胖分形与瘦分形

本文介绍了分形及其刻画，并构造了结构相似而性质完全不同的分形集－胖分形集与瘦分形集。     

分形几何及其分形插值研究

从欧氏空间中的“奇怪”的现象的引例出发,叙述了分形几何的基本概念和自然界中常见的分形,根据迭代函数系统的原理给出了分形插值曲线的基本原理和计算公式,研究了二维区域上分形插值曲面的数学模型,根据岩石断裂表面的实测数据,对其粗糙表面进行了分形插值研究。     

分形插值及其分形维数研究

在传统成熟的欧氏空间中，对自然界形态仿真有时会有一定的困难，对此可以用分形插值来拟合自然界形态。本文叙述了分形插值的生成原理，给出了分形插值的计算公式，提出了分形插值曲面的维数定理。     

分形插值曲面生成方法

叙述了分形插值曲面的原理及数学模型，给出了在屏幕上生成分形插值曲面的步骤和方法，并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究。     

DLA模型与分形生长研究综述

本文简要叙述了最具代表性的分形结构－－ＤＬＡ模型的生成规则，主要性质和分形维数，介绍了分形生长的研究现状及对材料科学发展的重要影响。     

河流水系分形的初步研究

论述了河流水系分形特征,即部分河段在某种程度上包含了整体水系的特征。同时,它具有统计上的自相似性也符合分形几何的概念。另以黄河水系为例所提出的河段分形模型为码尺法模型、盒计数法模型、周长—面积法模型。水系的分形模型为Ｄ＝ｌｎ３／ｌｎ（２ｃｏｓπβ／２）,且得到盒维数Ｄ＝１．７３,相关系数为０．９５．     

分形理论及其在电子陶瓷材料中的应用

介绍了分形理论的基本内容，分形维数的意义及其测量方法，提出将分形理论用到电子陶瓷烧结形貌的分析上，为材料科学的研究提供了新手段。     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论，研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度，牵引力和重量分布的分形维数，并推导出相应的分形几何模型。     

采用分形示性数分析信号的混沌程度

研究了离散点集分形示性数的计算，提出了分析信号的混沌程度的方法。由分形信息理论出发，对离散采样的数字信号，通过变化采样频率，多次采样构造原始信号的分形点集；引入分形示性数的概念，得到了分形点集的分形示性数的计算方法，由分形示性数来区分运动的混沌程度。通过计算可以看出，该方法是可行的。     

基于分形的机械故障诊断方法研究

将分形的有关理沦与复杂机械故障诊断联系起来，论述了分形维数的基本概念．研究了几种分形诊断方法：重构相空间求取关联维数，小波分形技术，分形模糊神经网络的诊断技术，并给出了相关算法．研究结果表明：基于分形的机械故障诊断方法对复杂机械系统的早期故障更为敏感．     

分形理论在颗粒物研究中的应用

在介绍了分形理论发展过程的基础上,给出了分形的定义、分形维数计算的多种理论模型,并分析了不同模型之间的区别与联系.总结了分形理论应用于土壤颗粒物、泥沙颗粒、大气颗粒物、地表灰尘、固体燃料燃烧或同体废物焚烧、岩石力学颗粒物领域所取得的主要研究成果和有待于进一步解决的问题,指明了分形理论为研究同体颗粒物的物理与化学特性提供了新的方法与手段,具有广阔的研究与应用前景.     

计算机分形几何与L系统

介绍了分形、计算机分表几何和Ｌ系统的原理及发展运用情况,设计出了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ“垫片”的Ｌ系统和计算机程序。     

对分形参数施加随机性影响的研究

研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响。对两类典型随机分形集模型－统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨；对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟。对分形图形的两种主要生成方法－L系统和近代函数系统（IFS）进行分析，并利用L系统和迭代函数系统分别生成了几种经典分形集和具有分形性质的植物的平面图形；对如何生成符合要求的随机序列进行了研究，同时随机生成了一些变化万千的植物。     

分形理论在断裂构造研究中的应用前景

分形理论是研究不规则形体自相似性及复杂程度的一种理论,使用分形维数可以研究断裂构造分布的复杂问题。分形理论用于断裂构造的相关研究主要包括断层数目—尺寸、断层位移(断距)分布、断层间距与断层数目间分布所表征的复杂关系。分形理论目前逐渐完善,可用于更加复杂的地质现象预测和地质结构评价。     

分形理论及岩石破碎的分形特征

介绍了分形的基本概念，分析了４种分维数的确定方法，进而探讨了岩石破碎过程中的分形特征。     

自相似分形在图案设计中的应用

分析了分形几何在图案设计中应用的可能性,着重讨论了自相似分形在图案设计中的应用。     

超微粉颗粒分形分布规律的研究

超微粉颗粒具有复杂的几何处理,用欧氏几何方法无法描述。本文提出了超微粉的分形特性,应用分形维数来描述超微粒的特征。并讨论了超微粒的分布情况。最后对于超微粒的分形特征的应用领域作简要介绍。     

絮凝分形技术处理有机微污染物原水的研究

将絮凝体分形技术应用到化学强化方法处理水中有机污染物进行研究。实验采用受到有机物污染的东湖水作为原水，结果表明，分形维数是评价水处理工艺中絮凝程度的灵敏指标，对实际应用有很大的指导意义。     

断裂构造的分形分布与其损伤演化的关系

籍助于分形几何学和损伤力学的方法，重新考察和分析计算了有关的岩石断裂实验所提供的实验数据。分析计算结果表明：岩石断裂的损伤演化过程具有良好的统计自相似性，断裂尺度分布的分形维数能够很好地刻画岩石的损伤程度；并且在岩石断裂的损伤演化过程中，断裂尺度分布的分形维数(DL)随外载荷(σ)呈线性增大。对断裂尺度分布的分形维数而言．损伤演化过程是一个增维过程。根据计算结果给出了分形维数(DL)与损伤变量(σ)之间的经验关系。