Vasicek模型下的分数布朗运动模型的欧式期权定价

在Vasicek模型下,利用Δ-对冲和资产价格服从分数布朗运动（FBM）的逼近过程的方法,获得了欧式期权定价模型,并得到了其解析式,改进了经典的Black-Scholes公式。     

分数几何布朗运动环境下幂型支付期权的保险精算定价

假定标的资产价格服从分数几何布朗运动,在无风险利率、标的资产期望收益率和波动率为常数的条件下,利用保险精算思想,通过公平保费原理推导出欧式看涨期权和幂型支付的欧式看涨期权的定价公式,该公式是Black-Scholes公式的推广.同时利用保险精算定价方法也容易推出无风险利率、标的资产期望收益率和波动率为时间相依函数条件下的期权定价公式.     

标的资产价格服从分数维布朗运动的差价期权定价

利用分数维布朗运动模型来描述金融价格的变动.在假定标的资产价格服从分数维布朗运动的新模式下,讨论标的资产有红利支付时的欧式差价期权的定价公式,并给出计算公式.     

赋权分数布朗运动驱动的混合期权定价模型

研究了赋权分数布朗运动环境下的混合交换期权定价问题。在标的资产服从几何赋权分数布朗运动的情况下,利用保险精算的方法推导出了混合期权的定价公式。     

分数布朗运动条件下回望期权的定价研究

构建分数布朗运动条件下回望期权的定价模型,对分数布朗运动进行模拟并利用Monte Carlo方法求出期权的数值解．结果表明,传统的回望期权的定价只是分数布朗运动Hurst指数为0．5时定价的一个特例．     

基于跳扩散分数布朗运动的脆弱欧式期权定价

文章研究基于分数布朗运动的脆弱欧式股票期权定价问题。在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值服从分数布朗运动,公司负债为常数的条件下,应用风险中性定价原理,导出了脆弱欧式股票期权的定价公式。     

分数指数化经理股票期权的定价公式

针对几何布朗运动不能很好地模拟股票价格的问题,得到用几何分数布朗运动来描述股票价格的公式.根据风险中性定价原理,利用二维积分的方法给出了股票价格服从几何分数布朗运动的指数化经理股票期权定价公式,与传统的指数化股票期权进行对比后,得出分数布朗运动情形下股票期权的敏感性参数计算公式.通过与已有结果进行比较,认为在Hurst参数取0.5时,分数指数化经理股票期权与传统的指数化经理股票期权是一致的.     

分数布朗运动下红利亚式期权定价公式

在假定股票价格遵循由分数布朗运动驱动的随机微分方程的条件下,利用分数布朗运动随机分析理论,得到具有固定执行价格且有红利支付的几何平均亚式期权定价公式。     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程．并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式．推广了关于强路径依赖期权定价的结论．     

Markov调制的分数布朗运动模型下亚式期权定价

基于可靠性数学的思想,研究了Markov调制的分数布朗运动模型下亚式期权的定价问题.从亚式期权所满足的概率密度转移函数出发,利用无套利定价的方法,分别计算出具有固定敲定价格的亚式看涨和看跌期权的定价公式.     

将分数阶微分演算引入数字图像处理

为了系统论述图像分数阶微分对纹理细节的增强能力及其侧抑制原理,提出数字图像分数阶微分掩模及其运算规则。论述了分数阶微分的动力学物理意义并推导了分数阶微积分与经典时-频分析之间的关系,分析了在一定条件下二维分数阶微分的可分离性;其次,从信号处理和生物视觉神经模型两个角度提出图像分数阶微分的高斯差感受野模型,并分析其产生的特殊马赫现象;最后,提出并论述了数字图像分数阶微分掩模及其运算规则。计算机数值实验结果表明,对于纹理细节信息丰富的图像信号而言,分数阶微分对灰度变化不大的平滑区域中的纹理细节信息的增强效果明显优于整数阶微分运算。     

基于分数阶的模型参考自适应算法

在自适应中引入分数阶运算,可以较好的改善被控对象的响应时间和干扰。本研究将分数阶积分引入模型参考自适应,通过构造分数阶的自适应律,设计了新的模型参考自适应控制系统,并进行了仿真。结果表明,该系统具有较快的响应时间,较小的超调量以及很好的鲁棒性。对分数阶系统的研究具有一定的意义。     

基于分形的土壤水分输运机制与模型研究

通过对土壤中水分输运的物理机制的分析,利用分数布朗运动（FBM）解释了土壤内水分输运的物理机制,得出土壤内水分输运的定量数理解析模型,模型的解析解是具有分形特征的列维（Lévy）分布。用实例验证了土壤内水分的反常输运特征,揭示了土壤水分运动的内在机制,研究结果具有实际可应用性。     

稳态分数阶Kalman滤波器

基于CARMA新息模型对线性离散分数阶状态空间系统提出一种稳态分数阶Kalman滤波器。分数阶描述比整数阶描述更精确,所提出的滤波器相比已有的整数阶系统的相关研究结果更具普遍性和实用性。仿真实例表明了该滤波器的有效性。     

一种基于分数阶积分的数字图像去噪算法

针对现有图像去噪算法丢失图像纹理信息的问题,将基于Riemann-Liouville定义的分数阶积分应用于数字图像的噪声去除,提出8个方向上的图像任意阶积分掩模,给出运用该掩模进行图像去噪的数值运算方法及相应的算法实现电路模型.仿真实验结果在定性和定量的方面表明本文的算法对灰度图像和彩色图像同样适用,具有能够一次性完成积分,去噪精度高,同时能最大限度保持图像的纹理细节信息的特点.该算法特别适用于高精度的图像实时去噪.     

基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型研究

为了在获取更高信噪比的同时更多地保留图像边缘和纹理等细节信息,将分数阶微积分理论和偏微分方程方法有效结合,构建了基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型,并利用分数阶微分掩模算子来实现去噪模型的数值计算。该去噪模型通过引入以分数阶梯度模值为参数的边缘停止函数并选择合适的分数阶微分阶次,由此能够在一定程度上解决传统去噪模型存在的不足之处。实验结果表明,基于空间分数阶偏微分方程的图像去噪模型较传统的去噪模型不仅可以提高图像的信噪比,而且可以更好地保留图像边缘和纹理等细节信息。     

五自由度气浮台位置和姿态的分数阶控制

针对五自由度气浮台星体模拟器的姿态平台和位移平台,分别设计分数阶滑模控制器和分数阶PDμ控制器.首先,针对具有重力不平衡力矩和执行机构安装偏差的姿态平台模型,设计了模糊参数自整定的分数阶滑模控制器.利用分数阶微分算子的信息记忆性与遗传特性,在传统滑模控制中引入分数阶微分算子,利用模糊推理机制进行开关增益参数的自整定,使新型控制器具有模糊控制、分数阶微分和滑模控制等多重优点.利用分数阶Lyapunov稳定性定理,证明了系统的稳定性.其次,针对与姿态平台有耦合效应的位移平台模型,设计了分数阶PDμ控制器;最后,在仿真过程中考虑执行机构的实际运行特性,以数值仿真的形式进一步说明了所提出控制器的有效性和良好的控制性能.