无限长条功能梯度材料的反平面裂纹问题

研究了无限长条正交各向异性功能梯度材料在平面剪切作用下的Yoffe裂纹的动力学问题，材料的两上方向的剪切模量假定为指数模型，通过采用积分变换-积分方程方法，求得了裂纹尖端的动态应力场和动态应力强度因子，并研究了裂纹运动速度、几何尺寸、梯度参数和不均匀系数对动态应力强度因子的影响，结果表明，裂纹尖端应力具有的奇异性，裂纹的运动速度越大，应力强度因子越大；材料的模量梯度越大，应力强度因子越低；不均匀系数越大，应力强度因子越小。     

热应力下功能梯度条共线裂纹断裂问题分析

为了探讨温度变化对含裂纹的功能梯度材料(FGM)的影响,本文研究了含有两个共线裂纹的功能梯度条的I-型热应力断裂问题。对于稳态热应力下的功能梯度条应用分层方法进行分析,使得不同函数形式表示热机械属性变化下的断裂力学问题能够得到解析解。应用Lobatto-Chebyshev数值方法求得两个裂纹裂尖的热应力强度因子(TSIF)。通过一些算例研究材料热力属性、功能梯度条自由表面温度变化及裂纹几何参数变化对TSIF的影响,特别是对两裂纹间交互对热应力强度因子的影响进行了探讨。结果表明:用不同函数形式描述热机械属性对含有两个裂纹的功能梯度条TSIF有显著影响,该结果可为设计极端温度条件下使用的FGM提供参考。     

功能梯度板条Ⅲ型裂纹问题研究

现存文献关于梯度材料断裂问题的研究大都是假设材料性质为坐标的指数函数或幂函数,而对其它函数形式较少采用.作者假设功能梯度材料剪切模量的倒数为坐标的线性函数,而泊松比为常量,研究功能梯度板条的反平面裂纹问题.利用Fourier积分变换技术和传递矩阵法将混合边值问题化为一对奇异积分方程,通过数值求解奇异积分方程获得板条裂纹在反平面载荷作用下的应力强度因子,并讨论了裂纹相对尺寸以及材料非均匀性对应力强度因子的影响.     

梯度非均匀有限板中裂纹动态响应的有限元分析

为了研究梯度非均匀有限板中裂纹动态响应问题,用波动有限元的方法研究了梯度非均匀板中裂纹在冲击载荷作用下的动态响应.通过对裂缝宽度与到裂端距离插值的方法求裂尖端处的动态应力强度因子(DSIFs),对指数衰减脉冲作用下弹性模量按单向线性变化的梯度非均匀有限裂纹板进行了数值计算.结果显示:无论板材料梯度参数及裂纹长度如何变化,裂尖处动态应力强度因子时程均呈起始快速上升转而缓慢下降;无论在什么时刻,裂尖处动态应力强度因子随裂纹的长度减小而减小,随板材料的功能梯度参数增大而减小.     

任意裂纹面荷载作用下界面断裂分析

为研究裂纹面上作用的荷载对裂纹稳定性的影响,本文基于比例边界有限元方法提出裂纹面作用有任意方向、任意大小面荷载的界面应力强度因子求解模型.界面裂纹具有复数形式的应力奇异性指数,在任意裂纹面荷载作用下其奇异应力场更为复杂.应用本模型,径向的位移和应力可解析求解,无需网格细分即可自动反映裂尖的应力奇异性.裂纹面上的任意荷载首先可分解成平行于裂纹面以及垂直于裂纹面的分量,并进一步分解成有限项幂函数的和.对每个幂函数荷载解析求解,基于线性叠加原理获得结构在全部荷载作用下的解.该模型对各向同性材料和各向异性材料均适用.文中通过板承受裂缝面荷载时的应力强度因子求解的多个算例对该模型进行了验证和应用,对板的几何尺寸和双材料参数进行了敏感性分析,并应用于重力坝坝踵界面裂缝在水压力作用下的应力强度因子求解.     

功能梯度材料板Ⅱ型裂纹的断裂力学研究

对含Ⅱ型裂纹正交异性功能梯度材料的应力场和位移场进行理论分析,并首次推导出正交异性功能梯度材料的裂纹尖端应力场、位移场和梯度应力强度因子的理论计算公式.本研究成果对功能梯度材料的断裂分析有重要的工程使用价值和理论价值.     

