基于Neumann展开的Monte-Carlo随机扩展有限元法

基于Neumann级数展开的Monte-Carlo随机有限元在涉及几何构形存在随机性的问题时,需要对网格进行重新划分,需要极大的计算量。为解决该问题,提高运算效率,提出一种新的计算裂纹问题的随机方法。该方法结合了扩展有限元法与随机有限元法的优点,通过对扩展有限元控制方程进行Neumann展开,可方便地处理几何构形的随机性,不需重新划分网格。该方法具有计算量小,计算效率高的优点,并能保持较高的计算精度。利用矩阵级数理论讨论了该方法的收敛性。最后通过数值算例验证了该方法的有效性。     

考虑钢筋锈蚀的渡槽时变可靠度分析

根据钢筋锈蚀理论,以时间为变量,考虑钢筋锈蚀导致渡槽可靠度下降的随机性,建立了钢筋锈蚀的时变可靠度计算模型。基于中心点法与Monte-Carlo法,采用Matlab软件,编写相应的计算程序,对渡槽耐久性进行了分析。计算结果表明,基于渡槽钢筋锈蚀可靠度的时变性,能很好地反映结构劣化的动态变化与维护时间。模拟结果表明,所建立的计算模型能较好地反映钢筋混凝土渡槽结构的耐久性变化。     

瞬态随机温度场的Neumann展开Monte-Carlo解法

利用Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法对瞬态随机温度场求解进行了分析,根据计算流程框图编写了求解瞬态随机温度场的Matlab随机有限元计算实施程序.对于每一次随机抽样,文中方法只需形成刚度矩阵,进行前代、回代以及矩阵乘和矩阵加减,便可求得各时刻温度场.因计算中无需矩阵求逆,可大大减少计算量,有限元节点数目越大,计算速度优势越明显.为说明解法的可行性及高效性,算例考虑了导热系数、比热容、换热系数、热流密度、环境温度、介质密度以及内热源等物理参数单独和同时具有随机性的瞬态随机温度场情况.结果表明:Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法能有效解决瞬态随机温度场问题,且效率较高;编制的Matlab随机有限元计算程序可直接输出各时刻温度场的统计结果;各随机参数对温度场响应随机性的影响有差异.     

双向地震动的随机性对倾倒式危岩模糊可靠度的影响

危岩体在地震作用下极易发生崩塌灾害，为计算倾倒式危岩在双向地震作用下的稳定性，并探究地震动随机性对倾倒式危岩动力模糊可靠度的影响，通过结构动力学和随机过程理论对倾倒式危岩的动力响应进行了分析。首先，基于结构动力学理论建立了倾倒式危岩地震动力响应力学模型及其在两条主控面上的运动方程，分别采用Wilson-?法和虚拟激励法求解运动方程，建立了倾倒式危岩在确定性地震波和随机地震激励下动力响应计算方法。然后，基于极限平衡理论推导了倾倒式危岩在确定性地震作用下动力稳定系数计算公式，并将随机地震视为平稳随机过程，基于首次穿越破坏准则求解了倾倒式危岩在随机地震激励下地震力峰值响应的均值和方差，从而建立了危岩随机动力稳定性计算方法。最后，将倾倒式危岩失稳事件视为模糊事件，引入模糊失效准则并采用改进的Monte-Carlo法计算危岩体的模糊可靠度，建立了动力模糊可靠度快速计算方法，并分析了地震动随机性对模糊可靠度的影响。将本文方法应用到工程实例中，结果表明：考虑地震动随机性后倾倒式危岩的动力稳定系数和模糊可靠度分别增加了6.34%和22.83%，降低了危岩体的失效概率，且采用模糊失效准则计算得到的模糊可靠度更偏于工程安全。考虑地震动的双向性和随机性较好地判断了倾倒式危岩的动力稳定性，为危岩随机地震动力稳定性评价提供参考。     

基于Neumann展开Monte-Carlo有限元法的随机温度场分析

利用Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法,对导热系数、换热系数、热流密度、环境温度以及内热源等物理参数同时具有随机性的温度场问题进行了分析,给出了节点温度响应的均值、变异系数和节点温度落在某一区间内的概率计算公式．通过算例考察了各随机变量的变异性大小对节点温度响应的影响,并表明随着结构的自由度数目增大,文中方法呈现出计算效率高的优点．     

随机模拟及应用于积分计算的分出主部法

介绍Monte-Carlo方法,即随机模拟法.通过蒲丰投针问题阐述了Monte-Carlo方法的基本思想,并将此方法应用于积分的计算,推导出求积分的"分出主部"方法的公式并做实例计算.     

