一种拓扑变换方法及其应用

在采用投射法建立两空间的拓扑对应时,以中心投射,平行投射,辐向投射较多,而借助于锥面,平面折射进行拓扑变换的作图却极少。故本文对这种变换方法进行论证和完善,并举例说明其在解决复杂曲面之间定位问题中的应用。     

用拓扑变换法设计不规则光滑曲面

设计不规则光滑曲面的方法很多,但拓扑变换法以其作图简单、准确、计算方便而独具特色。此方法始于苏联B. H. KOBTYH的论文,由龙译斌教授在《几何变换》一书中引用。但原作图由于投射中心的位置无具体的选定方法,故所生成的设计曲面不是唯一的。本文在原有基础上,增加了数学推导,由实测边界数据计算出投射中心的准确位置,并对设计误差进行了测算,从而使该方法更加完善。     

投影变换剖析及换面法在画法几何中的应用

通过对投资变换的作图原理剖析，明确了换面法的实质是更换几何元素所处投影体系，使几何元素同时处于有公共投影面的一对两面投影体系中，经过1次或几次连续，达到简化作图目的，同时应用投资变换的作图原理，由求解几何元素点、线的简化作图扩展到包括曲面立体的综合作图解的简化，从而为机械制图中合理确定最简最佳表达方案奠定良好基础。     

网络拓扑的存储和变换

目前不少网管软件都具有拓扑发现功能，但很少提供将当前拓扑与以往拓扑比较的功能，也很少提供对拓扑进行变换的功能，该研究的目的是实现这两项功能。利用二维表存储拓扑，并在此基础上提出了拓扑变换的算法，从而实现了拓扑的存储和变换。     

利用透射变换作非回转二次曲面的交线

在仿射变换作图原理的基础上，针对目前高等工科院校的画法几何教材中，无法解决的非回转二次曲面上的截交线或相贯线的作图问题，利用透射变换的作图原理，构思空间透视关系，并在平面上进行透射变换，结合典型题例，具体地给出截竟线或相贯线的简捷求解方法。     

圆弧投射的方法及应用

本文简述圆弧投射的原理、作图方法及利用圆弧投射图解一般回转面求截交线与贯穿点等问题,此法较其他图解方法方便。     

计算机绘制射影变换图形的解析法

主要论述了在计算机上绘制射影变换图形的解析法，它与作图法相比，具有作图简便，快速，准确的特点。     

二阶曲线圆弧投射轴的确定

用圆弧投射法解决圆锥曲线与其它空间几何要素的相互位置问题,可使作图更为简练、精确。本文就二阶曲线经圆弧投射后,使其新投影变成直线这一问题做了进一步的论证与探讨。     

认知拓扑视角下七言歌谣字谜解读

中华七言歌谣字谜历史悠久，它源自古代七言诗歌，体裁多样、用韵灵活。七言歌谣字谜既充满歌谣意境，又横生谜味，其面底具有一致结构的拓扑空间或拓扑性质，二者互为拓扑同胚，谜面是对谜底的等价刻画，谜底之字是对谜面空间的拓扑变换。立足拓扑认知理论，从多个视角对七言歌谣字谜的内蕴拓扑性质展开解析，深入解读其拓扑结构特征和拓扑变换类型，进而促进对其认知操作过程的理解。     

对圆弧投射法的进一步论证

用圆弧投射法解决圆锥曲线与其它空间几何要素的相互位置问题,可使作图更为简练、精确。本文就“二阶曲线经圆弧投射后,使其新的投影变为直线”的条件作了进一步的论证与探讨。     

投影变换及其应用

从作图实践中概述和提出了画法几何投影变换问题，而以点为例阐述了投影变换作图规律，并以实例论述了投影变换在画法几何图解中如何应用，从而指明了这一图解方法在解决较复杂问题、简化作图方法，提高空间思维能力，乃至提高教学质量方面的重要意义。     

晶体形态数据结构的研究

根据极平投影绘晶体形态的特点，建立了一种数据结构———单链三表结构，此结构由面表、线表、点表组成，能充分反映晶体形态的拓扑信息和几何信息，并在此基础上设计了一种适合于变换和消隐处理的数据结构     

轴测体系和透视体系互相转换的研究

本文探讨了轴测投影中的迹线三角形与透视投影中的灭线三角形之间的内在联系,从而建立起轴测图与三点透视图的变换系统。通过这个变换系统,可以由轴测图直接绘出三点透视图,也可以由三点透视图直接绘出轴测图,还可以求得三点透视图的实形。文中还讨论了图形变换系统的退化问题。     

辅助投影法及其应用

本文主要介绍了投影变换中的一种——辅助投影法,介绍了用这种方法如何解画法几何中一些问题。它具有作图简单,经一次变换就可解决问题的特点.对有些较复杂的定位、度量问题用一般方法解有困难的尤其显示出其优点。     

柱体分析法的原理及应用

介绍了用于补画立体的第三投影图的柱体分析法。给出了柱体的定义、投影特性和作图方法。结合实例说明了柱体分析法的主要特点和应用范围     

两维图的三维数据提取

一般工程图是将三维形体投影在两维平面上来表达的,这种投影致使垂直投影面方向的矢量投影为零,即图形失去了一维尺度。此时,实物为像源,两维图为映射像,映射是单值的,这种变换是一对一的。但是,一个像却不能对应唯一的像源,因而不存在一对一的逆变换。从两维图提取的三维数据在工程技术、军事和信息情报中,是一种极其重要的手段,目前仍处于摸索阶段。作者根据三维形体向两维平面投影的条件和特征,提出了体视配对法和数据提取法,并用公式和例证充分阐明了两种方法的可行性和准确性,对从两维图中提取三维数据具有重要的理论和实践意义。     

曲面立体三视图及轴测图的程序设计

本文论述了等效矩阵变换法,解决曲面立体三视图及轴测图的程序设计问题。提供了一些程序设计的实例。等效矩阵变换法同样适用于曲面立体透视图的自动生成。     

轴线斜交叉的两二次曲面相交斜投影方向和辅助平面的确定

本文采用斜投影法,求轴线斜交叉的两二次曲面交线的作图时,在以投影面平行面为辅助面的基础上,采用投影面垂直面为辅助面,应用透视仿射原理、蒙日定理,确定投影方向和辅助平面方向,使求交线的作图简化,扩大应用范围。     

AutoCAD的三维造型与工程图转换技术研究

结合实例介绍了在AutoCAD中由三维实体模型生成工程图的方法和技巧。在布局中用VPORTS命令创建三维实体的多个视口,再配合用SOLPROF命令创建三维实体的轮廓图,即可快速地得到规则形体的基本视图或正等轴测图。在布局中用SOLVIEW命令创建所需的各种浮动视口,配合SOLDRAW命令,使用正投影法生成不规则形体的斜视图、剖视图和断面图等。利用三维实体生成工程图不仅可以保证视图的正确性,还可以提高设计绘图的效率。