由面积-周长关系测量的分形维数与材料韧性的关系

本文分析与研究了 Slit Island Method(SIM)测量断口磨面“小岛”周长-面积关系,指出由这种方法所测得的分形维数 Dm 不是金属断裂表面的真正分形维数 D_o,D_m 取决于测量“小岛”时的码尺长度并与 D_o 有定量关系。只有当测量码尺足够小时,D_m 才接近真正的分形维数 D_o。同时指出,许多作者所得到的 D_m 与韧性之间相反变化的原因是由于测量码尺太大造成的,当测量码尺的绝对长度小于临界长度,即“小岛”周长 Koch 曲线始图的边长时,D_m 与韧性之间才会呈现正变化的关系。     

钛酸钾晶须增韧尼龙66及其断面分形研究

钛酸钾晶须用弹性体表面改性后实现了对尼龙66的有效增韧,改性剂 氧树脂用量为晶须的1．5％（质量）时,复合体系的冲击强度比纯尼66提高132％,同时弯曲,拉伸强度分别提高55％和48％,采用显微图像灰度法,对晶须增韧尼龙进行了基于断面小岛周长－面积关系的分形研究,考察了小岛选取对断面分维数测量结果的影响,研究表明,测得的分维数随选取小岛的面积阈值增加而增大,面积阈值达500η^2(η为侧量码尺）后,分维数趋于稳定,晶须增韧尼龙的力学强度与材料断面分维数之间的变化规律一致,对于从材断断裂机制与断面形貌进行了解释。     

电眼法测孔时测量头工作直径的测定

在万能测长仪上用电眼装置测量孔径时有以下关系:D_测=A+d工作式中:D_测——被测孔直径。 A——测量头在左、右孔壁接触时仪器两次谈数差。 d_(工作)——测量头工作直径。用电眼法测最孔径时,当测量头在孔壁刚接触,仪器电眼灵活闪跃时记取仪器读数,这时测头尚未与孔壁接触,有间隙ε/2。所以电眼测量实际上是一种非接触测量,此时测量力为零。由于电眼测孔时测头须在左、右孔壁两次     

在显微镜上的弓高弦量法及其误差

一、测量与计算方法在显微镜上以影像法,用弓高弦长确定被测件的半径或直径时(不完整半圆形状),其计算式为式中 r、D——被测件半径和直径;C——当测量高度为 h 时的弦长。在实际工作中,对于一些周期性、重复性的工件如:数量较多的同一产品的检验,生产过程中的序间检验与调试,半径规检验等等,则采用弦差值来确定实际半径或直径则要方便,快速得多。     

内锥体的平台测量

一、测量原理及其测例: 用两只直径相等的钢球与块规组合,在平台上测量内锥体的锥度和大、小端直径,精确度较高。这种测量方法,对那些几何尺寸较大,并又不宜在正弦规和量仪上进行测量的内锥体来说,就尤其显得方便和适用。图1中,D——内锥体的大端直径; d——内锥体的小端直径; M_1——测量大端时所选用的组合块规;     

从“圆周率”的应用看“记里鼓车”“里程表”计量原理的传承关系

在我国古代,劳动人民在制造圆形机械部件的过程中对圆的直径半径、周长、圆心角、弧长进行研究和测量,通过无数次测量和计算发现圆的周长和直径之间存在着22/7的约数关系—用测量圆的直径长度乘22/7就可以得到圆的周长的近似值,并把22/7称为"疏率",概括出"圆的直径"乘"疏率"等于圆的周长之间的数学规律。     

偏位测头在齿轮齿形误差测量中的应用

在渐开线检查仪上,用一般测头测量大模数、少齿数、小齿轮和变位齿轮的齿形误差是难以实现的。这是由于仪器的测量滑架最大行程范围是随着齿轮基圆半径的减小而减小。当测量小直径基圆的齿轮时,测量滑架最大行程不足以使测头在齿面全长上全部移出。变位齿轮切削时,刀具的中线离开齿轮的分度圆使被切出的齿轮顶圆变大,齿顶变尖     

分形层次及码尺与分辨率的关系

提出了在分形研究中，用计算机进行图像分析时，分形层次和码尺与图像采样分辨率之间的关系。码尺的改变只能通过改变输入的分辨率，同时输入分辨率的选择要综合考虑分形自身的层次要求、输入方法以及测量的要求。给出了实验验证。     

坐标测量机进行曲面测量的方法和不确定度分析

坐标测量机在使用测头进行测量时，从控制系统传送到坐标测量机软件中的测针球中心点的坐标，这个值距离我们所需要的测针与工件的接触点相差一个测头半径，要想得到这个接触点的坐标就需要用软件来进行处理，也就是“测头半径补偿”。在测量机软件进行测头半径补偿时，对不同的元素有不同的方法。在测量圆时，软件首先使用球心点计算出一个圆，然后判断是内圆还是外圆，如果是内圆就在圆直径上加上测针球的直径（校正后的等效直径），反之就减去球直径。球、圆柱、椭圆、圆锥等都采用了这种算法。平面则是首先用球心点计算出平面，然后沿法向矢量相反的方向减一个测球半径。点元素的补偿方法比较特殊，如果软件单纯沿法向矢量进行半径补偿，当测点的方向没有沿工件表面的法向，就会出现余弦误差，所以在测量软件中将点元素的半径补偿强制为沿坐标轴方向，如果没有零件坐标系，就沿机器坐标系轴向补偿。在测量前的测头校正时，每一个测头只进行5次校正测量，在沿这5个位置的方向接近测量时，测量软件只能用坐标系进行矢量补偿。     

