I型动态扩展裂纹尖端场的渐近方程

由于准静态扩展裂纹存在着许多矛盾，而动态解当马赫数Ｍ→０时，又不能够退化为准静态解。因此，有必要引入新的本构模型来重新研究裂纹尖端扬。作者采用弹粘塑性模型，对Ｉ型扩展裂纹尖端场的渐近问题进行了研究，给出了平面应变情况下的本构方程。位移，应变，应力被用幂级数展开，因此揭示了场的渐近特性。由于粘性的引入，消除了塑性激波，而且当表征裂纹扩展速度的马赫数Ｍ→０时，动态解可以退化为准静态解，从而证明了准静态     

Ⅰ型动态扩展裂纹尖端场的渐近方程

由于准静态扩展裂纹存在着许多矛盾,而动态解当马赫数M→0时,又不能够退化为准静态解.因此,有必要引入新的本构模型来重新研究裂纹尖端场.作者采用弹粘塑性模型,对Ⅰ型扩展裂纹尖端场的渐近问题进行了研究,给出了平面应变情况下的本构方程.位移、应变、应力被用幂级数展开,因此揭示了场的渐近特性.由于粘性的引入,消除了塑性激波,而且当表征裂纹扩展速度的马赫数M→0时,动态解可以退化为准静态解,从而证明了准静态扩展解是动态解的特殊情况,使二者统一了起来.     

双材料界面Ⅱ型扩展裂纹尖端的弹粘塑性场

双材料界面中材料粘性效应的存在,粘性效应对界面裂纹尖端场的分布和对界面本身性能的变化起着重要的影响.考虑裂纹尖端的奇异性,建立了双材料界面扩展裂纹尖端的弹粘塑性控制方程.引入界面裂纹尖端的位移势函数和边界条件,对刚性——弹粘塑性界面Ⅱ型界面裂纹进行了数值分析,求得了界面裂纹尖端应力应变场,并讨论了界面裂纹尖端场随各影响参数的变化规律.计算结果表明,粘性效应是研究界面扩展裂纹尖端场时的一个主要因素,界面裂纹尖端为弹粘性场,其场受材料的粘性系数、马赫数和奇异性指数控制.     

结构弹塑性应力分析的弹性试验模型

材料的塑性表现是弹性表现的延续和发展,二者在物理与力学性质上既有密切的联系,又各有不同．以弹塑性力学的模型理论和塑性力学形变理论的相似方程为基础,根据塑性模型理论以及原型材料的广义应力σi与广义应变εi曲线的关系,提出了以弹性解为原始数据,将其转换为不同塑性变形程度的弹塑性应力分析的弹性试验模型,并讨论了弹性与塑性应力转换的计算方法．     

裂纹起始扩展的弹塑性场

本文分析了裂纹起始扩展之前应力应变场的自相似性,并采用理想弹塑性模型给出了自相似解的基本方程及边界连接条件。对v=1/2的情况给出了尖端附近小范围的渐近解,同时讨论了满塑性区的存在条件。     

粘弹性材料Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场

建立了粘弹性材料Ⅲ型动态扩展裂纹的力学模型 ,求得了裂纹尖端应力、应变和位移分离变量形式的渐近解 .当粘性幂指数n≤ 3时 ,(σ ,ε) ∝r-1/2 ;当n >3时 ,(σ ,ε) ∝r-1/(n-1) ;当n→∞时 ,应力、应变场的奇异性消失 .裂尖场主要受粘性幂指数n和马赫数M控制 ,当M→ 0时 ,动态解趋于准静态解     

Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场的奇异性研究

采用文献［１］中提出的弹性粘塑性模型，分析了Ⅲ型动态扩展裂纹尖端的应力应变场文中给出了适当的位移模式，推导了渐近方程并求得了数值解分析和计算表明，当粘性较小时，裂纹尖端场具有对数奇异性；而当粘性较大时，裂尖场具有幂函数奇异性对于临界粘性情况，两种奇异性得到了统一本文结果揭示了粘性对裂尖场的支配作用     

