压电晶体本征声表面波倒速度曲线的计算

为在设计表面波器件时选择基底的最佳切割方向,提出压电修正劲度系数的概念,并计算了石英和铌酸锂晶体的压电修正劲度系数.从晶体的性能方程出发,推导了本征表面波声学基本方程和表面波力学边界条件方程,使用新的计算声表面波速度的循环迭代法,分别对石英和铌酸锂2种晶体,在3个坐标平面内,计算非压电修正及压电修正的本征声表面波倒速度曲线.研究结果表明,压电效应加快了声表面波速度,晶体的表面波声学性质与其点群对称性之间有内在的联系.     

广义M-矩阵对角占优、行列式、转置及顺序主子矩阵的性质

广义M-矩阵A是可以分解为sI-B这种形式的矩阵,其中B和BT具有Perron-Froben ius性质,s>0.讨论了广义M-矩阵的主对角元大于零的这类广义M-矩阵的对角占优性、行列式、顺序主子矩阵、转置的性质和对称广义M-矩阵的等价条件.     

矩阵描述的位置控制方法及其存储效率分析

使用计算机实现位置控制时,为了便于程序处理,可利用矩阵对位置点分布及其属性进行描述.将矩阵元素与每一个位置点对应,通过遍历矩阵元素即可对位置点进行处理.根据属性值进行坐标到实际位移量的转化即实现位置控制.存储矩阵时为避免过多占用内存,可以对矩阵进行压缩存储.元素值的特点决定了压缩矩阵时既可以压缩零元也可以压缩非零元,两种压缩法的有效性取决于矩阵稀疏因子的大小.计算结果表明,当矩阵稀疏因子小于25%时应压缩零元,稀疏因子大于75%时应压缩非零元.     

关于亚正定矩阵

证明了关于亚正定矩阵的两个结论：（1）n阶实正规矩阵A是亚定矩阵的充分必要条件是A的所有特征值的实部均大零。（2）设A划亚正定矩阵，AB为实方阵，且（AB）′＝A′B，则AB是亚正定矩阵的充分必要条件是B的特征值全大于零。     

一类时变线性系统零解渐近稳定的充分条件

本文借助区间矩阵稳定性的充分条件和区间参数对称矩阵稳定性的充要条件，通过Liapuov方法导出了dx／dt=A(t)x的零解渐近稳定的充分条件。     

不同介质接触面单元切向劲度系数的敏感性分析

接触面单元作为一种非连续介质单元,常用于模拟两种不同介质之间非连续变形,其切向劲度系数对数值模拟计算结果带存在很大的影响。为了研究接触单元切向劲度系数对防渗墙应力、变形的影响,以沙湾水电站厂房基坑为研究对象,引入土体的邓肯-张非线性材料本构关系及Goodman接触面模型,通过周边泥皮接触面单元切向劲度系数的不同取值,采用有限元法研究了不同切向劲度系数条件下防渗墙的变形与应力分布规律,计算结果表明：当切向劲度系数的降低时,防渗墙上的压应力及拉应力均明显降低,从而改变防渗墙结构受力状态,减小了在岩层交界处的应力突变现象,有助于防渗墙力学性能的充分发挥和提高防渗墙的安全性。     

一类含有3n个非零元的谱任意ray模式

利用矩阵特征值理论,研究了一类含有3n个非零元的n阶ray模式矩阵.在该ray模式矩阵的定性矩阵类中任取一个n阶复矩阵,求出该复矩阵的特征多项式,利用数学分析的方法,找到该复矩阵为幂零矩阵的条件,再运用幂零-雅可比方法,证明了该类ray模式矩阵及其任意母模式都是谱任意的.     

具有区间时变时滞的中立型系统稳定性分析

针对一类具有区间时变时滞的线性中立型系统,基于Lyapunov-Krasovskii泛函与改进的自由权矩阵方法,提出时滞区间依赖型稳定性条件.当时滞的变化率已知时,得到同时依赖于时滞区间和时滞变化率的稳定性条件;当时滞的变化率未知时,得到依赖于时滞区间、独立于时滞变化率的稳定性条件.所给条件进一步推广到具有范数有界不确定性的中立型系统,提出鲁棒稳定性条件.所有结果均以线性矩阵不等式的形式给出,利用线性矩阵不等式(LMI)工具求解非常方便.数值实例验证了结果的有效性.     

对称系统的稳定性

系统的模型可用状态变量法表示为: X=AX+Bu Y=CX+Du (1) 其中,X为状态矢量,X为状态矢量的导数,u为输入矢量,Y为输出矢量,A,B,C,D均为实常数矩阵。在上述系统模型中,矩阵A特称为状态矩阵,系统的稳定性与状态矩阵A的特征根分布特点有密切关系。即矩阵A的特征根的实部均小于零与系统稳定是等价的(单根零亦属此     

充气薄膜结构的悬垂和充气展开过程

为了模拟充气薄膜结构的初始状态和充气运动过程,采用索网代替薄膜曲面.基于广义逆矩阵理论将位移增量中的弹性位移和刚体位移分开,分析薄膜的刚体运动,给出结构稳定的条件方程,分析薄膜的悬垂力学性能.利用空气分子数法得到气体体积的约束方程,求解充气展开分析的基本方程,得到结构的展开过程.将该方法用于分析六边形充气气枕,得到气枕在重力作用下的悬垂状态和充气展开过程的各个状态,稳定性判别参数不断趋向于零.分析结果验证了该方法可以用于分析柔性结构充气展开的整个过程.