基于双参数地基系统的改进傅里叶级数振动方法研究

双参数地基系统中,在含自由边界或弹性边界处,其上板结构弯曲位移不为零,将导致基底压力向地基板外域传递和扩散,从而使板外域地基产生沉降。然而,现有的研究因边界条件的局限性忽略了板外域地基沉降,使得该类边界的计算结果产生较大的误差。针对双参数地基上矩形薄板的弯曲振动问题,基于改进Fourier级数法和Vlazov假定,提出了一种能在任意边界条件下考虑板外域地基沉降的振动分析方法。通过参数化分析,并与文献和有限元计算结果进行对比,验证了该方法具有较快的收敛速度和较高的计算精度;在此基础上,研究了不同自由边界数组合和弹性边界下地基沉降对振动特性的影响。     

弹性地基上间断中厚矩形板的非线性振动

研究了弹性地基上带传力杆的间断中厚矩形板结构的非线性振动特性。荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟，其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据能量变分原理，考虑地基耦合效应，建立了双参数地基上带传力杆的间断矩形中厚板的非线性运动控制方程。应用伽辽金法和谐波平衡法对该组非线性方程进行了求解。在算例中，讨论了传力杆参数、板的结构参数以及地基参数对中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。     

热环境下混凝土矩形薄板在弹性地基上的振动

基于刚性板的小挠度理论，考虑混凝土的材料非线性，推导了双参数弹性地基上混凝土矩形薄板热弹性问题的动力方程。采用级数法，导出了热环境下双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板的固有频率计算公式和强迫振动下的挠度函数。为便于工程应用，给出了双参数弹性地基上四边简支混凝土矩形薄板在恒向变温和温度均匀变化时的固有频率和均布荷载作用下的挠度函数。针对Winlder弹性地基的情况，讨论了板的材料弹性常数、几何尺寸（长宽比）、相对厚度、刚度系数k和温度对薄板固有频率和挠度函数的影响，从而为工程结构中热环境下弹性地基上混凝土矩形薄板的振动计算提供了理论依据。     

分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明：分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。     

考虑地基耦合效应时含裂纹中厚矩形板的自由振动分析

基于Hamilton变分原理,考虑板的横向剪切变形和地基耦合效应,建立了双参数地基上含横向表面贯通裂纹的中厚矩形板的运动控制方程。构造了满足边界条件及裂纹处连续条件的挠度函数,然后应用伽辽金方法进行求解。算例中,讨论了裂纹位置和深度的变化对弹性地基上四边自由中厚矩形板的自由振动特性的影响。     

双参数地基上厚薄板通用元与地基参数识别的挠度反分析

进行了双参数地基板的有限元分析,基于Mindlin-Reissner中厚板理论给出了双参数地基上广义协调厚薄板通用元的计算公式,并利用位移反分析和遗传算法进行了地基参数识别。有限元计算与试验实测结果吻合良好。为便于比较,文中还给出了Winkler地基和半空间地基的计算结果。     

双参数地基板的精度分析

为了板与地基相互作用理论的严密性和计算的可靠性,该文先纠正了双参数地基自由矩形板研究中长期存在的板外地基沉降衰减指数取值不当的问题;然后基于弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解,数值计算验证了实际地基反力与挠度不具有Vlazov双参数地基模型所导出的关系式;最后,通过对算例的数值计算及结果的对比分析,从板的弯曲变形角度,说明该文给出的衰减指数值才是适当的;同时,也分析给出了Vlazov双参数地基自由矩形板各种近似边界条件的计算精度。     

三参数地基上矩形板热振动固有频率

研究了三参数地基上大挠度矩形板热振动的固有频率,分析讨论了温度、地基特征参数对热振动固有频率的影响.     

双参数弹性地基上锥壳自由振动

本文研究双参数弹性地基上锥壳的自由振动问题,并计及地基惯性作用。通过引入一个位移函数,位移型基本微分方程组化成一个八阶可解偏微分方程,并用幂级数方法得到了该控制方程的解析解。根据所得的解,结合工程实例,文中给出了固定边和简支边锥壳的振动特征方程和数值结果。在地基深度发生变化时,详尽地比较了双参数模式与文克勒模式的差异,从而得出了文克勒弹性地基模式的适用范围。     

弹性半空间地基上两端自由梁稳态振动研究

基础梁是一种基本的工程受力构件,广泛应用于交通工程和工业民用建筑中,因而受到广泛重视和研究.弹性基础梁稳态振动的关键是要确定梁下地基反力分布函数。现有关于地基反力的稳态振动方法大致分为两类：Winkler地基模型或双参数地基模型以及弹性理论方法。然而Winkler地基模型或双参数地基模型忽略了地基的连续性。而按弹性半空间理论计算弹性地基梁的问题实际上是解决接触问题。     

