斜入射平面SH波在层状饱和半空间中沉积谷地 周围的三维散射

为研究层状饱和场地中沉积谷地对斜入射地震波的三维散射问题,建立了求解问题的2.5维间接边界元方法。通过沿沉积谷地轴线方向的傅里叶变换将三维问题降为二维问题,进而在沉积谷地的截面内进行边界单元的离散和求解,求得沉积谷地截面内的动力响应,然后再将截面内计算结果沿沉积谷地轴线方向进行波数展开即可求得任意位置动力响应。通过与弹性情况的比较验证了方法的正确性,并以均匀饱和半空间和基岩上单一饱和土层中沉积谷地对斜入射平面SH波的三维散射为例进行了数值计算和分析。研究发现沉积谷地对SH波的三维散射与二维散射之间存在显著差异;饱和情况(透水或不透水)与干土情况沉积谷地附近地表位移的差别很大;另外层状饱和半空间中沉积谷地和均匀饱和半空间中沉积谷地对斜入射SH波的放大作用也存在显著差别。     

沉积层序对谷地场地地震反应的影响-SH波入射

采用一种多域间接边界元方法,求解了层状半空间中多层沉积谷地对平面SH波的放大效应问题。该方法将含有多层沉积的层状半空间分解为开口层状半无限空间域和多个沉积层闭合域,进而通过求解层状半空间中斜线均布荷载动力格林函数来模拟开口域内的散射波场,通过求解全空间中均布荷载动力格林函数来模拟各闭合域的散射波场。方法充分发挥半空间格林函数和全空间格林函数在构造开口半无限空间域和闭合域内散射波场方面的优势,具有灵活性强和精度高的优点。文中验证了方法的正确性,并以正常沉积、软夹层沉积和逆序沉积为例进行了数值计算分析,研究了沉积层序对谷地附近地面运动的影响。数值结果表明,沉积层逆序排列时,低波速层对中高频地震动均有很好的“隔震”效果;沉积层序对地面运动的固有频率和卓越频率均有着显著的影响;沉积序列的改变会导致沉积动力特性的改变,进而会影响到沉积谷地与层状场地的动力相互作用机制。     

三维局部场地对地震波的散射IBIEM-FEM耦合模拟

针对任意三维复杂局部场地对地震波的散射问题,发展了一种有限元–间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM)。其中IBIEM利用层状半空间集中荷载动力格林函数,可精确实现半无限层状介质中波的辐射条件,同时可大幅度降低计算内存;FEM可方便处理近地表复杂场地的几何、材料特征。在精度检验基础上,以三维沉积盆地和山体对地震波的散射为例,展示了方法对复杂局部场地反应问题的适应性,同时针对三维盆地效应和山体震动得出了一些有益结论。计算方法可应用于层状无限域中任意不均质体对弹性波的散射求解。     

软硬交互横向不均匀场地地震反应分析

软硬交互横向不均匀场地十分常见,其在强震作用下的地震反应对工程结构的安全有着重要影响,然而目前还很少有针对该场地地震反应分析的研究。基于精确动力刚度矩阵和均布荷载动力格林函数的间接边界元方法,经快速傅里叶逆变换,在时域内求解了层状半空间中软硬交互横向不均匀场地的地震反应问题。求解中将模型分解为含较硬介质的层状半空间域和较软介质域,同时将总波场分解为自由波场和散射波场两部分,通过在相应边界上施加斜线和水平线虚拟均布荷载,进而求解动力格林函数以模拟散射波场,自由波场可由直接刚度法方便求得。验证了方法的正确性,检验了求解模型的收敛性,进而开展了相应的数值计算分析,着重讨论了介质参数和软硬交界面倾角对场地地震反应的影响。研究表明:软硬交互场地中,较大的地表地震动响应发生在较软介质侧;软硬交界面的存在使得场地地表加速度响应发生突变,突变程度受介质参数和交界面倾角的影响显著;随着介质参数差异和交界面倾角的增大,地表加速度峰值增大,反应谱曲线显示短周期成分变得更为丰富,对基岩地震动的放大作用增强;软硬交界面对场地地表地震反应的影响主要在交界面外的两倍介质层厚度范围。     

沉积谷地对地震波的放大作用

采用间接边界元方法求解了弹性半空间中沉积谷地对入射平面P波的放大作用问题.平面P波入射下,沉积谷地周围波场可通过边界元法分别求解自由波场和散射波场,然后叠加得到.文中更还给出了相应的推导过程,且进行了数值计算,给出了一些有益的结论.     

