离散型最小二乘法分析圆柱壳

本文采用加权残数法中的离散型最小二乘法分析正交各向异性的园桂壳。通过算例,得到的结果和经典的解析解比较,吻合较好。证明了这种方法的有效性。而本法与有限元法比较,具有程序简单,输入的原始数据少,内存需要量少等优点。本文对加权残数法的应用提出了几点看法,如试函数选取的重要性,残差和误差的概念以及计算中如何减少内存等问题。     

求双变量LME一种异类约束最小二乘解的MCG算法

借鉴求线性矩阵方程(LME)同类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,建立了求双变量LME的一种异类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性.在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LME的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LME的极小范数异类约束最小二乘解.另外,还可求得指定矩阵在该LME的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近.算例表明,该算法是有效的.     

用加权最小二乘无网格法求解稳态热传导问题

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法.该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入.将加权最小二乘无网格法应用于求解稳态热传导问题,编制相应的计算程序进行计算,并通过算例表明该方法是有效的.     

我国民事诉讼审级制度的改革

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法。该方法除节点外又引入了一些辅助点，控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除，边界条件用罚函数法引入。将加权最小二乘无网格法应用于求解稳态热传导问题，编制相应的计算程序进行计算，并通过算例表明该方法是有效的。     

最小二乘配点法解变系数泊松方程

本文用最小二乘配点法求解了变系数泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式。文中通过几个例题的计算，结果表明，该方法简便且有效。     

一种残差点退化的四向最小二乘InSAR相位解缠算法

相位解缠是InSAR(干涉合成孔径雷达)成像的关键步骤之一.然而如何有效地处理相位残差点是相位解缠的难点.为有效去除或抑制残差点,提出了一种残差点退化的四向最小二乘解缠算法,该算法首先检测干涉图中的残差点,然后利用残差点的邻域像素对其进行补偿,最后使用四向最小二乘法进行相位解缠,取得全局最优解.实验结果表明,该算法在处理残差点密度较大的干涉图具有较好的解缠效果.     

最小二乘配点法解变系数泊松方程

本文用最小二乘配点法求解了变系数泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式，文中通过几个例题的计算，结果表明，该方法简便且有效。     

极坐标系边界权残法求解二维温度场问题

推导了了在极坐标系中用加权残数法中的边界最小二乘法求解二维稳态温度场 计算公式,在此基础上编制了计算机程序,算例表明边界权残法具有可用的精度,且比差分法快捷得多。     

关于四元数体上某类矩阵方程的极小范数最小二乘解

对四元数体上某类自共轭矩阵方程,在两两可交换的前提下,研究了矩阵方程的极小Frobenius范数最小二乘解.同时,在有解条件下给出了通解的表达形式.利用四元数体上自共轭矩阵奇异值分解的充分必要条件,运用四元数体上Frobenius范数正交矩阵乘积不变性,讨论了某类矩阵方程的最小二乘解,给出了极小Frobenius范数最小二乘解及其通解的表达形式,进而推广到了更为一般的矩阵方程.     

一类Lyapunov矩阵方程对称最小二乘解的迭代算法

基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数对称最小二乘解,同时也能给出指定矩阵的最佳逼近对称矩阵.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证.     

拓扑序列航迹相关的高效修正算法

针对拓扑序列航迹相关法为适应较大系统误差而计算量过大的问题,首先证明了存在系统误差时,不同传感器的拓扑序列满足近似线性变换关系,然后引入空间点集的奇异值分解(SVD)匹配算法对拓扑序列进行直接计算,通过检验得到的线性变换参数来判定航迹的相关性.SVD算法是一种高效的航迹相关算法,尤其适用于远距离目标的拓扑序列近似.通过仿真,验证了SVD算法的有效性,不但计算时间降低了90%以上,而且避免了拓扑序列法在进行角度和径向距离步进匹配时步长选择的难题,提高了航迹的相关成功率.     

视觉测量中光学测头姿态估计方法

基于光学测头特征点成像的单机视觉坐标测量系统具有测量空间大、测量精度高及可进行现场测量等优点,是替代传统的大型坐标测量机的最有发展前途的技术方案之一.为实现该测量方法,必须先解决光学测头姿态估计问题,为此,提取一种利用SVD与矢量观测值的姿态确定方法.首先,通过基于SVD的5点优化算法确定特征点的空间坐标;然后,利用特征点的测头坐标和空间坐标建立关于测头坐标矢量、像机坐标矢量的矩阵方程,优化求解矩阵方程确定光学测头(测头坐标系)相对于像机坐标系的姿态.该算法利用所有数据冗余信息,提高了测量系统的精度和稳定性.实验证明,该算法切实可行,系统的单点重复性及测量不确定度<0.1 mm.     

