层状介质中重力,地震联合反演的迭代算法

本文提出一种用于层状介质中重力、地震资料联合反演层速度、层密度及弯曲界面深度的迭代算法。该方法通过引入加权最小平方目标泛函,将层状介质中的重力、地震资料联合反演问题转化成具体的优化问题。为了得到反问题的最优解,文中系统地研究了层状介质中双摄动处理技术,以及层状介质中波场摄动的一阶 Born 近似解与理论重力异常摄动解。并应用 Tarantola 的反演理论,导出了梯度算子的计算公式。然后应用最速下降法给出了求取最优解的具体算法,得到了一种类似于地震偏移与空间更投影的迭代反演方法。对理论模型进行重力、地震联合反演的结果表明,该方法不仅可碱少未知参数的个数,提高反演的收敛速度,而且可减少反演的不适定性,不失为一种可行的多参数反演方法。     

重力、地震联合反演在研究含油气盆地构造中的应用

本文采用parker反演方法对济源盆地的高精度重力观测资料进行了密度界面反演。为了消除反演迭代过程中下延因子的影响,根据正则化方法原理,设计了正则化因子a。选取a值的原则是既要保证反演结果的稳定性,又要保证反演结果的精度。针对济源盆地地层密度非均匀变化的特点,可以依据地震速度谱和已知的密度资料,设计非均质反演模型,在已知的地震反射界面和钻井资料的约束条件下,进行密度界面反演。反演结果,给出了地震资料显示不清楚地段上的界面形态。可见,重力和地震的联合反演,能够提供较准确的构造信息。     

电阻率测井数据的岩石物性反演

反演是一种用于解释复杂环境中,如深侵入、高导电围岩、薄层、各向异性地层以及高度斜井和水平井,电阻率测井数据的有效手段。反演也提供了一个通用平均值,以解释较早的未聚焦电阻率测井仪以及新型组合式仪器获得的数据,并考虑电阻率构成的确切界限。虽然,在多数情况下,反演提供了与岩石物理学和地质学一致的解,但也有不一致的情况。为了处理这些非一致性,我们开发了一套岩石物性反演算法,该算法为一涉及伽马射线、中子、密度、声波和电阻率数据的综合解释过程。解释步骤包括据所有可利用的测量值,如伽马射线、中子、密度、和电阻率数据,用加权拐点法估计层界位置。然后利用与所采用的各种仪器有关的仪器响应函数调整地层界面位置,并综合得出与岩层界面一致的调整值,其最好地代表了地下地质和岩性。其次,利用一恰当的含水饱和度方程估算出针对地层电阻率和冲洗带电阻率的上下边界。估算电阻率边界的输入参数包括泥质含量、孔隙度以及含水饱和度变化的可能范围、地层水电阻率和泥岩电阻率。将电阻率边界综合到反演算法中经由一外部补偿函数增加到最优化的原始客观函数中。提出的反演算法采用的是包括一参考模型和基于不确定性的数据加权的普通目标函数。此外,已将一级空间无限差分算子装入目标函数中,以消除反演结果中的不真实振荡。现场实例显示,所提出的反演过程可有效处理由于井眼冲蚀和不恰当的岩层界面定位引起的数据系统噪音,并且生成了在岩石物性上有意义的反演结果。     

用傅里叶变换实现起伏地形上观测重力异常的单一密度界面反演

从位场变换理论出发,可导出适用于起伏地形上的重力异常值直接反演单一密度界面的迭代公式和Δg(x,y,-z)=∑(-1)∑F~(-1)[G_(■~*(u,v,0)]·■Δg■(x,y)=Δg(x,y,-z)+F~(-1)[G(u,v,0)](-1)∑F~(-1)[G_■~*(u,v,0)]·■以上的迭代公式是绝对收敛的,其速代过程是稳定的,当引入一个收敛因子后,可提高迭代收敛的速度。因此,在已知单一密度界面上某点的深度后,只要对重力异常作一定处理,就可以利用迭代公式实现界面反演。模型试算结果表明,此方法精度高,迭代稳定性好,适合山区重力资料的反演解释。     