测长仪测头错位对孔径测量准确度的影响

0引言万能测长仪是孔径精密测量仪器之一。使用内测钩测量孔径时,是用标准环规调好零位,然后对被测环规（或零件内孔）进行测量。当被测孔径与标准环规孔径不一致,尤其是当被测环规孔径与标准环规孔直径相差较大时,     

Perimeter-Area Relation and Fractal Dimension of Fracture Surfaces

We have theoretically analysed the perimeter-area relation and simulated its application to measuring the fractal dimension of fracture surfaces. It is proved that the fractal dimension Dobtained by slit island method (SIM) is related to the dependence of measured area A(δ) ofthe slit island on yardstick δ. So in some cases, the dimension D obtained by SIM is dependenton yardstick and in other cases independent on yardstick δ. But in all cases, when δ→0 thedimension D obtained by SIM approaches the real fractal dimension (similar dimension) of coastline' of the island. We analysed some experimental data and found some new and interestingcharacteristics of crack propagation in steels.     

ABS塑料断面形貌特征及分形分析

分析测字了ＡＢＳ塑料冲击断面的形貌特征及对应的分形维数值，结果表明，不同断面表貌特征所对应的分形维数测量值不同，ＡＢＳ无缺口冲强度随满足自相似原理的形貌特征对应的分形维数测量值增大而线性增高，不满足自相似原理的形貌特征所对应的分形维数测量值量宏观冲击强度间无明显关系，但其大小仍合理表征了相应尺度范围内的形貌的特征变化。     

高温蠕变中的金相分维变化

对经高温持久强度试验的试样，沿其轴线拍摄一系列金相照片，用周积法测算出各自的维数，得出维数沿轴向的分布规律。从中发现，蠕变程度越严重的区域，其分形维数越小，在断裂的地方达到最小。在工程上，可以利用其分维最小值与平台区的分维来判断炉管的安全性。     

用“周长－面积关系”测量断裂表面分形维数的不合理性分析

给出了分形图形的周长和面积之间的理论关系式，以此阐明了用“周长－面积关系”测量断裂表面分形维数的不合理性。     

粉末NBR-PVC共混型热塑性弹性体断裂面的分形维数

本文利用扫描电镜对粉末NBR-PVC共混型热塑性弹性体拉伸断面形貌进行了观察与分析;基于断面小岛周长-面积关系,测定了试样的断口分形维数,考察了NBR含量、拉伸断面分形维数、力学性能(拉伸强度、断裂伸长率、邵氏硬度)之间的关系。结果表明,NBR-PVC弹性体拉伸断面的分形维数随着NBR含量的增加而增加,当NBR含量超过29份后其分形维数呈下降趋势;分形维数与材料的拉伸强度、断裂伸长率和邵氏硬度变化关系一致。     

固体薄膜材料裂纹分形结构维数计算中的不确定性研究

讨论了固体薄膜材料裂纹分形研究中出现的一类分维不确定性问题，指出实际分形体的近似分形结构是其产生的根本原因，并在数学上给予了证明，材料断裂行为中的多度域似分形结构维数测量、计算中也存在分维不确定性问题，文中也进行了讨论。     

分形维数与D6AC钢的韧性

本文研究了超高强度钢Ｄ６Ａｃ的断裂韧性、冲击韧性和拉伸面缩率与断口分形维数的关系。分别用二次电子线扫描和数字图象法测定断裂韧性试样的断口分形维数，得出试样的韧性与分形维数Ｄｓｅ、Ｄ_Ｈ和Ｄ_Ｌ成正比关系，即韧性随分形维数增大而增加。试样断口的粗糙度由夹杂物引起的差异小于金相组织不同引起的差异时，使用数字图象法测得的分形维数与韧性的线性关系优于二次电子线扫描的结果。     

Statistical artefacts in the determination of the fractal dimension by the slit island method

This paper comments upon some statistical aspects of the slit island method which is widely used to calculate the fractal dimension of fractured surfaces or of materials’ features like grain geometry. If a noise is introduced when measuring areas and perimeters of the islands (experimental errors), it is shown that errors are made in the calculation of the fractal dimension and more than a false analytical relation between a physical process parameter and the fractal dimension can be found. Moreover, positive or negative correlation with the same physical process parameter can be obtained whether the regression is performed by plotting the variation of the noisy area versus the noisy perimeter of the considered islands or vice versa. Monte-Carlo simulations confirm the analytical relations obtained under statistical considerations.     

Universality and Specificity of Fractal Dimension of Fractured Surfaces in Materials

1. IntroductionSince Mandelbrot et al.11] showed .that fracturedsurfaCes are fractals in nature and that the fractaldimension of fractured surfaCes correlates well withthe toughness of ~erials. Many authors have doneexperimellts on this probleml2,3]. Now, it is generally accepted that the fractured surface is a fractalwith self-affine property if the applied stress is ModeI loading. Several years later, Bouchaud et al.14] reported thst the rouglmess index of the fractured surfaces would be …