轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动

研究轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动的稳态响应。由广义Hamilton变分原理推导出轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向振动的控制方程及相应的边界条件。模型中考虑剪切模量、转动惯量对梁的影响。黏弹性本构关系中运用Kelvin模型并引入物质时间导数。对控制方程施用直接多尺度法,建立强受迫共振的可解性条件,得到稳态响应振幅与激励频率关系曲线。应用Routh-Hurwitz判据判断稳态响应振幅的稳定性。利用数值结果给出不同参数下,如非线性系数、激励振幅与黏弹性阻尼等对稳态幅频响应及稳定性影响。     

轴向受压中间支承梁的横向振动和稳定性

研究了一端固支且自由端轴向受压具有中间支承梁的横向振动和稳定性。利用边界条件推导了此种梁频率方程及分段振型函数的解析表达式。根据频率方程讨论了中间支承位置变化对梁固有频率的影响。应用Ritz-Galerkin截断方法,采用梁的前四阶振型对梁的运动微分方程进行离散化处理,讨论了梁在各个中间支承位置处的失稳形式。发现了在梁上存在一个特殊的中间支承位置ξl,当中间支承位置ξbξl时,随着压力p从零开始增加,梁先发生颤振失稳,当中间支承位置ξbξl时,则梁先发生发散失稳,而在中间支承位置ξl处,梁由颤振失稳跳跃到发散失稳。     

热冲击作用下轴向运动梁的振动特性研究

研究了两端简支不可移、轴向运动梁在热冲击作用下的横向振动特性,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制方程,采用微分求积法求解了梁的横向振动问题,分析了热冲击和轴向运动效应对梁固有特性的影响。研究发现:热冲击引起的梁的等效热轴力、热弯矩和弹性模量变化三因素中,热轴力对梁固有频率的影响起主导作用,材料的弹性模量变化和热弯矩起次要作用;当热冲击载荷大于或等于梁的临界压力时,达到梁的第一阶失稳模态;热冲击和轴向运动效应都会降低梁的固有频率,它们的联合作用会导致模态之间的耦合现象,使梁更易达到失稳状态。     

内激励型振荡衰减流作用下输流管道动力不稳定分析

振荡衰减流作为一种内激励形式,对输流管道的稳定性和共振特性将产生影响。基于输流管道横向振动运动微分方程,引入指数衰减函数模拟水锤发生时流速呈现的振荡衰减特性,推导得到内激励型振荡衰减流作用下输流管道动力不稳定区域的表达式。在无衰减周期脉动流激励条件下,计算得到两种不同支撑输流管道的不稳定区域,与前人数值研究结果吻合良好。同时将引入的流速表达式与水锤条件下黏弹性输流管道模型计算得到的流速时程进行对比,表明所提出的流速表达式能较好地反映水锤激励下输流管道内水流的双向衰减特性。进一步分析了衰减特征参数对两端简支输流管道不稳定区域的影响,结果表明,内激励型振荡衰减流对于输流管道横向振动的影响不容忽视,当流速衰减系数b增加,不稳定区域向下偏移,且初始流速u 0增大,偏移现象越明显;同时随着时间τ的推移和衰减系数b的增加,流速衰减越快,不稳定区域闭合加快,当管道内流速衰减至0时,水锤过程结束,管道不稳定区域消失。     

切削液扰动对BTA深孔加工系统横向振动频率的影响

为探究切削液扰动下BTA深孔镗削系统横向振动频率的影响,通过建立BTA深孔镗杆系统计及内、外切削液流固耦合及其自由液面效应的横向振动模型,解析系统不同情况下的横向振动的一、二阶频率表达式,并以不同情况下,深孔镗杆内、外切削液的横截面面积及其对深孔镗杆的附加质量来表征对应的自由液面变化,通过计算,明确了BTA深孔镗杆的横向振动频率对切削液流速、轴向力的敏感性及其运动转换趋势。BTA深孔镗杆横向振动频率对轴向力的敏感性规律为:在共振脊区域,在内、外切削液都无自由液面时最大;内、外切削液都有自由液面时最小;在共振翅区域,只内切削液有自由液面时最大,内、外切削液都无自由液面时最小。BTA深孔镗杆横向振动频率对切削液流速的敏感性规律为:在共振脊区域,只内切削液有自由液面时最大,内、外切削液都无自由液面时最小;在共振翅区域,内、外切削液都无自由液面时最大,只内切削液有自由液面时最小。系统在切削液流速、轴向力达到临界等效值时,发生弯曲或屈曲;在静力失稳后,系统将会在更高的切削液流速值以混阶模态形式发生耦合颤振等复杂运动。该研究结果可为BTA深孔镗削加工的生产实践提供一定理论指导。     