Ⅰ型扩展裂纹尖端的弹黏塑性场

为了研究粘性效应作用下的扩展裂纹尖端场，假设扩展裂纹尖端的人工粘性系数与塑性应变率的幂次成反比，推导出理想弹塑性材料的一种率敏感型本构关系．引入Airy应力函数，求出了裂纹尖端应力和应变场的控制方程．通过渐近分析。推导出了该模型下的本构方程．选取适当的特征参数，给出了边界条件，对控制方程通过双参数打靶，进行了数值计算，求得了裂纹尖端的应力应变场．由于在力学模型中考虑了材料的粘性效应，所得裂纹尖端场是局部自治的，结果中不含必须由远场条件确定的待定参数或系数．分析与计算结果表明粘性效应是裂纹尖端场的一个重要因素．     

带裂纹的简支梁（板）的全塑性解

给出了带裂纹简支梁和带裂纹对边简支板的线弹性解和全塑性解，所考虑的材料是符合Ｒａｍｂｅｒｇ—Ｏｓｇｏｏｄ本构律的材料，并给出了这种构件的弹塑性断裂分析的弹塑性评定方程，这些数据可供工程设计人员在设计中使用     

蠕变材料Ⅲ型准静态扩展裂纹尖场构造分析

采用弹粘塑性力学模型,对蠕变材料中Ⅲ型准静态扩展裂纹尖端场进行了渐近分析.在线性硬化条件下,裂纹尖端的应力和应变场具有相同的幂奇异性,奇异性指数由材料的粘性系数唯一确定.数值计算结果表明,材料的硬化系数主导裂尖场的分区构造,但二次塑性区对裂尖场的影响较小.材料的粘性主导裂纹尖端应力和应变场的强度,同时对裂尖场的构造有一定影响.当硬化系数为零时,裂尖场退化为粘弹性-理想塑性解.     

蠕变材料Ⅲ型准静态扩展裂纹尖端场构造分析

采用弹粘塑性力学模型,对蠕变材料中Ⅲ型准静态扩展裂纹尖端场进行了渐近分析.在线性硬化条件下,裂纹尖端的应力和应变场具有相同的幂奇异性,奇异性指数由材料的粘性系数唯一确定.数值计算结果表明,材料的硬化系数主导裂尖场的分区构造,但二次塑性区对裂尖场的影响较小.材料的粘性主导裂纹尖端应力和应变场的强度,同时对裂尖场的构造有一定影响.当硬化系数为零时,裂尖场退化为粘弹性-理想塑性解.     

带裂纹的纯弯曲梁（板）的全塑性解

给出了带裂纹的纯弯曲梁和带裂纹的纯弯曲板的线弹性解和全塑性解，所考虑的材料是符合Ｒａｍｂｅｒｇ－Ｏｓｇｏｏｄ本构律的材料，并给出了这种构件的弹塑性断裂分析的弹塑性评定方程，这些数据可供工程设计人员在设计中使用     

表面裂纹弹塑性分析的线弹簧模型法

利用平面应变单边裂纹板在纯拉伸和纯弯曲加载下的弹塑性有限元结果，构造了其在拉伸和和弯曲组合加载下的余能表式，在此基础上，导出了Ｒａｍｂｅｒｇ－Ｏｓｇｏｏｄ材料本构关系的线弹簧弹塑性刚度矩阵和Ｊ积分表式。将其与经塑性修正的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板线弹性解耦合，建立了三维表面裂纹弹塑性分析的线弹簧模型基本方程。     

图像分割中的偏微分方程模型解的存在性分析

该文研究一类基于水平集的偏微分方程图像分割模型的解的存在性问题,使用偏微分方程理论和图像处理中的偏微分方程粘性解理论,从理论上解决了模型的解的存在性问题和唯一性问题,为解决数值计算的迭代收敛性问题提供了理论依据,从而使图像分割模型在实际应用中具有比较强的稳定性。     

粗糙表面接触的弹性、弹塑性、塑性分形模型

在M－B模型的基础上考虑了材料的弹塑性变形过程和接触界面磨擦的作用建立了粗糙表面接触的弹性、弹塑性、塑性分形模型。分析表明,M－B模型适用于理想的弹性－塑性材料;磨擦副接触界面间的磨擦力对接触状态有较大的影响。磨擦力的作用使临界弹性接触面积增大,从而增大了弹塑性和塑性菜的可能性以及实际接触面积中弹塑性和塑性接触面积的比例;材料的应变硬化程度对接触状态有一定的影响,硬化程度越高,接触状态越趋于弹性接触,硬化指数越大,硬化程度越弱,实际接触面积中弹塑性和塑性接触面积的比例越大。     