住房抵押支持证券的风险分析及Monte-Carlo模拟

针对利率波动的随机性和我国现有的较为活跃的提前偿付行为对住房抵押支持证券的影响,本文运用Monte-Carlo模拟研究了住房抵押支持证券的现金流变化.通过分析影响住房抵押支持证券价格的因素——利率、提前偿付率、违约率,建立相应的CIR随机利率模型和符合我国国情的ARIMA提前偿付率模型.研究结果表明:运用Monte-Carlo模拟可以生成一条随机利率路径,得到住房抵押支持证券未来现金流先增后减.     

混凝土结构构件等应力区内裂缝随机性仿真计算方法研究

针对混凝土构件材料强度和变形性质的随机性,采用数学方法提出构造混凝土极限拉应变数列的原理.结合钢筋混凝土有限元,建立了混凝土构件等应力区初始裂缝随机性的仿真计算方法,对钢筋混凝土梁纯弯段的裂缝规律进行了仿真计算.算例表明,本方法较好地描述了混凝土材料性质的随机性,计算结果与模型试验和工程实际规律吻合.     

基于云理论的河流生态影响综合评价

针对河流生态影响综合评价中存在的随机性及模糊性问题,采用云理论建立了河流生态云综合评价模型.该模型有机地结合了不确定性概念的模糊性和随机性,既用隶属函数描述了评价等级的模糊性,又利用超熵概念考虑了隶属度本身存在的随机性,更符合实际评价对象.应用该模型对北运河生态影响进行了综合评价,结果表明,北运河受闸坝影响较严重,生态状况处于亚健康状态,需要通过工程及非工程措施对其进行生态修复.云评价模型与传统评价方法比较结果表明,云综合评价模型计算简便,结果可靠,方法可行,适用于多种综合评价问题.     

大面积金属电极腐蚀电位随时间变化的Monte-Carlo模拟

报道了一种利用Monte-Carlo对大面积金属电极腐蚀电位的模拟方法。模拟结果表明,采用Monte-Carlo对大面积金属电极腐蚀电位的模拟与裸露丝束电极的测量结果相一致,从而说明将整块金属电极分散为多电极体系－丝束电极进行电化学测量是可行的。     

自适应阈值估计的MS模型仿真建模

提出了一种改进的模拟电路多信号模型(MS模型)的仿真建模方法。采用Monte-Carlo方法实现电路的仿真,以获取电路特征的统计数据,利用经验公式法确定Monte-Carlo仿真的分析次数,可以减少仿真时间开销;同时,根据统计数据检验该特征的统计分布情况,再以此为依据采用自适应方法确定该特征的阈值估计区间,从而提高模型精度。最后进行了实例分析,验证了该建模方法的有效性;并从仿真时间与建模精度两个方面进行了性能比对,说明其具有的优势。     

新热流法计算矩形空腔内的纯辐射换热

采用新热流法计算了三维矩形空腔内参与性介质的纯辐射换热问题.新热流方程采用有限体积法进行离散并求解,比热流参数采用Monte-Carlo法计算.计算结果与区域法、热流法做了对比.对比结果表明,新热流法计算精度较好,是辐射传热过程数值模拟的一种优秀方法.     

模糊理论的应用与研究

通过模糊理论在高校教师综合素质评估方面的应用,对模糊理论的两种评价模型进行了研究.通过实验举证,说明采用模糊理论进行综合评价可以更科学地解决工程科技方面的识别、分析、处理以及教育、社会、人文科学方面的分析和测试等一系列用传统方法难以解决的问题.     