基于双曲线密度模型的频率域界面反演

密度界面反演是位场数据处理解释的重要方法之一。为了适应地层岩石密度随深度变化的特点,提高密度界面的反演精度,文中以双曲线密度界面模型为基础,从理论上推导了该密度模型的界面频率域正、反演公式,给出了反演方法的迭代计算过程。模型试验表明本文方法更适用于变密度地层界面的反演,其精度明显高于常密度界面的Parker-Oldenburg（简称PO）法。虎林盆地基底深度反演结果得到了大地电磁测深资料反演的佐证,且多处凸起和凹陷特征与前人研究成果可相互验证,进一步证明了本文方法的合理性和实用性。     

基于Parker算法的磁性双界面模式正反演研究

Parker界面反演算法中包含了一个不稳定因子——向下延拓算子,导致其不稳定,通常的做法是在反演过程中加入一个低通滤波器以限制高频振荡。这种做法在消除高频假波的同时会对有效信号进行一定的压制,造成反演精度的降低。重新推导了正反演公式,提出了双磁性界面模式正反演公式和解决反演发散问题的方法。双界面模式正反演公式在实际应用中更具合理性和普适性,解决反演发散问题的方法保证了反演过程能够稳定收敛。讨论了算法实现的关键技术和措施,通过模型实验分析算法的精度和可用性,可以发现算法计算精度很高,误差为0.8%～4%,且具有一定抗噪性。用该方法处理中国某地磁测数据,得到较好效果。     

基于多重水平集的三维磁性体边界反演

目前的水平集磁性目标体边界反演算法仅使用两个水平集，实际勘探存在多个具有不同磁化率的磁性地质体，需要进行多个水平集的反演，因而提出一种新的多重水平集反演算法，实现了对具有不同磁化率的多个磁性目标体位置和几何形状的反演。首先利用多重水平集原理建立多个水平集的反演目标函数；然后采用任意四面体单元磁法解析解进行高精度正演计算，并基于加权基本无振荡格式（WENO）对水平集函数进行更新并重新初始化，保证了反演的可靠度；最后通过不同数目水平集的理论模型验证该算法的有效性。测试结果表明：多重水平集反演具有很强的灵活性，可以自动合并、分离模型中的区域，改变模型的拓扑结构，不需要手动重新参数化，且反演精度高，反演的磁异常体边界与模型吻合很好。     

利用平滑模型约束的频率域多尺度地震反演

频率域地震反演是利用带限地震信号的频率域响应信息预测出地层模型参数。针对频率域反演的高分辨率特性和地震信号的带限特征,本文综合探究频率域反演和贝叶斯反演的思路,提出了基于平滑模型约束的频率域多尺度贝叶斯反演方法。通过对目标函数加入平滑模型约束信息,有效地解决了带限地震信号的低频分量缺失问题,并进一步提高了频率域反演过程的抗噪性和反演结果的空间连续性。此外,由于地震信号在频率域中实现了多频率分量的自动解耦,从而可通过多频率分量逐级迭代方式搜索到反问题的最优解,进而提高反演结果的收敛精度和分辨率,且减弱了反演算法对初始模型精度的过度依赖。最后,通过平稳和非平稳理论模型测试及实际资料的处理,验证了该方法的高分辨率特性和稳健性。     

