一类半线性热方程组的非负非平凡解（英文）

利用算子半群理论和几个不等式讨论了一类半线性热方程组初值问题的非负非平凡解,验证了方程组（1）的非负非平凡解具有有界性的结果,并进一步得出其上下界的具体形式,从而得到了方程组（1）在（0,T）×Rn上的非负非平凡解.     

稀疏正则化的非负矩阵分解高光谱解混算法比较与分析

非负矩阵分解(NMF)可以将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积,广泛应用于高光谱影像解混。介绍了非负矩阵分解和高光谱解混的基本原理,对稀疏正则化非负矩阵分解高光谱解混模型进行分析,重点分析了L_1稀疏、L_(1/2)稀疏、以及近似L_0正则化方法,并采用模拟数据和真实数据对各解混算法性能进行了比较和分析。     

求解非负限制问题的Newton型算法

提出了求解非负限制问题的Newton型算法. 当非负限制对问题的最优解不起作用时,该算法等价于Newton法;当非负限制对问题的最优解起作用时,它仍具有局部收敛性 ,且可快速收敛到非负限制问题的边界点上,保持二阶收敛速率.     

一类差分方程组非负解的收敛性

通过考查一类差分方程组,研究其非负解的收敛性,得到了方程组的非负解收敛于方程组的平衡点的结论,该研究的主要结果改进了相关文献中的结果．     

一类具有奇异系数的半线性热方程初值问题解的Blow-up问题

利用算子半群理论研究了一类具有奇异系数的半线性热方程初值问题的非负整体解,证明了该初值问题在三种情况下均没有非负整体解,即解在某个有限时间发生blow-up。     

不定方程在组合计数中的应用

分别讨论了一般非降路径、多重集的ｒ－组合，以及正整数的剖分方案与不定方程的关系，从非一般非降路径数、多重集的ｒ－组合数以及正整数的剖分方案数的求解转换成了在一定条件下求不定方程非负整数解的问题，并通过计算机解决了不定方程非负整数解的求解问题。     

利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法

由于利用非负矩阵分解方法解决高光谱解混问题时,标准非负矩阵分解目标函数的非凸性影响了最优解的获取.通过对高光谱图像的端元光谱和空间分布特性的分析,提出了以最小估计丰度协方差和单形体各顶点到中心点均方距离总和最小约束的非负矩阵分解(MCMDNMF)算法,其采用投影梯度作为非负矩阵分解的迭代学习规则.MCMDNMF既利用了非负矩阵分解的优点又考虑了高光谱图像的特性,也不需要混合像元中必须有纯像元.仿真实验表明,MCMD-NMF算法能正确地解混出高光谱混合像元中含有的端元光谱,并精确估计出丰度分布.     

具有功能反应项的捕食模型非负常数平衡解的稳定性

研究了一类带Holling-III反应项的捕食模型在Neumman边界条件下非负常数平衡态解的一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论,得到了非负常数解(a/b,0)及正常数平衡态解(u,v)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常数解(u,v)处不可能产生非常数正共存解.     

一类柯西问题解的渐进性态

文中研究下列问题■的非负解■,当■时的渐进性态.得到的结论是:解的极限是问题■的解,其中:■.     

多元一次不定方程非负整数解个数的研究

本文给出了多元一次不定方程非负整数解个数的一个证明，同时也给出全部整数解的一个新的证明。     

一类四阶方程边值问题正解的多重性

研究一类四阶方程边值问题正解的多重性.利用非线性泛函分析中锥上的一个不动点定理,证明了当其非线性项满足一定条件时,该问题至少有两个正解及一个非负解.     

一个拟线性反应扩散系统非负古典解

讨论了一个具有非线性边界条件的抛物系统,给出了这个系统非负古典解的存在唯一性,以及保证解的整体存在性的一个充分条件。     

两类非线性发展方程非负解的爆破问题

通过引入特征函数和构造适当的上解,讨论了一类带有变指标反应项的非线性抛物方程ut=Δum＋F（x,u）的爆破行为,并证明了这类方程初边值问题的非负解在有限时刻爆破和整体存在.另外,研究了非线性双曲方程utt=Δum＋F（x,u）的非负解的爆破问题.     

一类拟线性退缩抛物方程的柯西问题

本文讨论了一类拟线性退缩抛物方程的初值问题，给出了该问题存在非负连续具有界变差解的充分条件，同时也证明了这种连续且具有界变差解是唯一的。     

奇异半线性热方程初值问题解的不存在性

利用算子半群理论研究了一类具有奇异系数的半线性热方程初值问题解存在的必要条件，证明了局部非负解的不存在性．     

Nagumo型方程解的blow-up

本文研究Nagumo型方程的初边值问题解的blow-up问题,得到了一些在非负非恒零初始条件下,使问题的古典解blow-up的充分条件.     

Banach空间非线性二阶微分积分方程组初值问题的解

在一般的序Banach空间中研究了非线性二阶微分积分方程组初值问题整体解的存在性。本文放宽了一般文中的上控制条件，将其中的非负常数M、N、L分别推广为有界可积非负函数M（t）、N（t）、L（t），同时函数f、g对第二个变量。由强增性减弱为M（t）-增，对第四个变量Tu由增性减弱为L（t）-增，通过一个新的比较结果和不动点定理，得到了非线性二阶微分-积分方程组初值问题的整体解，证明了整体解的存在性定理。