层状场地中二维沉积谷地对弹性波的三维散射

为研究层状场地中二维沉积谷地对斜入射弹性波的三维散射问题,建立了求解问题的移动间接边界元方法。方法通过沿二维沉积谷地轴线方向的傅里叶变换将三维问题降为二维问题,进而在沉积谷地截面内进行边界单元的离散和求解,求得截面内的三维动力响应,然后将截面内的计算结果沿沉积谷地轴线方向进行波数展开即可求得任意位置动力响应。文中通过与前人结果的比较验证了方法的正确性,并以均匀半空间场地和基岩上单一土层场地为例进行了数值计算和分析,给出了一些有益的结论。     

圆弧形沉积谷地对平面SV波三维散射解析解

采用大圆弧面来模拟半空间表面,利用波函数展开法和有限项Fourier展开技术,在频域内给出了圆弧形沉积谷地对平面SV波三维散射的一个解析解。并以此解答为基础,进一步分析了入射波频率和入射角度对圆弧形沉积谷地场地反应的影响。研究表明,圆弧形沉积谷地对平面波的三维散射比二维散射更加复杂;将三维散射问题分解为两个主平面入射的简化处理存在较大的误差;入射波的频率和入射角度对圆弧形沉积谷地场地反应均有重要影响。     

基于FLAC3D的斜入射地震波作用的数值模拟方法研究

地震动输入是进行土层场地或土-结构相互作用体系地震反应分析的重要一步。通过波场分解,将人工边界上的波动场分解为自由波场和散射波场,其中人工边界上的自由波场根据波在自由表面的反射理论求得,散射波场由黏性人工边界直接吸收,进而在人工边界上施加等效荷载实现斜入射地震波作用的输入。借助MATLAB辅助计算程序和FLAC3D的前后处理功能,进行不同角度(0°和30°)入射条件下SV波作用的时域数值模拟计算,数值解和理论解吻合较好。算例表明,采用黏性人工边界和等效荷载输入方法具有较高的计算精度,建立的数值模拟方法为土层场地和土-结构动力相互作用在地震波斜入射下的反应分析提供了简单易行的计算途径。     

饱和层状场地中任意凹陷地形对入射P波的散射

采用Biot理论的基本模型,利用间接边界元方法在频域内求解了层状饱和场地中任意凹陷地形对入射P波的散射。利用精确的土层动力刚度矩阵进行自由场反应分析,求得假想边界上各点的位移和各单元的应力响应;同样计算虚拟分布荷载的格林影响函数,求得位移和应力响应;根据边界条件确定虚拟分布荷载,最终得到问题的解答。结果可退化为干土结果并进行了对比。通过算例,研究了饱和层状场地中凹陷地形入射P波的散射,并与相应干土结果进行了对比。研究表明:入射角度、入射频率和参数b对层状饱和场地的地表位移均有重要影响,与相应干土场地结果差别显著。说明了层状模型的合理性,以及利用层状模型分析的必要性。     

层状饱和地基上刚性条形基础的动力刚度

利用饱和土层的精确动力刚度矩阵求解了动力Green函数,将基础和场地交界面离散,根据交界面上的位移边界条件得到层状饱和场地上刚性条形基础的动力刚度。对工程中常用的四种场地(饱和均匀半空间、基岩上单一饱和土层、饱和半空间上单一饱和土层、层状饱和场地)上刚性条形基础的动力刚度进行了对比和分析。研究表明:层状场地结果与其他场地结果有着明显的不同;当上覆土层较厚时,其他三种模型结果基本一致。本文方法可进一步推广到层状饱和场地中任意埋置基础动力刚度的计算中。     