带裂纹的三点弯曲拱梁（板）的全塑性解

给出了带裂纹的三点弯曲拱梁和带裂纹的三点弯曲拱板的线弹性解和全塑性解．所考虑的材料是符合Ｒａｍｂｅｒｇ－Ｏｓｇｏｏｄ本构律的材料，并给出了这种构件的弹塑性断裂分析的弹塑性评定方程．     

孔隙水压力作用下偏心裂纹板的弹塑性分析

岩体的变形和破坏与裂隙的成核、扩展和连接密切相关,孔隙水压力显著影响裂隙的成核、扩展和连接。孔隙水压力作用下偏心裂纹板的弹塑性问题比中心裂纹板的弹塑性问题在实际中更为普遍,因此研究孔隙水压力作用下偏心裂纹板的弹塑性问题比中心裂纹板更有实际意义。该文利用裂纹线场方法和Mohr—Coulomb准则对孔隙水压力作用下岩石材料偏心裂纹板的弹塑性问题进行了分析,确定了裂纹线附近的弹性应力场、塑性应力场、弹塑性边界上的单位法向量、裂纹线附近的塑性区长度、裂纹线上的塑性区长度随孔隙水压力的变化规律以及孔隙水压力作用下偏心裂纹板的极限承载力,获得了孔隙水压力作用下偏心裂纹板的弹塑性解析解,并对偏心裂纹板在不同偏心情况下的塑性区长度和贯通情况进行了分析。     

有限宽裂纹板受一对集中剪力时弹塑性解

针对运用断裂力学传统方法进行裂纹尖端的弹塑性应力场分析均为小范围塑性区的假定,不能准确反映塑性区应力情况的问题,利用裂纹线场分析方法,对理想弹塑性材料的有限宽平面板在裂纹面受到一对集中剪力作用时裂纹线附近的应力场及弹塑性边界进行了分析.不采用小范围塑性区的假设,直接通过将裂纹线附近弹塑性边界上弹性应力场与塑性应力场的匹配,获得了裂纹线附近弹塑性应力场的解析解以及弹塑性边界上单位法向量的表达式.用裂纹线分析方法可以准确地反映裂纹附近的弹塑性应力分布,该种方法的应用将成为断裂力学的一个重要发展方向,对石油天然气构造应力分析、材料力学分析具有参考价值.     

厚壁圆筒极限压力分析的统一解

用统一强度理论对厚壁圆筒进行弹塑性分析，将由各种强度理论得出的弹性极限内压力、塑性极限内压力、弹塑性区的应力以及内压力与塑性半径之间的关系公式用统一解的形式表示。     

K0固结天然饱和黏土中柱孔扩张弹塑性解

为研究天然饱和黏土中圆孔不排水扩张引起的土体力学响应,考虑天然饱和黏土的K_0固结特性、应力历史及柱孔扩张过程中径向、环向和竖向应力之间的关系,基于修正剑桥模型和大变形理论,结合弹塑性边界条件推导了K_0固结饱和天然黏土中柱孔不排水扩张问题的弹塑性解析解,并与既有数值解答进行对比验证.在此基础上,通过与以往基于初始应力各向同性假设下的柱孔扩张解答进行对比分析,研究了土体K_0固结特性和应力历史对柱孔扩张过程中土体应力和塑性区半径的影响.研究结果表明:本文提出的柱孔扩张弹塑性解答与既有基于严格本构关系的数值解基本一致,且可以退化为基于初始应力各向同性假设条件下的解答;土体K_0固结特性和应力历史对柱孔扩张过程中周围土体应力场和塑性区半径存在一定程度的影响,特别对极限扩张压力的影响较为明显,且其影响程度均随初始各向异性的增加而增大.研究结果为天然饱和黏土地基静压沉桩、旁压试验提供了一定的理论依据.