电阻率反演——迭代逼近的优点

基于参数优化的典型电阻率反演方法,在实际应用时要花费太多时间。本文讲述了一种新的、快速反演方法,叫做“迭代逼近”法（Turbo Boost)。根据在被任意井穿过的水平层状地层中测得的电阻率测井仪器响应,这种方法可以对Rxo和Rt进行反演。这种新的迭代逼近反演方法由两步组成。第一步,根据测得的电阻率（侧向测井）响应确定地层界面。本文介绍一种新的地层界面确定方法,它包括了对井径和视倾角等必要的环境因素的校正。该方法对直井和斜井的适用性都很好。模拟计算表明由这种算法确定的地层界面位置总体误差小于0.25ft。在这一步中,处理整条曲线仅需几秒钟的时间。第二步,也就是实际折“迭代逼近”方程。根据实际测井测量和模拟得到的侧向测井响应的差异,反复“逼近”电阻率的值,建立与数据吻合的电阻率模型。这一迭代过程收 敛极快。一般地说,仅仅需要调用五次正演模型即可完成反演。与参数反演方法相比较,速度大约提高100倍。在标准的奔腾Ⅱ微机或IBM RS6000工作站上,每处理一百英尺斜井的DLL曲线（双侧向测井曲线）所需计算时间不到一小时,速度提高了,精度却没有降低。一般地,由最终反演结果得到的数据拟合的标准均方根相对误差在5％范围内。完整的反演方法还要补充一点的是,它对“人员干预”的需求很少（“按钮”过程）。这种方法的性能可通过在直井和斜井中得到的理论和现场数据加以说明。     

一种新的用于全波形反演的能量加权梯度方法

在全波形反演中,深层区域的反演效果明显不如浅层区域的反演效果好。针对这一问题,在不增加计算量的前提下提出了一种新的能量加权梯度方法,引入了反偏移方法,利用反偏移方法计算得到的加权能量对梯度进行预处理。这种改进方法克服了常规能量加权梯度方法计算加权能量不准确、迭代收敛慢的缺陷,可以在提高深、浅层整体反演效果的同时加快迭代收敛速度。模型试算结果表明,基于改进后能量加权梯度方法的全波形反演效果及迭代收敛速度明显优于常规的能量加权梯度方法。     

解重力反问题的边界元法

本文应用边界单元法对实际地质体边界及密度界面进行模拟，把确定地下密度体形状和单层、多层密度界面起伏形态的非线性问题归结为线性最小的二乘问题，并利用奇异值分解法（ＳＶＤ）和代数重建算法（ＡＲＴ）求解，从而开辟了一种解重力反问题的新途径。     

利用高斯径向基函数的拟神经网络重力反演方法

为了提高重力反演分辨率,提出一种利用高斯径向基函数的拟神经网络反演方法。该方法利用高斯径向基函数压缩模型空间,在保证复杂模型表征能力的前提下,实现了反演参数的降维;以高斯径向基函数为激活函数,构建一种拟神经网络结构,不需要训练,可以克服建立训练数据集的困难。该方法较好地解决了重力反演不适定性所导致的趋肤、垂向分辨率低、多解性强和严重依赖先验约束等问题,并从重力数据中最大程度地提取有效信息以提高反演结果的分辨率,增强可靠性。模型实验证明了该方法具有较高的精度和分辨率,能较准确地反演模型的位置、边界和密度。应用该方法反演车镇凹陷重力数据,得到了垂向分辨率较高的剩余密度模型,从中提取密度界面和剖面开展构造解释,揭示了下古生界构造格局和潜山发育规律,证明了该方法的实用价值和应用潜力。     

三维重力地震剥层联合反演

以地震资料解释的三维构造图作为模型，用重力三维正演剥离基底及基底以上界面所产生的重力效应，然后对分离后的基底岩性异常进行反演求取基底密度。在具体联合反演算法上，首次将广泛用于地震层析成像反演的DLSQR法引入位场反演，不仅增加了联合反演结果的稳定性，而且极大地提高了反演速度。理论模型的试算和实际资料的反演结果表明，两者反演的剩余密度等值线图形十分相似，剩余密度最小值和最大值相对误差小于4％。     

