用积分方程和微分方程实现井间电磁反演

本文用积分方程(IE)公式在频率域内逐次作波恩近似求解井间电磁反演问题。由于反演问题是非线性的,所以电磁场和格林函数需连续进行修改。这就使预测数据中的微小变化与Frechet核中模型参数的变化联系起来。这些波场和格林函数可用有效的三维有限差分解法计算。因为沿走向的电阻率是不变的,故将三维电磁场沿走向的电阻率是不变的,故将三维电磁场沿走向积分后,可以将二维核组合起来。在反     

大地电磁测深中用一维反演结果近似二维地电断面的效果

一维反演方法仍然是现今大地电磁测探资料解释中最常用的方法。但是利用一维庆演方法所得的等值线图很准确定二维地电断面的形态和大小,若配合截断电阻率,就能基本确定地电断面的形态和大小。文中利用有限元法计算了四种二维地电断面上的大地电磁TE极化和TM极化时的机电阻率测深曲线,反演分别采用Bostick法和最小二乘迭代法。     

沃尔什函数在测井资料反演中的降维作用

研究了沃尔什函数在测井资料中反演中降低反演维数的原理和方法。当地层为层状介质且最小层厚大于或等于两个深度采样间隔时，该函数具有降维作用且无需知道地层的层数及每层厚度。实例计算表明，这种降维方法使测井资料高分辨率反演成为可能。     

大地电磁测深“降维逼近法”二维反演

本文提出了一种新的二维MT反演方法－－“降维逼近法”。该方法将每次二维反演迭代分解为二维正演和每个测点的精确一维反演两个过程。因此，在算法过程中避免了偏导数矩阵求解和大型反演方程组求逆两大难题，同时，每次迭代只需一次二维正演，从而加快了反演速度，模型试验表明，该方法是一种稳定收敛、实用有较为精确的方法。降维逼近法反演的最大横向分辨率等同于MT测点点距，纵向分辨率最大限度地体现了观测数据所能反映的构造分辨率。在MT固有的等值性范围内，降维逼近法能较好地恢复地下电性构造的形态。理论和实践都表明，该反演方法比同步阵列大地电磁测深（SAMT）和连续电磁剖面法（CEMP）等MT方法的效果更佳。     

二维地电构造大地电磁测深资料的解析方法

对于包含垂直界面的二维大地电磁测深资料的广义逆反演问题,采用解析法求偏导数矩阵的方法,在一定程度上克服了用差商法求雅可比偏导数矩阵带来的精度低、反演参数少、用机时间长等缺点。使用Rodi的模型及参数按本方法进行了试算,证明程序是正确的。应用理论模型数据对二维大地电磁测深广义逆反演方法进行验证,表明该方法是可行的。利用所编制的MT二维广义逆解析法反演程序,对华北某地MT试验剖面的E_x极化和H_x极化资料进行解释,并做了联合反演,取得了良好的效果。     

关于MT二维反演中数据旋转方向的选择问题初探

 文中通过二维及相应的三维理论模型响应在不同方向上反演结果的对比分析，探讨了大地电磁一、二维反演中数据旋转方向的选择问题。发现在纯二维情况下，宜采用主轴方向的数据进行反演。此时如采用旋转到测线方向的数据，则要求测线与构造倾向之间的夹角不能太大（对于本文的模型不能大于30°）。而在三维情况下，采用旋转到最佳主轴方向的数据进行二维反演未必能得到比旋转到测线方向更优的反演结果。由于实测资料一般都可视为三维响应，故本文认为在实际资料处理中，对于那些构造走向明显，而测线是尽量垂直于构造的情况下，可直接将数据旋转到测线方向后进行二维反演，从而避免最佳主轴方向上极化模式选取的困难。     

