用重影线法图解线、面相对位置问题

提出用重影线法判断两重影直线的相对位置和求解一般位置直线与平面相交求交点判别可见性的新方法.笔者是从空间角度分析两几何元素的相对位置,阐述了空间重影两直线的投影特征和一般位置直线与平面相交平面内重影线的存在性及投影的表现形式,并应用这些规律,直接判断重影两直线的相对位置、直线与平面相交交点的求法和直线投影可见性的确定.     

图解直线与一般位置平面相交问题的新方法

针对空间两直线处于特殊的平行和相交位置时,在某投影面上的正投影具有重影的现象进行分析,提出重影线的概念,得出重影线可见性判断的方法。应用重影线的理念对直线与平面相交问题进行研究,得出直线与平面相交交点就是平面内与直线投影重影的那条直线与已知直线相交,即重影线的交点;直线的可见性就是由该对重影线可见性关系决定的。结合直线与平面相交相邻平面上直线可见性的投影规律,得出求解直线与一般位置平面相交问题的新方法。     

线面相交直线可见性规律的研究

针对直线与平面相交,直线可见性的判断问题进行研究.首先从平面的投影特点入手,将平面分别设定为正面、背面两面,讨论了平面图形各顶点投影顺序与平面正面、背面投影的内在规律.阐述了空间直线与平面相交,彼此相对位置的不变性.提出并论证了各种位置直线与平面相交,直线在相邻两投影面上可见性的投影规律.它与用重影线法求直线与平面相交交点相结合,为直线与平面相交直线可见性判断提供了一种新方法.     

求解两一般位置二次曲面交线最佳方法的研究

画法几何学中的难点之一是求解两一般位置二镒曲面的交线。在高等画法几何学中的诸多求相贯线方法中，针对不同类型的题，求解存在局限性，复杂性，尤其是对一般位置两曲面立体相贯。在Ｂ．Ｏ．ΓＯＰдＯＨ作图原理的基础上，综合摘取各种求相贯线上点的可行性，同时发挥迹线面作图简单的优越性，探讨一种直接在要求位置加辅迹线面的最佳作图方法。     

用辅助直线法求解平面与立体的截交线

求平面与立体相交时出现的截交线,有重影性法、辅助平面法等好几种方法。这些方法中有的作图繁琐,且也不是每一种方法都能用于求解各种截交情况。本文所介绍的辅助直线法,是一种使图解得到相当简化的新方法,其基本原理是直线在平面上的投影与直线的交点就是该直线与平面的交点。用这种方法求解,图面清晰,作图效率大为提高。该法可用于平面与立体的各种截交情况。     

平面与二次曲面交线具有圆投影的探讨

通过对控制平面、二次曲面及投影面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,提供了理论根据,为其程度编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法。     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,贯穿点,相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法。     

用中心投影法求作截交线作图方法初探

介绍了用投影求作一般位置平面与斜锥体的截交线的作图方法，供同行参考。     

平面与二次曲面交线具有圆投影的探讨

通过对控制平面、二次曲面及投影面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线,提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

二次曲面截交线的研究

对控制投影面、二次曲面及截平面三者之间相对位置的参数进行投影分析和对平面与二次曲面的交线投影成圆周条件的证明,为方便准确地求解二次曲面的截交线、贯穿点、相贯线等提供了理论根据,为其程序编制及计算机绘图提供了新的行之有效的方法.     

投影系统自动三色会聚像素中心探测算法研究

为了提高在大屏幕投影显示系统生产中阵列像素器件的三色会聚的速度和精确度，利用电荷耦合器件（CCD）采集阵列像素器件的单个亮像素的投影光斑图像，实验分析了采用重心法和相关法寻找单个像素中心位置的性能.根据三色的像素中心位置的差异，移动控制阵列像素器件位置的步进电机，使三色的像素中心重合，从而实现三色会聚.重心法对位置敏感，不同位置有不同的权重值.相关法通过与固定模板的比较来实现对目标的测量.实验结果表明，重心法具有良好的稳定性和对噪声的不敏感性，调节效果较好，可以作为这一特殊系统实现三色会聚的方法.     

对相交二直线夹角投影的研究

在空间相交二直线成锐角或钝角,且均不平行于某一投影面的条件下,本文找到一种作图方法,确定该二直线对投影面的倾角,使得该二直线的夹角在该投影面上的投影仍能反映实形,而且解答是无限多的.用同样的作图方法可以找到空间一个0°、180°的指定的任意角的两个边对投影面的合适倾角,使得其投影成为一个包括0°和180°在内的被指定的任意角,解答也是无限多的.本文讨论了空间相交二直线的夹角及该二直线各自对投影面的倾角和该夹角的投影之间的数量关系,推出了几个计算公式.     

圆锥与圆球相贯线上最左点的确定

运用数学解析法，给出了相贯线正面投影的数学表达式，从而确定了最左点的坐标，并由此获得了用几何作图作出该点的简捷方法，还对圆球直径变化时最左点的变化规律进行了分析。     

相交问题中可见性判别的一种新方法

依据平面的两面投影，分析空间平面相对观察者的位置情况，通过比较直线段两个端点坐标，给出一种解决直线与平面以及两平面相交问题中可见性判别的新方法。     

矿物晶体形态的计算机绘图的消隐处理

根据图形消隐的基本原理，针对心射极平投影的特点，使用线、面比较法在极平投影面上判断晶面的可见性，进而消除矿物晶体形态图中的隐藏线．此方法简捷、可行，计算量较小．     

工程制图中两投影的多解问题

讨论了工程制图中两投影的多解问题 ,提出了确定不定形投影的两条规律 :( 1 )两投影为对应类似形时具有多解性 ;( 2 )两投影在空间对应同一点集时具有多解性 .同时指出两面投影中一些几何元素是可以定形的 :如点、一般位置直线、两面体系中投影面的垂直面 .某一投影具有特征视图、而两投影不具有对应类似形的立体投影 .它们的两面投影可唯一确定空间形状 ,从而为读图、制图及机件表达提供了理论依据 .     

关于侧平线几个图学问题的探讨

主要探讨关于侧平线的空间几何问题, 如两条指向相同的侧平线平行与否的判定、交叉的一般线和侧平线重影点的可见性判别等问题, 使一些空间几何问题的求解, 比一般常用的方法更简便。     

关于相交二直线夹角平分线的投影

关于相交二直线夹角平分线的投影是画法几何学均未涉及的命题。本文给出了正投影条件下夹角平分线的投影为夹角投影平分线的定理,并讨论了对单投影面和多投影面的各种情况,证明夹角为一般位置平面时,夹角平分线的投影不可能在一个以上的投影面上成为夹角投影的平分线。