地震道的井约束混沌控制反演

本文先分析了地震道非线性反演中的混沌现象,然后从井出发,以非线性动力学不动点理论及混沌控制理论的基础,提出了井约束混沌控制反演方法。     

饶阳凹陷虎8北潜山重力三维松约束反演

饶阳凹陷前古近系古潜山是油气勘探的重要目标,为了清楚认识虎8北古潜山的结构特征,对该地区的大比例尺重力资料进行了处理和三维反演计算。首先采用二次趋势面最小二乘法剔除区域异常后,得到剩余重力异常;然后以地震解释的前古近系顶界面数据和该区的密度数据为基础,建立基于层面的三维模型,采用Parker算法对剩余重力异常进行三维密度界面松约束反演;最后采用松约束三维重力资料反演方法,得到了与重力异常吻合的前古近系顶界面三维模型,为认识虎8北古潜山的规模和幅度等结构特征提供了依据。研究表明,利用地震资料对重力资料进行松约束三维反演是一种比较有效的方法,能充分发挥地震资料和重力资料各自的优势,提高认识的可靠性。     

用于储层追踪的地震波阻抗混沌反演

本文报道了地震道非线性质演研究的进展：①反演算法的改进，包括导出了计算雅可比矩阵的解析公式等；②总结了线性反演与非线性反演在解空间等方面的主要区别，以及非线性反演的优越性；③研究了在非线迭代过程中提高分辨率的方法，发现迭代输出序列走向无序的规律；④为使非线性反演用于储层追踪，进行了各种数值实验，并将它用于实际资料的储层追踪，进行了各种数实验，并将它用于实资料的储层追踪，取得了良好的效果。     

稳定的同伦路径跟踪算法及其应用

地球物理反问题大部分是非线性问题，基于路径跟踪的同伦法是求解该类问题的有效方法。常规的同伦法有时会发生路径跳跃而不能有效地解决精确路径跟踪问题。本文提出了稳定求解非线性方程组的同伦路径跟踪算法，它利用同伦零点曲线的局部曲率来控制预测步长，用文献[19]中改进的牛顿迭代终止判据，进一步提高了同伦路径跟踪的稳定性和可靠性，实现了精确的路径跟踪，避免了跟踪过程中路径跳跃问题。数值计算实例说明，本文方法具有良好的稳定性和广泛的实用性，对初值的选取没有严格的限制，即使任意选取的初值远离目标函数的解，解仍能很好地收敛，因此它是一种大范围收敛的方法，适合于地球物理非线性反问题的求解。     

测井资料在地震控制下的迭代反演

综合利用测井资料与地震资料反演岩性参数、研究储层的方法诸多且各具有优缺点，为克服其缺点，本文借助于地震岩性模拟（ＳＬＩＭ）的思想，提出了简单的行之有效的反演岩性及层厚的方法。即从测井数据出发，在地震资料的控制下，通过逐次迭代，精确地反演岩性及厚层参数，有效地解决了反演的多解性问题。由于迭代过程只需修改波阻抗一个参数即可反演出两个参数，提高了反演速度。     

起伏地形上观测重力异常的界面反演——正弦级数迭代法

根据重力异常的级数系数与密度界面的级数系数的关系,提出-种反演任意起伏地形上观测重力异常的正弦级数法。假定已知单-密度界面上某-点的深度,即可求取布格重力异常原始值的傅氏级数系数,由此可以计算化平和网格化后的重力异常值,制定迭代方案。收敛快慢取决于设计的加速收敛因子。文中提供了该法计算若干理论模型的反演结果,试算表明,该法可用于山区重力资料的反演解释。     

应用RBF神经网络反演二维重力密度分布

密度反演以物性变化勾绘场源范围,具有模拟复杂地质体的能力和较强的适应能力,是提高重力方法解决地质问题能力的重要途径。本文利用径向基函数(RBF,Radical Basis Function)神经网络突出的非线性映射能力和泛化性,实现了重力密度二维非线性反演。模型计算证明了该方法的有效性,同时探讨了网络结构、参数的选择以及随机噪声对反演结果的影响。应用此法对中国西北地区阿门子处的重力异常进行反演计算,证实了此方法的实用性。