广义时变ARMA模型参数函数的确定方法

提出一种确定广义时变ARMA模型参数函数的方法?该方法首先求得时间序列的均值函数和方差函数,并将广义时变ARMA模型转化为时变ARMA模型,然后通过样本周期图和多点平均方法得到时变参数的函数形式,再分别采用最小二乘法和极大似然法确定其中的待定参数。从而将一个复杂的时变问题转变为相对简单的时不变问题进行处理。     

基于最优控制时变非线性参数模糊辨识

运动状态下结构连接处的时变物理参数对研究结构动态特性与工程实际应用具有重要价值,由此提出了一种结构连接处时变非线性物理参数辨识方法。该方法利用每个子结构的动力学模型,将结构连接处的非线性恢复力作为模型的输入,利用最优控制理论与模糊数学的方法辨识出结构连接处的非线性恢复力,并应用子结构法计算出结构连接处的响应,最后利用最小二乘法拟和了非线性恢复力．计算出非线性恢复力的时变系数。仿真算例表明了该方法用来计算连接结构物理参数精度较高。且结果稳定,避免了迭代发散的现象。     

基于时变多变量Prony法的时变振动系统模态参数辨识

在经典的Prony法理论的基础上,提出了可以同时处理多维非平稳信号的时变多变量Prony法,并将其应用于时变多自由度振动系统的模态参数辨识。对传统的递推最小二乘算法加以改进,解决了时变多变量参数模型中时变参数矩阵估计的难题。对时变平面两杆操作臂系统进行仿真和分析,得出了较满意的结果。证明该算法在时变结构模态参数辨识方面,具有有效、准确的计算能力和较强的过程跟踪能力。     

移动质量简支梁耦合时变系统建模与实验设计

建立了移动质量简支梁耦合时变系统的动力学模型,通过数值仿真分析了移动质量速度及加速度对耦合时变系统模态参数的影响,得到移动质量诱导产生的附加阻尼。设计并搭建移动质量简支梁实验系统,通过参考实验得到实验系统的初始阻尼,并分别采用频域和时域模态参数辨识方法对质量块不同移动速度下的实验系统进行辨识。结果表明,所建立动力学模型能够对移动质量问题进行准确描述,实验系统可为时变结构动力学分析的理论研究提供实验支持,特别是对时变结构模态参数辨识方法进行实验验证。     

压电裂纹的插值型无单元伽辽金比例边界法分析

为了获得更为精确高效的压电裂纹分析方法,基于改进的插值型移动最小二乘法,提出压电材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法,这种方法可以直接根据定义求得应力强度因子和电位移强度因子。该方法只需要在求解域的边界上采用无单元伽辽金法进行数值离散,减少了一个空间维数,并且不需要边界元法所需要的基本解。在没有离散的径向采用解析的方法求解,从而具有较高的计算精度。在改进的插值型移动最小二乘法中,不仅形函数满足Kronecker delta函数性质,而且权函数是非奇异的。此外,改进的插值型移动最小二乘法计算形函数时待定系数比传统的移动最小二乘法少一个。给出数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性。     

Taylor展开的线性时变系统参数辨识及误差分析

以辨识线性时变系统参数为目的,应用时变参数Taylor级数展开后变为定常系数多项式的特点,在利用实测系统响应数据建立的时变自回归滑动平均模型(Time varying-auto regressive moving average,TV-ARMA)基础上,对线性时变系统参数辨识方法进行研究.利用最小二乘法获得时变参数的定常待定系数.对输入、输出误差对参数辨识的影响以及算法对误差的放大作用进行分析,根据误差分析结果,以减少误差及提高效率和精度为目的,提出分段辨识方法以及处理参数边缘不连续的线性插值技术,提高辨识的效率和精度.在Matlab环境下对谐波快变以及线性慢变的时变参数进行辨识以及讨论,提出合适的分段长度.仿真结果显示,在一定的误差条件下,方法所获得的时变参数的轨迹与理论值比较吻合,所采取的措施具有较强的抗干扰性和高效性.     

