),在置信传播迭代译码算法下可获得良好的性能。数值计算结果表明,对于该构造方法得到的GF(6t+1)和GF(12t+1)量子LDPC码,比基于BIBD的其他构造方法所得到的量子码的码长更长、量子校验矩阵更加稀疏、性能也更加优越。     

一种利用大衍数列构造多码率原模图QC-LDPC码的方法

针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码存在码长码率不能灵活选择的问题,提出了一种基于大衍数列构造多码率的原模图QC-LDPC码的新颖方法,该方法利用计算机搜索算法得到原模图基矩阵,然后基于大衍数列的循环移位矩阵对原模图基矩阵进行循环扩展,以此得到校验矩阵.该方法构造的校验矩阵围长至少为6,只需要简单的移位寄存器就可以实现编码,并且具有良好的纠错性能.仿真结果表明,在误码率(BitError Rate,BER)为10-6时,所构造的码率为0.5的P-DY-QC-LDPC(4000,2000)码和码率为0.75的P-DY-QC-LDPC(4000,3000)码与同码率近似码长的其他码型相比较,其净编码增益均有一定提高.     

一种用于短猝发通信的LDPC短码设计

介绍了用于构建大围长Tanner图的PEG构造方法及可用于构造准循环校验矩阵的改进算法。由于短环是影响LDPC短码性能的主要因素,必须尽量增大最小短环的围长并减少短环的数量,以获得最大的平均围长。针对短猝发通信需求,构造了一种基于PEG算法的码长较短的准循环LDPC码。计算机仿真表明其性能优异,在通用硬件平台上对其中频传输性能进行了测试,测试结果满足短猝发通信对误码率的要求。由于该短码性能较好,电路实现复杂度低,延时小,适用于短猝发通信。     

Construction of quasi‐cyclic low‐density parity‐check codes with low encoding complexity

Low encoding complexity is very important for quasi‐cyclic low‐density parity‐check (QC‐LDPC) codes used in wireless communication systems. In this paper, a new scheme is presented to construct QC‐LDPC codes with low encoding complexity. This scheme is called two‐stage particle swarm optimization (TS‐PSO) algorithm, in which both the threshold and girth distribution of QC‐LDPC codes are considered. The proposed scheme is composed of two stages. In the first stage, we construct a binary base matrix of QC‐LDPC code with the best threshold. The matrix is constructed by combining a binary PSO algorithm and the protograph extrinsic information transfer (PEXIT) method. In the second stage, we search an exponent matrix of the QC‐LDPC code with the best girth distribution. This exponent matrix is based on the base matrix obtained in the first stage. Consequently, the parity‐check matrix of the QC‐LDPC code with the best threshold and best girth distribution are constructed. Furthermore, bit error rate performances are compared for the QC‐LDPC codes constructed by proposed scheme, the QC‐LDPC code in 802.16e standard, and the QC‐LDPC code in Tam's study. Simulation results show that the QC‐LDPC codes proposed in this study are superior to both the 802.16e code and the Tam code on the additive white Gaussian noise (AWGN) and Rayleigh channels. Moreover, proposed scheme is easily implemented, and is flexible and effective for constructing QC‐LDPC codes with low encoding complexity. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于围长约束的非规则短码长LDPC码构造改进算法

本文提出了一种基于围长约束的非规则短码长LDPC编码的改进算法。在每次生成的列向量有多个最大平均围长的情况下,通过选择其中局部短环个数最少,及最小渐进环外消息度(ACE)最大的列向量,依次放入当前校验矩阵完成编码构造,能有效改善影响编码性能的环特性。其中,计算短环数和最小ACE值的方法,采用基于图论的深度优先算法。仿真结果表明:该算法构造的非规则短码长LDPC码的性能优于原基于围长约束的算法及PEG算法所构造的码字。     

基于PC-PEG算法构造的QC-LDPC码性能研究

针对PEG(Progressive Edge Growth)算法构造的LDPC码在保证局部围长最大时仍有较多数目的小环,提出利用PC(Polynomial of Cycle)标记将PEG算法进行改进为PC-PEG算法,并应用于准循环码(QC-LDPC)中.该方法在满足局部围长尽可能大的前提下,减少了小环数目,提高了译码性能.引入QC-LDPC码的特性,其中校验矩阵是一种分块的循环移位码,该特定结构在工程上可以实现部分并行译码,节省存储空间.实验结果表明,该方法与PEG算法相比具有较少的小环数目,而准循环结构的特点在保证译码性能相当的前提下实现了工程上的部分并行译码.