双参数地基板的动力环基本解

本文根据贝塞尔函数理论,分别就ω~2>k/ph、ω~2=h/ph、k/ph>ω~2>k/ph-G_p~2/(4Dph)、ω~2=k/ph-G_p~2/(4Dph)和ω~2相似文献   

Winkler地基上四边自由矩形薄板的3次超谐波共振与奇异性

通过Galerkin方法,将Winkler地基上四边自由受横向简谐激励矩形薄板的控制微分方程转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法,求得了系统满足3次超谐共振情况时的一次近似解以及对应的定常运动,并对其进行数值了计算。对3次超谐共振定常运动分岔响应方程进行了奇异性分析,得到了开折参数平面的转迁集和分岔图。揭示了一些新的动力学现象。     

温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔FGM矩形板的自由振动分析

基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和材料具有温度依赖特性;应用物理中面推导弹性地基上多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,引入典型的六种边界在MATLAB统一编程且保证计算精度一致,经过迭代收敛,求解出无量纲固有频率;通过算例研究了边界条件、梯度指数、升温、孔隙率、长宽比、边厚比、无量纲弹性刚度系数和无量纲剪切刚度系数对多孔FGM矩形板振动特性的影响。     

Winkler地基上变厚度圆（环）板的非对称自由振动

本文提出了Winkler地基上变厚度圆(环)板非对称自由振动的传递矩阵法.应用贝塞尔函数理论,求得等厚度圆板和环板单元非对称自由振动传递矩阵的正确公式.然后将Winkler地基上的变厚度圆(环)板划分成一系列的等厚度的圆板和环板单元,应用传递矩阵原理得到变厚度圆(环)板的整体传递矩阵公式.最后给出了一些数值结果,表明板厚和地基模量变化对固有频率的影响.     

样条函数双向迭代法分析薄板的振动特性

本文将康特洛维奇方法推广应用于板的几何非线性振动特性分析,也适用于线性振动特性分析。将振型函数展开为双向B 样条函数的级数,由哈密顿原理导出两组特征方程。这种方法大大地减少了所需要的计算机内存和计算时间,可在微机上进行运算。通过算例表明,该方法具有很高的计算速度和精度,可推广应用于非规则板和柱壳的线性及非线性振动特性分析。     

Free vibration analysis of functionally graded plates resting on Winkler–Pasternak elastic foundations using a new shear deformation theory

Free vibration analysis of simply supported functionally graded plates (FGP) resting on a Winkler–Pasternak elastic foundation are examined by a new higher shear deformation theory in this paper. Present theory exactly satisfies stress boundary conditions on the top and the bottom of the plate. The material properties change continuously through the thickness of the plate, which can vary according to power law, exponentially or any other formulations in this direction. The equation of motion for FG rectangular plates resting on elastic foundation is obtained through Hamilton’s principle. The closed form solutions are obtained by using Navier technique, and then fundamental frequencies are found by solving the results of eigenvalue problems. The numerical results obtained through the present analysis for free vibration of functionally graded plates on elastic foundation are presented, and compared with the ones available in the literature.     

Frequency analysis of thick orthotropic plates on elastic foundation using a high precision triangular plate bending element

A high precision triangular thick orthotropic plate bending element on an elastic foundation is developed for the free vibration analysis of thick plates on elastic foundation. The element has three nodes with twelve degrees-of-freedom per node, and takes into account the shear deformation and rotatory inertia. The accuracy of the element is established by comparison of the natural frequencies of certain thick and thin plates, determined from a consistent mass matrix formulation, with available results.     

Winkler地基上修正Timoshenko梁振动分析

利用Bernoulli-Euler梁理论建立的弹性地基梁模型应用广泛,但其在高阶频率及深梁计算中误差较大,利用修正的Timoshenko梁理论建立新的弹性地基梁振动微分方程,由于其在Timoshenko梁的基础上考虑了剪切变形所引起的转动惯量,因而具有更好的精确度。利用ANAYS beam54梁单元进行振动模态的有限元计算,所求结果与理论基本无误差,从而验证了该理论的正确性。基于修正Timoshenko梁振动理论推导出了弹性地基梁双端自由-自由、简支-简支、简支-自由、固支-固支等多种边界条件下的频率超越方程及模态函数。分析了弹性地基梁在不同理论下不同约束条件及不同高跨比情况下的计算结果,从而论证了该理论计算弹性地基梁的适用性。分析了不同弹性地基梁理论下波速、群速度与波数的关系。得到了约束条件和梁长对振动模态及地基刚度对振动频率有重要影响等结论。