疲劳裂纹扩展可靠性分析的N—J模型方法

引入参数不确定性概念，采用概率统计方法研究了疲劳裂纹扩展过程中的可靠性问题，建立了以疲劳寿命N和J积分随机变量的疲劳裂纹扩展可靠性模型，即N－J可靠性分析模型，并用Monte-Carlo法模拟了J积分的分布，与已有可靠性分析模型相比较，N－J模型更适合于描述疲劳裂纹扩展的可靠性问题。     

生态工程学线性分室模型的信号与系统

提出了使用基于信号与系统的分析方法研究生态工程学线性分室模型的思想,并将其应用于生态建模的具体实例中.结果表明,该方法较好地解决了在研究生态学定量过程及预测生态系统未来状态的定量计算中用传统的生态学方法难以解决的问题.     

有限体积法的实体结构静力学随机分析

为了研究各种随机因素对结构分析及结构设计的影响,考虑有限体积法的基本方程离散简便,提出了将有限体积法与摄动法相结合来解决实体结构静力学随机分析的问题。采用摄动有限体积法建立了实体结构静力学随机分析的基本模型,推导了实体结构静力学随机分析的基本方程,计算了实体结构响应量的均值和方差等数字特征。通过算例分析,对比分析了有限体积法、Monte-Carlo法的计算结果:响应量的均值和方差的相对误差的最大值为0.59%,可以证明该方法计算精度较高;摄动有限体积法的计算时间为20 s,Monte-Carlo法的计算时间为110 000 s,说明该方法的计算效率高。     

气浮机叶轮裂纹扩展的可靠性分析

以Pairs-Erdogan裂纹扩展模型为基础,应用了矩技术,采用裂纹极限状态方程,讨论了气浮机在基 本参数为随机变量情况下的可靠性问题,并建立了气浮机叶轮的裂纹扩展可靠性模型,得出叶轮裂纹扩展寿命可靠 度,该结果与Monte-Carlo仿真结果基本一致,表明该方法能给出比较准确的预测结果,适于工程应用。     

考虑可再生能源随机性的孤岛微网容量优化配置方法

针对孤岛微网中分布式电源出力存在随机性的问题,提出一种考虑随机性的微网容量优化配置方法.首先对微网内部随机性因素进行建模,利用蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟的方法获取随机性出力电源出力与负荷功率;在此基础上,以经济性为主要目标,综合协调可靠性和环保因素,考虑电力平衡等约束,建立微网容量优化配置数学模型,采用遗传算法进行求解,并对结果进行敏感性分析.对某海岛地区微网进行案例分析,结果表明该方法实用有效,且约束条件对求解过程和最终方案的影响较大.     

基于可靠性理论的岩土工程反分析设计

在工程技术领域以可靠性理论为基础的极限状态分析方法能够考虑设计参数的随机性,比以固定安全系数为根据的传统分析方法更为科学,由于在岩土工程中存在大量的不确定和不确知因素,应用可靠性理论解决岩土工程中的问题一直比较困难,但有很好的应用前景.参照现有成果和统计数据,提出了基于可靠性理论的岩土工程参数反分析设计基本过程和方法:建立结构体系的极限状态方程,确定反分析设计参数及其概率分布,并计算设计参数与可靠性指标β的关系,再根据建筑物安全等级或设计要求确定目标可靠性指标β*从而反推出设计参数.最后应用Monte-Carlo方法,说明了基于可靠性理论的刚性桩复合地基面积置换率m的设计以及土坡稳定分析中土性参数的选取.     

一般情况下比热流参数的Monte-Carlo方法计算

文献(1)建立了处理辐射换热的一个新热流法的数学模型,并指出该模型与其它模型的本质区别表现在比热流参数上,全面准确地处理比热流参数是新热流法能较好地应用于实际工程问题的关键。本文给出一般情况下用Monte-Carlo方法求解比热参数的数学模型。作为例子,本文还给出了一个具体情况下的计算结果,它与文献(1)的预见相符。