断块油藏中水平井不稳定压力分析

描述了水平方向存在断层的二维不稳定渗流数学模型,用Green函数方法和叠加原理导出了水平井不稳态压力解;给出了压力解的两种形式,通过引入一个新函数,提出了压力解的快速计算方法;通过Laplace变换、Stehfest数值反演求出实空间的水平井井底压力,避免了求解复杂内边界条件的数学模型的问题。利用MATLAB编程绘制了压力图版,分析了断层对水平井井底压力的影响。     

三维大地电磁数据的二维反演解释

鉴于现今三维电磁反演方法尚不成熟，探讨提高二维反演方法解释三维大地电磁数据仍有必要。文中给出3D／1D和3D／2D两种模型的二维反演结果，通过对三维棱柱导体地质模型与二维长方形导体地质模型的大地电磁视电阻率与相位响应的比较发现，二维TM模式的响应与对应的三维YX模式响应很接近，且可通过单一TM模式反演确定导体赋存位置，但反演的电阻率值要比真实值偏大；二维TE模式的响应与对应的三维XY模式响应在低频时相差较大，TE模式的反演结果能够反映导体的电阻率值，但是在垂直方向上有拉伸导体的现象。而TE和TM联合反演结果则结合了TE与TM模式反演的优点，可以较好地反演出导体的赋存位置及电阻率值。随着三维良导体埋深的增大，二维反演结果很难反映真实三维构造，若增大三维异常体的走向长度和尺度，使用二维反演仍可以有效地反映三维异常体的存在．     

大地电磁反演方法的数学分类

大地电磁法(MT)经过50多年的发展,已经从一维反演步入到二维、三维反演阶段,如今大地电磁反演方法众多,但大多是利用目标函数梯度信息的线性化迭代类方法,并且基于相同的思想来改善反演问题的不适定性。本文简要介绍了MT反演中基本的正则化思想,根据几种主要的MT反演方法所采用的不同数值优化算法,对它们进行了数学上的分类,明确了其区别与联系,并对各种方法的主要优缺点进行了比较,最后探讨了MT反演的发展趋势。     

华北平原GB大地电磁剖面的二维解释

大地电磁测深资料的二维解释主要有两种方法,即二维反演拟合和二维数值模拟。作者参考二维三次样条快速反演方法的思路,在一维样条插值的基础上作形式推广,建立了三维三次样条插值的一般表达式及其计算过程,给出了三维三次样条插值的反演方法。二维数值模拟是在一维形式化解释的基础上构制二维初始模型,然后计算各测点上的MT响应,与实测值拟合,以便求得最佳拟合结果。所谓一维化解释是把剖面上各测点测得的纵向视电阻率ρ_⊥和横向视电阻率ρ₁₁分别按一维模型曲线作解释,求得地电剖面的二维模型和参数。用所述方法对华北地区的GB剖面的大地电磁测深资料进行试算,获得了地下导电率分布的基本情况。     

波动方程双参数反演方法及其应用

本文给出了用叠后资料反演一维波动方程双参数的理论和方法。通过模型的正,反演试算及抗噪试验,证实了该方法与算法的可靠性与可行性,并通过松辽盆地方３井实际资料的反演,得到了密度,波速两个独立的剖面。     

2．5维有限元法CSAMT数值反演

2.5维有限元法CSAMT数据反演是建立在2.5维有限元法正演模拟和CSAMT-RRI灵敏度矩阵近似计算以及拟一维反演方法基础上的一种反演方法。它是一种快速松驰算法型的CSAMT数据反演方法。该法采用2.5维正演模拟,利用CSAMT-RRI方法近似计算的灵敏度矩阵,既符合精度要求,又提高了计算速度,而且在计算中采用拟一维反演减少了对灵敏度矩阵的大量代数运算,进一步加快了计算速度。文中通过两低阻体上覆导电层模型进行数值反演,结果表明倾斜低阻体能得到较好地归位,但反演的模型结构的异常范围要比真实模型大,倾斜异常体在深度方向上也有下拉现象。尽管如此,模型反演与真实结构的拟合曲线均方根误差除个别点外都小于2,达到了较好的拟合。     