最小二乘AR模型的惯性器件故障预测

以随机信号时间序列AR模型为基础,将激励噪声信号构造为准则函数,采用最小二乘法对AR模型参数进行辨识,得到惯性器件漂移误差系数最小二乘AR预测模型,泛化用于故障预测.仿真结果表明与功率谱估计的参数化AR、ARMA模型相比,最小二乘AR预测模型在高、低阶次时辨识精度较高、泛化能力较强,这一特点在低阶时尤为明显,其预测结果可为发现故障隐患、辅助决策提供依据.     

时变序列分析方法

对白噪声标准差随时间变化的时变序列模型进行研究，给出便于工程应用的模型形式。建立确定白噪声标准差、自回归系数和滑动平均系数函数形式的方法，并分别采用最小二乘法和极大似然法确定其中的待定参数。在此基础上建立时变序列预测公式及误差估计公式，给出其回归与时变自回归模型。     

改进的无网格局部边界积分方程方法

将局部边界积分方程与改进的移动最小二乘法相结合,提出改进的无网格局部边界积分方程方法。改进的移动最小二乘法引入带权的正交基函数,可以克服现有的移动最小二乘法在构造近似函数时须要进行大量的矩阵求逆、计算量大、法方程组容易出现病态方程组的缺点。将改进的无网格局部边界积分方程方法应用于弹性力学问题,并推导出相应的离散方程。通过数值算例验证了该方法的有效性。与原有的局部边界积分方程方法相比,该方法具有计算量小、数值稳定性好并且不会出现病态方程组的优点。     

等离子喷涂中基板传热的无网格分析

基于无网格彼得洛夫-伽辽金法（MLPG）建立了热喷涂中基板的三维传热数学模型。温度场由权函数、多项式基和一组未知系数近似构造,利用二次样条函数作为移动最小二乘中的权函数和局部弱形式的试函数,并采用罚函数法处理本征边界条件。详细研究了比例系数对数值精度的影响。与有限元法相比,无网格法可取得更好的收敛性和较高的精度。利用该方法计算等离子喷涂中基板温度,其计算结果与实验结果基本一致,表明该模型可用于求解热喷涂中的基板传热问题。     

基于MLS改进算法的曲线拟合技术研究

针对散乱点拟合曲线的算法问题,分析了移动最小二乘逼近法（MLS）的特点,提出了用MLS改进算法对散乱点进行曲线拟合,并结合实例进行了验证。结果表明,MLS改进算法在拟合曲线时,选取不同阶的基函数和不同的权函数,在保证精度和光滑度的基础上,解决了传统曲线拟合方法在拟合曲线时出现的运算不稳定现象,显示了MLS改进算法在曲线拟合中的优越性。     

一种模态弱响应且模态密集的参数识别方法

针对运行模态分析中响应信号数据样本较短、模态密集,以及弱响应信号淹没在大噪声中,系统模态难以全部辨识的问题,提出了联合相关函数与传递率识别系统模态参数的方法(联合方法),该方法先应用传递率近似频响函数获取系统弱响应频率特征函数,然后再通过小波变换进行模态识别。运用随机激励下的GARTEUR飞机模型仿真运行状态的输出进行了数值仿真实验。结果表明:相比于多参考最小二乘复频域法,联合方法不仅能提高模态频率的识别精度,而且还能极大地提高阻尼比的识别精度,尤其是传递率对模态密集的弱响应模态识别结果良好。     

广义多元时变序列分析方法

提出一种广义多元时变AR（autoregression）模型，并建立广义多元时变AR模型参数函数估计方法。该方法首先求得时间序列的均值函数，将广义多元时变AR模型转换为零均值多元时变AR模型，并通过谱分析和多点平均方法得到时变参数的函数形式，再分别采用最小二乘和极大似然法确定其中的待定参数。从而将一个复杂的时变问题转变为相对简单的时不变问题进行处理。该方法可广泛应用于气象、通信、自动控制、结构响应分析、故障诊断、经济分析等领域。     