基于奇异值分解和经验模态分解的航空发动机健康信号降噪

提出了一种基于奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)和经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)的信号降噪方法。首先采用EMD方法对原始信号进行分解并提取出信号趋势分量。然后对信号剩余部分采用SVD方法降噪,并根据奇异值差分谱方法自适应选择奇异值进行信号重构。最后将重构后的信号与趋势分量叠加得到最终的降噪信号。采用该方法对模拟信号和实际航空发动机健康信号进行了降噪试验,结果表明:该方法能够准确地选择用于重构信号的奇异值,并能够有效地去除信号噪声。     

一种基于SVD分解的小波阈值降噪方法

针对小波软阈值消噪的缺点,探讨了一种基于奇异值分解(SVD)的离散小波去噪方法。该方法通过对每层小波分解细节系数进行奇异值分解,将其中的信号特征成分和噪声分解到不同的正交子空间中,在子空间中选取集成信号特征成分的奇异值矢量进行重构,从而提取出淹没在细节系数中的有用信号成分,最后进行小波重建,得到降噪信号。通过仿真实例的验证,表明该方法与小波阈值消噪法相比,在强噪声背景下,它提取出的信号特征成分更完整,信噪比更高。     

用奇异值分解（SVD）方法确定MPSSM模型的结构

用ＦＩＲ—ＭＰＳＳＭ方法辨识多输人多输出（ＭＩＭＯ）过程的一个重要问题是确定ＭＰＳＳＭ模型的结构。本文的分析和研究实例表明，用奇异值分解（ＳＶＤ）方法确定ＭＰＳＳＭ模型结构是一种简便、易行、可靠的途径。     

Super-resolution reconstruction of synthetic-aperture radar image using adaptive-threshold singular value decomposition technique

A super-resolution reconstruction approach of radar image using an adaptive-threshold singular value decomposition (SVD) technique was presented,and its performance was analyzed,compared and assessed detailedly.First,radar imaging model and super-resolution reconstruction mechanism were outlined.Then,the adaptive-threshold SVD super-resolution algorithm,and its two key aspects,namely the determination method of point spread function (PSF) matrix T and the selection scheme of singular value threshold,were pr...     

基于标志点的多视三维数据自动拼接方法

为了实现多视三维数据的自动拼接,提出了一种数据拼接方法。利用标志点的空间特征不变性,通过引入距离矩阵和匹配信息表,根据匹配标志点之间的约束关系,实现了标志点的匹配,同时利用相邻区域测量数据之间的关系,基本消除了匹配歧义问题。运用奇异值分解法求解旋转矩阵R和平移向量T,实现测量数据拼接。多视拼接实例表明,本算法具有较强的鲁棒性,能够实现对多视数据的快速,自动拼接,具有很好的实用价值。     

基于鞍点规划理论的机翼水平位姿评估方法

在飞机机翼水平位姿调整过程中,需要通过激光跟踪仪系统测量机翼上特征点的坐标位置,以及用直线位移传感器测量机翼水平测量点的高度来对机翼位姿进行评估.为此,借鉴形状与位置误差评定理论中的“最小条件”原则,建立基于鞍点规划理论的位姿评估模型,并运用奇异值分解法和单纯形法对其进行了求解.该模型同时考虑特征点的位置精度要求和水平测量点的高度精度要求,其中水平测量点的高度精度由直线位移传感器实际测量的伪水平测量点的高度精度间接得以保证.仿真算例表明,该模型的位姿评估结果具有较高的精度,能很好地表征机翼的位姿.     

阵元分集与SVD降噪

针对高距离分辨(HRR)雷达系统,提出了一种抑制噪声的方法。该方法引入辅助阵元接收目标回波形成测量矩阵,首先对该矩阵作奇异值分解(SVD),建立信号子空间和噪声子空间,然后对信号进行估计并重构出噪声受抑的测量矩阵,在重构矩阵中进行同相相加,降低噪声电平,以提高噪声背景下雷达检测和识别能力。     

一种基于DWT和SVD的双重水印算法

提出了一种基于离散小波变换（DWT）和奇异值分解（SVD）的双重水印算法,其所嵌入的水印是由两幅不同的水印图像组成,将其中的一幅水印图像嵌入到另一幅水印中得到双重水印图像,对双重水印图像进行Arnold变换,然后再将其嵌入到宿主图像中.当数字产品遭到恶意破解后,水印中仍然有一层水印信息,可以更好地维护版权信息.实验结果证明了该方法对于JPEG压缩、噪声、旋转、剪切等具有很好的鲁棒性.