不同频率比时立管两向涡激振动及疲劳分析

考虑四种不同频率比(流向荷载频率/横向荷载频率)情况下,立管两向涡激振动的幅值和疲劳的变化。结果表明：较低频率比且低约化速度条件下,流向自由度对横向振动具有一定的抑制作用;当6.3<约化速度<8.0时,考虑顺流向振动时横向振动幅值明显增加。随着频率比的增加,顺流向振动对横向振动的影响逐渐减弱。横向振动对顺流向振动的影响在四种情况下均较为显著,考虑横向振动时顺流向振动幅值急剧增大。两向自由度涡激振动的疲劳在低频率比时明显高于单自由度时的疲劳;顺流向振动疲劳随着频率比的增大受横向振动的影响越来越明显。     

相邻档距作用下覆冰导线舞动的复杂运动响应

考虑相邻档距振动时所产生动张力对覆冰导线舞动的影响,综合几何非线性和气动载荷之非线性因素,基于Hamilton原理建立了附带边界条件的面内与轴向耦合的两自由度非线性动力学模型。忽略轴向运动的影响对系统进行简化并借助Galerkin法得到轴向激励下系统的常微分运动方程。通过计算相邻档距运动时产生的动张力确定轴向激励大小的基本范围,进而利用数值模拟考察了轴向激励频率和幅值对系统稳定性的影响。研究发现当轴向激励频率接近该跨导线的固有频率时,系统表现出倍周期、概周期和混沌等丰富的运动模式和动力学现象;并借助与单跨覆冰导线的数值模拟对比,表明相邻档距运动不仅导致该跨舞动幅值明显增大、临界风速下降、增大阻尼失效,且严重影响舞动的稳定性,为工程应用提供一定的理论支撑。     

轴向运动粘弹性夹层梁热力耦合振动频率分析

研究了温度场与位移场相互耦合时,轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动特性。基于Euler-Bernouli梁理论和Kelvin粘弹性材料本构关系,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程;考虑材料变形与传热的相互影响,得到相应的热力耦合状态下轴向运动粘性夹层梁的耦合控制方程。采用Galerkin截断得到相应的热力耦合动力系统。用数值方法分析了相关热参数对梁振动频率的影响。     

两端弹性支承裂纹管道的非线性动力学特性

研究两端弹性支承输流管道含圆周方向裂纹时的非线性动力学特性。首先,推导出裂纹管道的模态函数与局部柔度系数,然后运用Galerkin离散技术将管道运动方程在模态空间中展开,采用非线性动力学仿真方法得到管道系统响应随各参数变化的分岔图和最大Lyapunov指数图。数值结果表明,这种两端弹性支承的特殊边界裂纹管道在参数激励、自激励和外激励联合作用下,表现出丰富的非线性动力学特性,分别出现周期运动、概周期运动、阵发性混沌和混沌等多种响应形式。     

Winkler地基上黏弹性输流管的参数共振稳定性

本文研究了黏弹性输流管在Winkler地基上的横向振动。管道的黏弹性材料用Kelvin本构关系描述,在两端铰支边界条件下,对系统的控制方程应用直接多尺度法建立相应的可解性条件,得到了系统次谐波共振和组合共振的稳定性边界条件,考察了系统的各种参数如阻尼、脉动流速、质量比、弹性地基对稳定性边界条件的影响。     

输流管道含有内共振的横向受迫振动研究

利用多元L-P法研究外部周期激励下两端铰支输流管道含有内共振的非线性受迫振动问题。对于外激励作用下的流固耦合系统,当第二阶固有频率约为第一阶值的3倍,并且激励频率接近系统固有频率时,系统会发生含有强烈内部共振的主共振。利用多元L-P法求解这种振动响应,并详细分析振动中前两个模态的运动及外激励幅值对内共振的影响。数值算例揭示了系统由于内共振而发生的更加丰富而复杂的动力学行为,并且表明,随着激励幅值的增大,部分内共振的发生趋势将降低并最终消失。研究结果同时证明了多元L-P法在研究非线性动力学方面是便捷而高效的。     

周期性输流管道的非线性动力学特性研究

基于绝对节点坐标法,推导出不同材料组成的周期性悬臂输流管道在定常内流作用下的非线性动力学方程,通过数值求解的方式对两种不同形式的周期性输流管道,即,铝-钢及钢-铝周期性悬臂输流管道的稳定性和非线性动力学行为进行了研究。研究结果表明,单位长度内,当管道周期数大于8时,两种周期性输流管道的临界流速均趋于定值。非线性分析结果显示,铝-钢周期性输流管道的非线性动力学行为随着周期数目的减小变得越来越复杂,从单周期行为演变为多周期、倍周期、概周期和混沌等多种运动的复杂动力学行为,而对于钢-铝周期输流管道而言,管道一直处于单周期运动状态。     

