有关可交换随机变量序列的一个结论

研究一定相关性条件下可交换随机变量与独立同分布随机变量的结果之间的相似与不同。利用逆鞅、截尾等方法，解决其渐近性质的问题。由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理——可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的，因此可交换随机变量应该具有类似于独立同分布随机变量的性质。     

独立随机变量的中心极限定理

中心极限定理表明，某些原来并不服从正态分布的独立随机变量，其总和却渐近地服从正态分布．运用3个引理证明了独立随机变量序列的中心极限定理．     

整值随机变量序列的一类强律的信息条件

引进相对熵密度偏差作为的任意整值随机变量序列相对于股从几何分布的独立随机变量序列的偏差一种度量，并通过限制相对熵密度偏差，给出了整值随机变量序列的强大数定理成立的一个充条件。     

整值随机变量序列的一类强律的信息条件

引进相对熵密度偏差作为任意整值随机变量序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差一种度量，并通过限制相对熵密度偏差，给出了整值随机变量序列的强大数定理成立的一个充分条件．     

独立随机变量的中心极限定理

中心极限定理表明,某些原来并不服从正态分布的独立随机变量,其总和却渐近地服从正态分布.运用3个引理证明了独立随机变量序列的中心极限定理.     

关于Weibull分布的一个强极限定理

利用几乎处处收敛的上鞅，结合分析方法，得到了具有Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的独立随机变量序列的一个强极限定理。     

关于对数分布的一个强大数定理

通过区间剖分法构造一个辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理来证明具有对数分布的随机变量序列的一个强大数定理。     

关于对数分布的一个强大数定理

通过区间剖分法构造一个辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理来证明具有对数分布的随机变量序列的一个强大数定理．     

关于离散分布参数的区间估计

关于（０－１）分布参数Ｐ的区间估计，可利用中心极限定理，近似于Ｎ（０，１）分布的方法导出。本文用随机变量概率分布的方法导出了Ｐ的另一种区间估计，并用此方法导出了π（λ）分布的参数λ的区间估计。     

复值独立随机变量序列部分和的收敛性

得到复值独立随机变量序列部分和同收敛性有关的几个定理．     

I．I．D．随机变量部分和之和的极限定理

研究了独立同步随机变量部分和之和强大数律中心极限定理,并且还得到了相应的Berry-Esseen界。     

随机变量序列与指数分布序列的比较及若干强偏差定理

利用对数似然比作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量，运用鞅理论及分析方法，研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理，即强偏差定理。     

复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性

利用概率不等式,研究了复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性,得到复值独立同分布随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理．     

整值随机变量序列的一类无规则性定理

设{Xn, n≥1)是在E=(1,2,…}中取值的随机变量序列,{Yn,n≥1}是一列选择函数[1,3],本文引进对数似然比这个概念作为{Xn,n≥1}相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,得到了关于整值随机变量序列的一类无规则性定理。     

整值随机变量序列的一类无规则性定理

设Ｘｎ,ｎ≥１是在Ｅ＝１,２,…中取值的随机变量序列,Ｙｎ,ｎ≥是一列选择函数＾「１,３」,本文引进对数似然比这个概念作为Ｘｎ,ｎ≥１相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,得到了关于整值随机变量序列的一类无夫则性定理。     

关于乘积泊松分布的强大数定理

利用文献[1]刘文教授提出的研究强极限的纯分析方法,通过构造适当的辅助函数,然后利用单调函数导数存在定理,给出具有乘积泊松分布的随机变量序列的一个强大数定理的新证明.     

F—二项随机变量及F—泊松随机变量

本文叙述了F—二项随机变量及F—泊松随机变量,并证明了一个重要极限定理,从而反映出两者之间的联系.     

独立同分布随机序列随机选择的强极限定理的证明

利用矩母函数构造几乎处处收敛的鞅,结合分析方法,给出关于独立同分布随机变量序列随机选择的一个强极限定理证明。     

关于随机变量函数的几个定理

在一般教科书中度献中对随机变量函数研究较少，本通过对随机变量函数研究．给出了有关随机变量函数的几个定理及证明。     

F—随机变量的一些性质及独立的F—随机变量序列

本文给出了F——随机变量的一些重要性质,并证明了在有限的模糊状态下,独立的F——随机变量序列的存在定理。