基于共形几何代数的C-球壳聚类方法及其实现

提出一种新的基于共形几何代数的C-球壳聚类算法。首先C-球壳聚类分析中的模式和球壳原型,在共形几何代数中可以表示为矢量,而共形空间中模式与球壳的内积,等价于模式与球壳的距离,从而能够有效地表示球壳聚类分析中的目标函数,并且推导给出求解该目标函数最小化的新方法;介绍该算法基于VB和MatrixVB的实现,该方法将Matlab的强大计算功能与VB的windows用户界面开发方面优势结合起来,充分发挥了各自优势,缩短了软件的开发周期。实验结果表明,该算法能够有效地对球壳形数据进行聚类,计算方法正确、计算速度快、系统资源消耗少,能满足数据聚类的要求。     

基于VB与MatrixVB的最优分类超球面实现

提出了一种基于共形几何代数最优分类超球面的表示方法;讨论了运用共形几何代数理论来构造最优分类超球可分问题的可行性和简便性;介绍了基于共形几何代数的分类超球面几何表示,并用此表示将二类最优分类超球面的可分问题转化为二次规划的训练学习问题,该算法保留了最大分类间隔理论的优点,将二类最优平面可分推广到最优超球可分。另外针对VisualBasic数值计算能力的不足,不利于系统开发,介绍了基于VB和MatrixVB实现最优分类超球面,该方法将Matlab的强大计算功能与VB的Windows用户界面的开发优势结合起来,充分发挥了各自的特点．缩短了软件的开发周期。软件测试结果表明,计算方法正确,计算速度快,系统资源消耗少,操作简便易行,能满足数据分类的要求。     

基于几何代数的SVS-NLMS点云配准算法

针对欧氏空间点云配准方法匹配精度低、计算成本大、收敛速度慢等问题,利用几何代数对于高维空间的表达能力,提出一种基于几何代数的点云配准算法。首先,将点云数据转化为几何代数形式,基于几何代数的rotor转子,给出了几何代数空间点云配准的代价函数。其次,结合归一化最小均方算法,将求解rotor转子模拟为信号滤波问题,在几何代数空间基于最速下降法构建rotor转子迭代公式,使每次迭代计算仅使用一对匹配点对而不是全部点对。迭代计算得到的转子可用于任意维度的旋转估计问题,从而将三维点云逐步旋转配准。最后,为进一步解决收敛速度与稳态误差之间的冲突,利用Sigmoid函数给出了一种变步长的rotor转子迭代公式,在加快收敛速度的同时降低稳态误差。采用模型数据集与公共数据集验证所提算法的配准性能,与经典迭代最近点算法相比,模型数据集的配准精度由10?2提升至10?8数量级,公共数据集的配准精度提升35%,所提算法收敛速度更快,配准精度更高,且具有较低的稳态误差。     

基于Clifford代数传感器网络覆盖理论的 平面目标覆盖分析

 平面目标覆盖问题是传感器网络对目标覆盖的基本问题之一.本文提出了基于Clifford代数传感器网络覆盖理论的平面目标覆盖分析方法,利用Clifford几何代数表示平面目标,并给出了传感器网络中节点对平面目标的覆盖率计算方法,通过该方法,提出基于平面目标的传感器网络最大间隙路径算法,通过实验验证其有效性和实用性.     

光流场计算应用软件开发研究

针对VB数值计算能力和图像处理能力的不足,不利于系统开发的缺点,介绍了光流场计算原理及其基于VB和MatrixVB的实现.该方法将Matlab的强大计算功能与Visual Basic的Windows用户界面开发方面优势结合起来,缩短了软件的开发周期.软件测试结果表明,计算方法正确,方法稳定可靠,算法设计优化,所开发的应用软件具有界面友好,计算速度快,系统资源消耗少,操作简便易行的特点,能满足光流场计算的要求.     

张量局部判别投影的人脸识别

 经典的向量子空间学习算法是以数据流形的向量表示进行计算的,但是在现实世界中数据流形从本质上而言是以张量的形式存在,因此基于张量子空间的学习算法能够更好地揭示流形内在的几何结构.本文提出了一种新的张量子空间的学习算法:张量局部判别投影.首先构建类内和类间图,然后保持流形的局部结构并且利用数据的判别信息,推导出算法的计算公式,最后通过迭代计算广义特征向量,解得最优张量子空间.在标准人脸数据库上的实验表明该算法有效.     

基于VB与MatrixVB的各向异性扩散图像滤波方法实现

针对Visual Basic数值计算能力和图像处理能力的不足,不利于系统开发,介绍各向异性扩散方法的原理及其基于VB和MatrixVB的实现,编制了具有Windows界面和图形处理功能的各向异性扩散图像滤波程序.该方法将Matlab的强大计算功能与VB的Windows用户界面开发方面优势结合起来,缩短了软件的开发周期.软件测试结果表明,计算方法正确,方法稳定可靠,算法设计优化,所开发的应用软件具有界面友好,计算速度快,系统资源消耗少,操作简便易行,能满足图像滤波的要求.     

基于计算几何的非线性可视化分类器设计

分类界面的计算是分类器设计的基本问题之一.本文以训练样本的空间表示为出发点设计了基于计算几何的区域主动生长的类界面求取方法.该方法首先对表示空间进行空间量化,并将量化后的点集按照信息表示分为基点与非基点,通过对基点区域的主动生长,使得整个表示窄间任意区域均可进行类别表示,从而完成分类界面的计算过程.在具体分类器设计中....     

基于四阶偏微分方程的图像去噪方法实现

针对VB数值计算能力和图像处理能力不足,以及不利于系统开发的缺点,介绍基于VB和MatrixVB并利用四阶偏微分方程实现图像去噪的方法。利用VB作为主要编程语言,借助MatrixVB矩阵运算函数库建立了处理系统,实现了图像去噪功能。该方法将Matlab的强大计算功能与VB的Windows用户界面开发方面的优势结合起来,缩短了软件的开发周期。软件测试结果表明．计算方法正确,方法稳定可靠,算法设计优化,所开发的应用软件具有界面友好,计算速度快,系统资源消耗少,操作简便易行,能满足图像滤波的要求。     

基于代数余子式的N-FINDR快速端元提取算法

基于高光谱图像特征空间几何分布的端元提取方法通常可分为投影类算法和单形体体积最大类算法,通常前者精度不好,后者计算复杂度较高。该文提出一种基于代数余子式的快速N-FINDR端元提取算法(FCA),该算法融合了投影类算法速度快和单形体体积最大类算法精度高的优势,利用像元投影到端元矩阵元素的代数余子式构成的向量上的方法,寻找最大体积的单形体。此外,该算法在端元搜索方面较为灵活,每次迭代都可用纯度更高的像元代替已有端元,因此能保证用该端元确定的单形体,可以将特征空间中全部像元包含在内。仿真和实际高光谱数据实验结果表明,该文算法在精准提取出端元的同时,收敛速度非常快。