电阻率三维反演中偏导数矩阵的求取与分析

筮轭梯度迭代技术的电阻率三维反演是近年来发展的快速、有者的方法,它只需求取Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵Ｇ与任一向量ｘ的乘积Ｇｘ及Ｇ＾Ｔ与任一向量ｙ的乘积结果Ｇ＾Ｔｙ,避免直接求取Ｇ和Ｇ＾Ｇ,从而大大地减少了工作量。在此基础上,本文引入求取Ｇ的ｒｏｄｉ算法,导出了Ｅ－ＳＣＡＮ三维数据反演中Ｇｘ及Ｇ＾Ｔｙ的拓展形式,只需作一次正演便可同时求得Ｇｘ及Ｇ＾Ｔｙ,实现了每次反演失代仅需作一次正演计算,从而大大地提高     

航空电磁法三维电阻率反演成像技术

航空电磁测量三维电阻率成像方法能快速测定地下电阻率的分布。给出了三维电阻率成像方法的基本原理，该方法包括近似三维反演因子和综合子空间解算器两部分，三维反演因子可用于近似正向线性电阻率的解译；综合子空间法实质为共轭梯度法的变换，可以通过综合子空间法把大型的线性方程系统简化为较小的、易求解的非线性系统。三维成像法属线性反演法，可直接用于测定三维电阻率分布，通过模型试验对该方法进行了可靠性验证，结果表明三维电阻率成像能更好显示地质体的导电性，同时可提供大量地质构造信息。     

一种三维高精度储层参数反演方法

本语文运用正、反演结合的最优化算法，首先建立井点处的波阻抗模型；再进行地质层位的三维精细对比及追踪；然后进行井点波阻抗模型引导的、地质层位约束的，面元控制的三维自适应外推反演，得到三维高精度波阻抗数据体；最后结合测井、地质、钻井、岩心分析等资料反演出速度、密度孔隙率等三储层参数数据体，并输出储层参数时间切片、沿层切片以及储层的速度、孔隙率、累计厚度、有效厚度等储层参数平面图。所得结果标定准确、垂向     

二维块状结构大地电磁快速反演

利用大地电磁快速松弛反演法(RRI)中求偏导数的方法,结合二维块状地质模型建模法,提出了一种块状地质单元边界的快速二维反演方法。该方法的基本原理是,采用二维有限元法进行正演计算,通过一组修正系数把RRI法计算的一维偏导数转化为二维偏导数,并且在偏导数矩阵中只保留对本测点模型参数的偏导数,忽略对其它测点参数的偏导数,形成一个近似雅可比矩阵。在每一次反演迭代中只需要做一次有限元法正演就可以求出近似偏导数矩阵,与常规的采用互易定理的反演方法相比,反演的时间大为缩短。3个模型的试算实例表明,该快速二维反演方法能够使反演稳定地收敛到真实模型附近。     

一维全资料CSAMT反演

 本文围绕一维全资料CSAMT反演探讨了一种用于层状地层的反演方法。该方法将网格参数法和剥层法联合应用，并使用两个控制参数作约束，使反演结果更理想。网格参数法和剥层法的联合应用具有反演参数少，不依赖初始模型的优点。文中给出了四个三层及两个五层数字模型进行实验，反演结果表明，该方法能够再现模型的层状结构，而且对噪声有一定的抑制能力。将反演方法用于具有层状分布的实际资料，其反演结果与地质资料基本吻合。这种方法避免了近场校正带来的误差,为全资料CSAMT反演的可行性提供了依据。     

MT二维和三维连续介质快速反演

采用有限连续函数集描述二维和三维地电模型，可将ＭＴ二维和三维连续介质反演问题转变为泛函的变化问题，通过取泛函的一阶变分线性化，按测点离散化，得到与测点相等的多个小线性方程组。它们在每次迭代中可逐个求解，而灵敏度矩阵元素则可采用一维等效模型解析公式快速计算。