基于应力梯度的Ⅰ型中心裂纹应力强度因子修正方法分析

基于无限大板Ⅰ型中心裂纹尖端附近非均匀应力分布规律，提出一种考虑应力梯度影响的应力强度因子计算方法。首先，利用校正的Westergaard应力函数求解单向拉伸Ⅰ型裂纹尖端附近应力场，分析其对裂纹扩展的作用，采用应力与距离分离形式，更加凸显因距离r值的大小而引起应力发生变化的本质原因；其次，提出应力系数函数用以表征应力场的变化，考虑当相对应力系数梯度函数值变化1%时，应力梯度变化对裂纹的扩展无影响，并定义为特征距离r_eff,以此范围内平均应力去修正应力强度因子K;最后，以20Cr钢为研究对象验证本文方法的正确性和可行性，结果表明：本文计算方法得到的应力强度因子为经典断裂学方法的1.22倍，主要原因是考虑了应力梯度的影响，裂纹尖端附近实际承受的应力增大，应力强度因子增大。     

基于力电耦合效应的非均匀压电材料断裂问题研究

作为一种智能材料,非均匀压电材料广泛应用于航空航天、军事等领域,由于其脆性,材料中的微裂纹对结构寿命影响较大。基于非均匀压电材料的本构关系,几何关系和边界条件,利用分层法的原理进行材料的梯度划分,分析了力电耦合效应下非均匀压电材料中的断裂问题。建立含裂纹非均匀压电板的有限元模型,讨论了力电耦合效应下不同梯度参数、不同裂纹形状、不同裂纹尺寸以及不同梯度函数对裂纹周围应力和电位移分布的变化规律。首次提出几何过程函数来进行非均匀材料属性的调控,实现材料参数的随机递增/随机递减。数值结果给出了在力电耦合效应下,裂纹周围应力和电位移的分布规律;梯度参数的增大使裂纹周围应力和电位移增大;裂纹几何尺寸变小,裂纹周围应力增大而电位移减小且椭圆形裂纹周围应力要大于圆形裂纹。因此,在非均匀材料结构设计中,梯度参数应在可使用范围内选取较小值;选择不同梯度函数的对裂纹周围的应力和电位移有一定影响,这对于非均匀压电材料结构设计及实际应用起到借鉴作用。     

功能梯度材料静态断裂的CGS方法实验研究

利用相干梯度敏感方法对功能梯度材料I型静态断裂特性进行实验研究,并利用有限元软件进行数值模拟.假设材料性能沿裂纹方向分别按两种不同的规律变化:1)弹性模量和密度指数规律变化;2)弹性模量线性变化,密度保持常数.保持泊松比不变,首先推导两种变化规律功能梯度材料I型静态裂纹的相干梯度敏感方法控制方程;然后根据实验结果,提取应力强度因子等断裂参数,分析不同梯度变化规律对材料断裂性能的影响;最后与有限元模拟计算结果相结合,对功能梯度材料I型静态裂尖的K主导区范围进行了分析.     

梯度功能材料的断裂准则

基于断裂力学的能量释放率理论 ,研究了平面应变条件下梯度功能材料的Ⅰ ,Ⅱ型复合裂纹问题 .讨论了裂纹尖端附近的应力场和应力强度因子 ,建立了具有一般性的梯度功能材料的断裂准则即能量释放率判据 .     

The edge crack problem for an orthotropic functionally graded strip under concentrated loads

The plane crack problem of an orthotropic functionally graded strip under concentrated loads is studied. The edge crack is perpendicular to the boundary and the elastic property of the material is assumed to vary depending on thickness. By using an integral transform method, the present problem can be reduced to a single integral equation which is solved numerically. The influences of parameters such as the nonhomogeneity constant and the geometry parameters on the stress intensity factors (SIFs) are studied. It is found that the nonhomogeneity constant has important influences on the SIFs.     

功能梯度材料圆柱壳基于变分渐近法的高保真简化模型

为有效分析涂覆型功能梯度圆柱壳顶面作用正弦荷载下的响应,基于变分渐近方法（VAM）建立高保真简化模型。根据Hamilton扩展原则建立功能梯度材料圆柱壳3维能量方程;利用壳体固有小参数将3维能量渐近扩展为系列2维近似能量方程,并将近似能量转换为工程常用的Reissner-Mindlin模型形式;提供重构关系以准确预测沿厚度方向的3维场分布。通过SiC-Al功能梯度面层-均质基层圆柱壳顶面作用正弦分布荷载的柱形弯曲算例验证,基于该理论和模型重构的位移和应力分量与3维精确解相一致;在应变很小时,可考虑任意大位移和全局旋转,并可准确捕捉翘曲几何非线性。     

Optimal design of functionally graded Pm PV/CNT nanocomposite cylindrical tube for purpose of torque transmission

Carbon nanotube(CNT)/polymer nanocomposites have vast application in industry because of their light mass and high strength. In this work, a cylindrical tube which is made up of functionally graded(FG) PmP V/CNT nanocomposite, is optimally designed for the purpose of torque transmission. The main confining parameters of a rotating shaft in torque transmission process are mass of the shaft, critical speed of rotation and critical buckling torque. It is required to solve a multi-objective optimization problem(MOP) to consider these three targets simultaneously in the process of design. The three-objective optimization problem for this case is defined and solved using a hybrid method of FEM and modified non-dominated sorting genetic algorithm(NSGA-II), by coupling two softwares, MATLAB and ABAQUS. Optimization process provides a set of non-dominated optimal design vectors. Then, two methods, nearest to ideal point(NIP) and technique for ordering preferences by similarity to ideal solution(TOPSIS), are employed to choose trade-off optimum design vectors. Optimum parameters that are obtained from this work are compared with the results of previous studies for similar cylindrical tubes made from composite or a hybrid of aluminum and composite that more than 20% improvement is observed in all of the objective functions.     