不同地层波速模型对沉积谷地地震响应规律的影响：FEM-IBIEM模拟研究

准确的地层波速模型是场地反应分析的关键,而实际地层波速测定存在很大的不确定性。计算中通常采用简化的均质和分层模型,或者根据钻孔数据将波速沿深度进行线性、二次或指数拟合。这些不同波速模型对沉积谷地地震响应的影响规律究竟如何目前尚未得以厘清。为此尝试采用有限元—间接边界积分方程耦合方法,通过频时域定量计算,从波动学角度揭示不同波速模型沉积谷地地震响应的差别及其本质所在。数值计算结果表明：低频波入射时(),常用的几种波速模型对地表位移反应影响不大。但随着频率增大,不同波速模型对计算结果的影响不能忽略。着重考察了线性模型和均质模型之间的反应差别：发现线性模型情况下高频共振和盆地边缘效应更为显著,由此导致地震能量主要积聚在近地表土层,并使得沉积内部地表位移幅值显著放大,地震动持时明显增长。另外,沉积谷地形状和入射角度对地震波聚焦特征也具有重要影响,不同波型入射下聚焦区域有很大差别。实际沉积谷地地震动场精确模拟需获取较为精细的地层波速结构和边界几何特征。     

SH波作用下饱和地基表面刚性圆形基础扭转振动分析

利用半解析的方法研究了饱和地基表面刚性圆形基础在倾斜入射SH波作用下的扭转振动问题。假设基础以下为Biot波动方程描述的饱和半空间,通过Hankel变换把Biot波动方程转化为常微分方程进行求解。将土体中的波场划分为自由波场、刚体散射波场及辐射散射波场三部分。根据土体中波场的划分,结合基础与饱和半空间接触面的混合边值条件,建立两组描述刚性圆形基础扭转振动的对偶积分方程并用Nobel变换方法将其化为第二类Fredholm积分方程。通过求解Fredholm积分方程并结合基础刚体动力平衡方程,求得了基础在SH波作用下的扭转振动表达式。最终通过数值算例分析了波动频率、入射角度,基础扭转惯性矩以及饱和土体参数等对基础扭转振动的影响。     

河谷场地地震波传播解析模型及放大效应

从形态上看,自然界存在平坦、凸起和凹陷3种常见的地形及场地条件,而河谷场地是一种常见的凹陷地形,且在河谷场地修建了大量工程(如土石坝、桥梁等)。实际震害调查表明地形及场地条件对地震灾害影响很大。针对河谷场地地震波传播解析模型及放大效应,全面总结了笔者及其课题组长期以来的研究成果。主要包括以下4个方面:(1)提出了近源地形与场地效应的概念,用线源柱面SH波模拟入射地震波,平面波是其远场入射的特例,构造了线源柱面SH波自由场,定义了近源激励下的放大因子,实现了入射波波前弯曲及其地形放大效应,为其它地形和场地引起的近源放大效应研究开启了新的可能。(2)构建了非对称V形河谷地震波传播解析模型,包括亥姆霍兹运动方程、河谷表面自由边界条件及虚拟辅助边界应力与位移连续条件,提出了区域分解与区域匹配分两步走的策略,首先将整个区域分解成3个符合极坐标系的子区域,在子区域中对运动方程进行求解获得相应的波场(含有未知系数),然后将各个子区域的波场在边界进行匹配,利用边界条件求解未知系数,从而获得整个区域的波场解答以及柱面SH波的二维散射规律,揭示了非对称V形河谷的差异放大效应,这将对建在非对称V形河谷上的长大跨度工程有着不可忽视的影响。(3)U形河谷在地球表面是普遍存在的,由于缺少实际地震记录和理论研究,U形河谷的地形放大效应仍然未知。构建了U形河谷解析模型,本质上也就是亥姆霍兹方程的边值问题,并得到了这个问题的波函数级数解,发现了U形河谷谷底对地震波的异常放大现象,改变了学术界以往认为凹陷地形底部地震动一定会衰减的不全面认识,并被用来解释中世纪暖期美国亚利桑那州的大量山体落石与滑坡现象。(4)河谷常有沉积物(覆盖层),覆盖层将进一步加剧地震放大效应。构建了线源柱面SH波半圆形沉积谷解析模型,并给出了其解析级数解,发现覆盖层对地震波有明显的放大效应,且覆盖层阻尼比较小时剧烈放大,这将加剧工程结构的破坏。最后,考虑河谷场地地震放大效应进行河谷两侧边坡地震稳定性分析,及土石坝地震反应分析与坝坡地震稳定性分析,认为河谷场地地震放大效应对边坡工程与土石坝工程抗震分析有着重要的影响。     

SH波入射凹陷半球形谷地的数值分析

以半球形沉积谷地对入射平面SH波的放大作用作为算例,提出一种研究地震波斜入射时三维土体动力反应的数值计算方法,求得了地表一些点的位移响应和不同频率下的谱放大系数,以供参考。