弹性地基上输流管道主参数共振的主动振动控制

研究了弹性地基上输送脉动流管道主参数共振的主动振动控制问题。在管道上、下两侧对称的粘贴一对陶瓷压电片,利用压电效应使压电片对管道施加控制力矩。对运动微分方程中由控制力矩产生的Dirac Delta函数对轴向坐标的一阶导数,利用Fourier级数进行展开,再采用微分求积法对控制微分方程和边界条件进行离散化处理,得到了时变系统的状态方程。以管道的横向振动变形和输入控制能量之和达到最小的最优控制原则,对简支输流脉动流管道的时变系统受控前后某些点的挠度响应进行了数值仿真。数值计算结果表明,采用的最优控制方案能有效地控制输送脉动流管道的主参数共振问题。     

简支Kelvin模型粘弹性输流管道的动力稳定性

对简支Kelvin模型粘弹性输流管道的动力稳定性进行了研究,具体分析了材料的无量纲延滞时间对无量纲流速与前二阶模态的无量纲频率的实部及虚部之间变化曲线的影响。计算结果表明,当无量纲延滞时间小于或等于10-5时,可将其按弹性管道处理;当延滞时间大于10-4时,简支Kelvin模型粘弹性输流管道与简支弹性输流管道及简支Maxmell模型粘弹性输流管道的一个最大差异在于不发生耦合模态颤振,而是发生单一模态颤振。     

轴向可伸输液曲管平面内振动的波动方法研究

在轴线可伸长假定的基础上,采用Timoshenko曲梁模拟弯曲管道,建立了输液曲管平面内振动的动力学方程;应用波动方法对所建立的振动模型进行了求解;获得了曲管内振动波的传播和反射矩阵,提出了计算轴向可伸输液曲管平面内振动固有频率的数值方法。算例分析中,计算了两端固定半圆形曲管在四种不同流速下的前五阶固有频率,结果表明,与轴线不可伸曲管的结果不同,两端固支轴线可伸曲管不会因为管内流速过大发生屈曲失稳。     

On stability domains of nonconservative systems under small parametric excitation

Summary A linear multi-parameter nonconservative system under small periodic parametric excitation is considered. Approximations of the stability domain in the parameter space are derived in the cases, when the corresponding autonomous system has a zero eigenvalue or a pair of complex conjugate imaginary eigenvalues. Formulae of the approximations use information on the unperturbed autonomous system and derivatives of system matrices with respect to parameters. Singularities arising on the stability boundary are analyzed. As a numerical application, stability of a pipe conveying pulsating fluid is studied.     

基于绝对节点坐标法的输流管道非线性动力学分析

基于绝对节点坐标法,建立一种新的一维二节点输流管道单元。应用Irschik提出的适用于含非材料体系统的Lagrange方程推导输流管道单元的运动方程。采用Euler梁来模拟管道,并完全采用非线性Green应变张量和第二Piola Kirchhoff应力张量,没有任何量级近似,也没有假设悬臂输流管道的轴线不可伸长,并考虑材料的泊松效应对流速的影响,因此通过该方法得到的运动方程比传统的通过量级近似得到的输流管道的运动方程更合理。通过数值计算,分析不同边界条件下的输流管道非线性行为,并与经典输流管道运动方程的计算结果比较,结果表明本文中的方法更合理     

倾斜支撑条件下两端铰支输流管道的振动响应特性分析

研究不同倾斜支撑条件下两端铰支输流管道的振动响应特性。建立了与竖直方向夹角为θ支撑条件下两端铰支输流管道的运动学方程;在无运动约束时,给出了系统振动响应的分岔图,分析了振动响应随支撑角度变化的演化特征;通过与无约束情形的对比分析,讨论了运动约束和重力参数给系统振动响应带来的影响。结果表明,随支撑角度的改变,系统振动响应产生分岔现象是普遍的,并且运动约束可适度减小振动响应幅值,较大重力参数会使斜支管道振动响应特征趋于单一,可通过调节相应参数值来改变管道振动响应的特征。     

脉动流作用下粘弹性直管动力学特性分析

在Hamilton体系中应用精细积分法分析脉动流作用下粘弹性管道的动力学响应特性。首先建立了Hamilton体系下输送振荡流粘弹性直管的辛对偶正则方程组,接着推导了求解非线性运动方程的线性插值精细积分法,最后分析了不同流速、不同激振频率下输流直管非线性动力学特性。数值计算结果表明该方法能快速高效求解输流管道运动方程,计算精度令人满意。