关于极限 limn→+∞(1+(1)/(n))n 存在证明的几种方法

目的寻找数列 (1+(1)/(n))n 极限存在的各种证明. 方法根据单调有界数列必收敛准则. 结果找到比二项式定理来证明较简便的方法. 结论证明方法简便, 关于有界性的证明, 得到了较好的结果.     

关于极限lim( n--〉+ ∞)(1+1/n)~n存在证明的几种方法

目的　寻找数列 (1+ 1n) n极限存在的各种证明 .方法根据单调有界数列必收敛准则 .结果　找到比二项式定理来证明较简便的方法 .结论证明方法简便 ,关于有界性的证明 ,得到了较好的结果     

关于重要极限n→∞^lim（1＋1／n）^n=e教学的思考

对于n→∞^lim(1 1/n)^n=e，文章提出了与许多教材上不同的另外三种证明数列{(1 1/n)^n}单调有界的方法，并对n→∞^lim(1 1/n)^n=e进行了推广。     

关于重要极限limn→∞(1+1/n)n=e教学的思考

对于limn→∞(1+1/n)n=e,文章提出了与许多教材上不同的另外三种证明数列{(1+1/n)n单调有界的方法,并对limn→∞(1+1/n)n=e进行了推广.     

关于重要极限lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e教学的思考

对于lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e,文章提出了与许多教材上不同的另外三种证明数列(1+1/n)~n 单调有界的方法,并对lim from (n→∞)(1+1/n)~n=e进行了推广。     

一个数列有界性的新证明

利用均值不等式,给出数列{(1+1/n)~n}有界性证明的新方法,使重要极限的证明得以简化。     

一个数列有界性的新证明

利用均值不等式,给出数列{（1＋1/n）^n}有界性证明的新方法,使重要极限的证明得以简化。     

证明数列{(1+1n)n}递增且有上界的几种方法

通过将数列{(1 1/n)^n}按二项式定理展开的方法，以及用到三个著名的不等式来分别证明该数列递增且有上界。     

关于数列收敛的又一判定定理

对已有的数列收敛的判定定理进行扩充,从而更加丰富读者的知识面,为读者学习和研究多提供一份材料.通过对这个定理进行严格的证明,并在局部证明过程中运用两种方法.从而得到所要证明的定理.     

双重三角级数的可积性定理

文章在L．Leindler所提出的剩余有界变差数列的基础上，提出了双重剩余有界变差数列，并证明了在该条件下，二元函数的可积性与其双重余弦级数系数间的关系。     

数列{(1 1/n)~n}极限存在性的一种简单证明

给出了数列{（1＋1/n）~n}极限存在性的一种简单证明．     

关于3x+1问题的一点注记

给出了3x+1问题的三个等价命题,其中构造数列{T(k)(n) 2∑k-1 i=0 xi(n)}+k∞=1,证明它是一个单调递减下有界数列．     

具有分段有界变差系数的三角级数的一个性质

将Leindler定理的条件推广到分段有界变差数列（PBVS）中。当正弦级数的Fourier系数满足分段有界变差条件时,结合最佳逼近的定义,运用分段讨论方法,在坛范数下研究得到正弦级数的最佳逼近与Fourier系数之间的关系式,并对关系式进行了证明。     

数学分析中的几个重要概念及其矛盾概念

由函数有界,数列收敛,函数在一点外连续的分析定义,相应地推导出函数无界,数列发散,函数在一点处间断的分析定义。     

一个重要三角不等式的推广

研究了一个重要三角不等式成立所需条件不断减弱的问题,人们已经将条件中的数列推广到了均值有界变差数列(MVBVS)。现在通过利用Abel变换和适当放缩等方法,将其进一步推广,得到了在上确界有界变差(SBVS2)条件下的三角不等式。     

分组有界变差与几乎单调递减的关系

在Fourier分析中,对一些经典定理单调性的推广很有意义。探讨了分组有界变差与几乎单调递减之间的关系;利用数列本身特性,采用构造的方法,给出平凡的数列,并结合三角级数的一致收敛性等相关定理,构造更具有实用价值的数列证明了两者的互不包含关系。     

数列极限唯一性定理的几种证明方法

介绍数列极限唯一性定理的4种证明方法。通过多种方法的证明可以进一步加深学生对数列极限概念的理解,培养学生的发散思维能力。     

一个数列极限的几种求法及其应用

本文给出了一个数列极限的多种求法及其在求其它数列极限和级数求和中的应用。     

在MVBVF条件下的加权可积性

将系数数列的MVBV条件推广到函数的MVBV条件,分别给出了MVBV条件下正弦积分与余弦积分加权可积的充分必要条件,并利用Cauchy收敛准则、分部积分和适当放缩等数学方法进行证明,从而进一步完善了三角级数可积性的理论。     

差分方程Xn＋1＝a／〔1（Xn—ιXn—2ι）〕^m的全局渐近稳定性

本文对一类多滞量的差分方程获得了其解的持久性和严格振动性结果；并通过与一已知收敛的数列进行比较，获得了其解的全局渐近稳定性。