可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

区域论域上的区域可拓集合及其关联函数

在控制、信息、决策等领域中 ,由于测量、计算所带来的数据误差和信息不完全性 ,使数据不完全 ,设这些因素可能造成关联函数的量值为一区间 ,将区间可拓集合进行推广并引入了区域可拓集合的概念 ,同时引入点与区域之距、区域与区域之距的概念。在此基础上 ,定义了区域位值 ,并构造区域关于区域套的关联函数。研究了区域与区域套的位值、区域的关联函数为区间数时 ,区域论域上的可拓集合理论 ,并将可拓集合只限于实轴拓展到空间的区域。同时探讨了一类满足一定条件的区域的关联函数的构造及其性质。在可拓集合理论中 ,如何在量化过程中构造关联函数仍是有待进一步探讨的课题     

可拓集中关联函数的研究进展

可拓集是继康托集和模糊集之后提出的又一基本集合概念,它从变换的角度探讨研究对象具有某种性质的程度及其变化,并用关联函数进行定量化衡量,进而用于研究变化的分类和分类的变化以及矛盾问题的转化.本文首先分析上述3类集合的区别与联系,然后介绍可拓集中初等关联函数构造的最新研究进展.对可拓集中关联函数的进一步深入研究,将对可拓策略生成系统、可拓数据挖据、可拓控制与检测等研究具有重要的科学意义和应用价值.     

基于区间距和区间侧距的初等关联函数构造

可拓集合是可拓论的三大支柱之一．关联函数是可拓集合的核心,是可拓学的定量化工具．由于系统的复杂性和事物信息的不确定性,使得人们难以获取事物有关特征的精确量值,因而难以建立精确的关联函数．基于此,在提出区间距、区间侧距和区间位值等概念的基础上,探讨了有关性质,并分别构造基于区间距和区间侧距的区间型初等关联函数的计算公式,获得一些性质,较好地解决了非精确基元的定量化问题,是精确初等关联函数的拓展．该方法与前有关工作相比,具有结论简单明确、易于操作等特点．区间型初等关联函数的提出为人们对不精确基元进行可拓分析和评价提供了有效的工具．     

谈可拓集合“边界点”与相应关联函数的定义

本文从实际需要与分析实际例子出发指出在可柘集合和关联函数的定义中,当K■(u)=0,-1时的定义与物元分析研究对象和方法的不相适应,因而给出可拓集合经典域与可拓域,可拓域与非域的边界的关联函数值的新定义。在新定义中,讨论在现实边界的不同情况下,即各域之间边界点在不同类型下的关联函数值。     

关联函数中几个问题的探讨

本文讨论一维无穷区间和离散集合关联函数的建立;分析关联函数的性质,讨论建立关联函数所遵循的原则;定义关联函数的四种运算(加,减,微分,可拓);进而研究运算的实际背景和应遵循的规律。     

公路建设项目评价中的可拓决策方法应用

可拓决策是系统科学、思维科学和数学应用的交叉学科 .运用可拓决策理论和主成分分析方法 ,构建了公路建设项目的评价指标体系 .以可拓学的理论和评价分析方法为基础 ,给出了确定物元三要素———关键事物、关键特征和关键量值的计算方法和基本步骤 .利用公路建设项目定性等级和影响因子构建经典域物元和节域物元 ,采用应用物元和可拓集合中的关联函数完成相应的物元模型计算 .同时结合实例介绍了简单关联函数确定权重的新方法 ,最后给出了可拓评价方法在公路项目分析中应用的典型例证     

公路建设项目评价中的可拓决策方法应用

可拓决策是系统科学、思维科学和数学应用的交叉学科．运用可拓决策理论和主成分分析方法，构建了公路建设项目的评价指标体系．以可拓学的理论和评价分析方法为基础，给出了确定物元三要素——关键事物、关键特征和关键量值的计算方法和基本步骤．利用公路建设项目定性等级和影响因子构建经典域物元和节域物元，采用应用物元和可拓集合中的关联函数完成相应的物元模型计算．同时结合实例介绍了简单关联函数确定权重的新方法，最后给出了可拓评价方法在公路项目分析中应用的典型例证．     

基于可拓学理论的数控机床可靠性评价

应用可拓学中的物元理论和可拓集合理论,建立数控机床可靠性评价物元模型.引入可拓集合论中的关联函数计算关联度,并结合层次分析法确定指标权重,得到待评机床的可靠性等级.最后以两种国产数控机床为例进行应用研究,结果表明这种方法具有良好的应用性,能得到较合理的评价结果.     