A Forward-Secure Multi-Receiver Signcryption Scheme

In order to protect historical ciphertext when the private key leaked in the broadcasting system, the forward-secure multi-receiver signcryption scheme is designed based on the generic graded multilinear mapping encoding structure, which effectively prevents illegal access from intruder to the ciphertext in the past time period when the private key in current time period is revealed. Through the generalization of the existing multilinear mapping encoding system, it proposes the generic graded multilinear mapping encoding structure and the generic graded decision Diffie-Hellman problem. Because of the generic graded multilinear mapping encoding system adopted, almost all candidate multilinear mapping encoding systems can automatically adapt to our scheme. Under the assumption of generic graded decision Diffie-Hellman problem, it has proved that the scheme has the information confidentiality and unforgeability in the current time period. After putting forward the security model of forward-secure multi-receiver signcryption scheme, and under the assumption of generic graded decision Diffie-Hellman problem, it has proved that the scheme has the message forward-confidentiality and forward-unforgeability. Compared with other forward-secure public key encryption schemes, the relationship between our scheme and time periods is sub-linear, so it is less complex.     

Generalized thermoelastic interaction in functional graded material with fractional order three-phase lag heat transfer

The present work is concerned with the solution of a problem on thermoelastic interactions in a functional graded material due to thermal shock in the context of the fractional order three-phase lag model. The governing equations of fractional order generalized thermoelasticity with three-phase lag model for functionally graded materials(FGM)(i.e., material with spatially varying material properties) are established. The analytical solution in the transform domain is obtained by using the eigenvalue approach.The inversion of Laplace transform is done numerically. The graphical results indicate that the fractional parameter has significant effects on all the physical quantities. Thus, we can consider the theory of fractional order generalized thermoelasticity an improvement on studying elastic materials.     

三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法

为了更有效地求解三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题,对无网格自然单元法应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的计算方法。基于几何形状和边界条件的轴对称性,三维的轴对称问题可降为二维平面问题。为了简化本质边界条件的施加,轴对称面上的温度场采用自然邻近插值进行离散。功能梯度材料特性的变化由高斯点的材料参数进行模拟。时间域上,采用传统的两点差分法进行离散求解,进而得到瞬态温度场的响应。数值算例结果表明,提出的方法是行之有效的,理论及方法不仅拓展了自然单元法的应用范围,而且对三维轴对称瞬态热传导分析具有普遍意义。     

Basic solution of two parallel Mode-I cracks in functionally graded materials

The solution of two parallel cracks in functionally graded materials subjected to a tensile stress loading is derived in this paper. To make the analysis tractable, it is assumed that the shear modulus varies exponentially with coordinate parallel to the crack. The problem is formulated through Fourier transform into four pairs of dual integral equations, in which the unknown variables are jumps of displacements across crack surfaces. To solve the dual integral equations, the jumps of displacements across crack surfaces are directly expanded as a series of Jacobi polynomials to obtain the shielding effects of the two parallel cracks in functionally graded materials.     

功能梯度夹层板弯曲问题的微分求积法

本文基于一阶剪切变性板理论,运用能量变分得到问题的控制方程以及自然边界条件,并运用二维问题的微分求积法对其进行了求解。可以看出对于线性弯曲问题,微分求积法的收敛性很好。     

基于毫米波雷达的高速弯道扇形预警模型

针对现有高速公路预警方法中虚警、漏警频发的现象,提出了基于毫米波雷达的弯道扇形预警模型,介绍了建立模型的道路虚拟简化方法,确定了模型中与行车有关的实时距离、临界跟车距离、速度、加速度等参数,提出了行车安全裕度为实时跟车距离与临界跟车距离的比值这一概念,建立了基于行车安全裕度的分级预警机制,并设置了灯光预警、声音预警和辅助制动3种预警方式及不同方式启用的临界点.仿真结果显示:扇形分级预警模型能够有效地减少虚警和漏警,扇形分级预警模型是有效的.     

球磨机钢球磨损的一般数学模型研究

在生产实践中，球磨机的各工况条件参数不是恒定不变的，需要研究能反映球磨机生产工况条件参数变化的钢球磨损的一般数学模型．本文利用发数理论方法建立了这种模型，并讨论了模型求逆问题，给出了求逆问题的方法。