时间序列模型中的随机共振现象

在滑动自回归(auto regressive and moving average,简称ARMA)时间序列模型的基础上,利用模态稳定性图来确定系统真实模态,描述了在求解过程中产生的随机共振现象。借助悬臂梁的有限元模型,利用精细时程积分方法计算得到了其加速度脉冲响应函数,建立了用于振动模态识别的ARMA模型。在利用模态稳定性图来确定系统真实模态的过程中发现,加入合适的噪声信号可以有效地改善识别结果,剔除虚假模态,即产生了随机共振现象。对悬臂梁进行时变化处理后,随机共振现象较之前不变系统更加显著,对最终识别结果产生了明显的优化作用。     

An adaptive moving total least squares method for curve fitting

The moving least squares (MLS) method and the moving total least squares (MTLS) method have been developed to deal with the measured data contaminated with random error. The local approximants of MLS method only take into account the error of dependent variable, whereas MTLS method considers the errors of all the variables, which determines the local approximants in the sense of the total least squares. MTLS method is more reasonable than MLS method for dealing with errors-in-variables (EIV) model. But because of the weight function with compact support, it is complicated to choose fitting method for the best performance. This paper presents an Adaptive Moving Total Least Squares (AMTLS) method for EIV model. In AMTLS method, a parameter λ associated with the direction of local approximants is introduced. MLS method and MTLS method can be considered as special cases of AMTLS method. Curve fitting examples are given to prove the better performance of AMTLS method than MLS method and MTLS method.     

Bending and buckling of thick symmetric rectangular laminates using the moving least-squares differential quadrature method

In this paper, the moving least-squares differential quadrature (MLSDQ) method is applied to the bending and buckling analyses of moderately thick symmetric laminates based on the first-order shear deformation theory (FSDT). The transverse deflection and two rotations of the laminate are independently assumed with the moving least-squares (MLS) approximation. The weighting coefficients used in the MLSDQ approximation are obtained through a fast computation of the MLS shape functions and their partial derivatives. Numerical examples are illustrated to study the accuracy, stability and convergence of the MLSDQ method. The typical displacements, stresses and critical buckling loads of various laminated plates are presented and compared with the analytical values. Effects of support size, order of the complete basis functions and node irregularity on the numerical accuracy are investigated.     

递进自回归预测方法

提出递进自回归预测方法，其中包括递进自回归模型、递进自回归滑动平均模型、递进时变自回归模型、递进时变自回归滑动平均模型、递进回归一自回归模型。建立时间序列的递进预测公式，给出其最佳无偏预测，并推导出递进均方误差计算公式和高置信水平的递进预测区间估计。该方法是以逐步线性形式表示的一种非线性预测，既具有线性预测的简单性，又具有非线性预测精度高的特点。它不但可用于平稳时间序列预测，而且还可用于非平稳时间序列预测、确定性时间序列预测和小样本预测。此外，文中还给出时问序列线性组合及乘积的预测方法。并通过加权累加、倒数变换等方法，对观测值进行映射变换，使其呈现出更强的规律性，以进一步提高预测精度。     

基于主成份回归的铣削力系数辨识及仿真

基于平均力法建立了铣削力模型,采用二次回归方程,构造了对铣削过程适应性强的铣削力系数模型。通过运用主成分法对系数模型进行分析,发现此模型具有严重的多重共线性,因此不能应用普通的回归估计方法得到精确的系数估计值,在此情况下本文提出了快速有效的主成分回归估计法,并利用同位级正交设计方法,结合具体切削条件,设计了铣削力系数识别试验及验证仿真试验。试验结果表明,采用主成分预测精度要高于普通最小二乘法,而且试验次数少,计算量小,模型简单,参数具有明显的物理意义。