可拓子集的关联函数的性态研究

一个问题由目的和条件两部分组成。当在问题的现有条件下能达到所要求的目的时,我们称该问题为相容问题;当在现有条件下不能达到所要求的目的时,我们称该问题为不相容问题。在文献[1]、[2]中提出了解某类不相容问题的方法,引入了可拓集合的概念,而对于衡量某些问题的不相容程度,提出用可拓子集的关联函数使之数量化。本文对文[2]中的可拓子集的关联函数的性态进行了讨论。     

n维模糊集的极小扩展原理

作为模糊数学理论最基本原理之一,扩展原理具有重要的理论意义与实际应用价值。模糊集的扩展原理主要有两类：极大扩展原理（Zadeh扩展原理）和极小扩展原理,两者在理论和应用中互为补充。因此对n维模糊集极小扩展原理的研究具有重要的意义。根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的极小扩展原理,建立n维模糊集的极小扩展原理。首先,对应不同截集下得到的n维模糊集的三个分解定理和三个表现定理,给出n维模糊集极小扩展原理的三种等价表现形式;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集极小扩展原理的性质,讨论了n维模糊集极小扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集极小扩展原理,并利用复合函数的模糊集极小扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集极小扩展原理的性质。     

Intuitionistic fuzzy optimization

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＡｔｐｒｅｓｅｎｔ,ｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｈａｓａｄｖａｎｃｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｙｄｕｒｉｎｇｔｈｅｌａｓｔｔｈｒｅｅｄｅｃａｄｅｓ,ｂｕｔｉｔｓｐｏｔｅｎｔｉａｌｈａｓｎｏｔｂｅｅｎｔｈｏｒｏｕｇｈｌｙｂｒｏｕｇｈｔｉｎｔｏｐｌａｙｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅ.Ｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅａｓｏｎｉｓｔｈａｔｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｐｒｅｃｉｓｅｌｙｄｅｆｉｎｅａｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐ…     

可拓学理论在边坡破坏模式识别中的应用

提出了边坡破坏模式的可拓识别方法；构建了边坡破坏模式识别的经典域物元和节域物元；应用物元和可拓集合中的关联函数建立了识别边坡破坏模式的简单模型；利用该模型可得到边坡的破坏模式．应用所建立的模型对某露天矿边坡的滑动模式进行了实例分析，得到的结果与监测和钻探揭示的滑动模式是一致的，说明边坡破坏模式的可拓识别方法是可行的．     

可拓概率基础与可拓预测学初探

以ｎ元可拓集理论为基础,建立了可拓事件及其概率的基本概念,并概述了它在预测学中的应用     

可拓集合运算的矩阵表示

研究了可拓集集合运算的矩阵表示问题.首先在可拓集中定义了一类交、并、补运算并证明其满足一系列性质,然后将论域集限定在有限集范畴,引入可拓关系的矩阵表示,讨论了复合可拓关系、可拓变换及其可拓等价的性质.     

Opial不等式的一种推广

本文将Opial不等式推广到多元情况,建立两个不等式。当n=1时,即为原Opial不等式。因此,本文建立的不等式是原不等式的一种推广。     

基于可拓学理论的汉语词义消歧

应用可拓学原理,对歧义词进行可拓分解、可拓置换等可拓变换,为歧义词的各个词义建立相应的可拓集合,利用可拓集合中义原词语从大规模语料中自动获取歧义词的语言信息,建立无指导的词义消歧模型.该方法克服了从无词义标注语料中获取词义消歧知识的难题.实验证明,该方法用于汉语的词义消歧切实可行,平均正确率达到90.16%.     

模糊粗糙集的扩张定理

模糊粗糙集(FR)是基于知识的不确定性提出来的，由于其处理信息系统中知识的不完善、不确定问题较粗糙集和模糊集有其自身的优点，近年来模糊粗糙集理论越来越受到国际学术界的关注，文章所讨论了模糊粗糙变换的性质并用模糊粗糙变换的保并性质证明了模糊粗糙集的扩张定理。