多跨连续深梁用和函数法的级数解答

引用一种新的解析法——和函数法求解弹性力学问题，对多跨连续深梁受均布荷载作用时的应力进行了分析，同时给出了该问题的级数解答。在此提供的解析解的结果与传统Airy应力函数得到的解答完全一致，证明了该方法的正确性和适用性。该方法拓展了传统的弹性力学解析法用于解决工程实际问题的空间。     

简支深梁用和函数法的级数解答

引用和函数法求解弹性力学平面问题, 对简支深梁受三角形荷载作用时的应力进行了分析,同时给出了该问题的付立叶级数解答,该方法不仅将求解弹性力学的偏微分方程组解耦成非耦联的几个偏微分方程,而且其结果与传统的Airy应力函数得到的解答完全一致, 证明了该方法的正确性和适用性,该方法拓展了将经典的弹性力学解析法用于解决工程实际问题的空间。     

轴对称结构在复杂荷载下的应用位移分析

采用半解析法，研究了轴对称结构在复杂荷载下的应力位移计算问题，推导了刚度矩阵；编制了计算机程序；采用半解析法求解实际问题，比直接用三维有限元更加简便易行。     

各向异性弹性长条的周期基本问题

根据平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,把各向异性弹性长条静力平衡的周期基本问题归结为一类解析函数的复合边值问题,通过独特的积分变换,将应力函数进行有效分解,并进一步将问题转化为一积分方程,借助级数方法,得到了描述弹性长条应力分布的应力函数封闭形式解.     

线性分布载荷作用下功能梯度简支梁弯曲解析解

针对线性分布载荷作用下,材料属性在厚度上任意变化的功能梯度简支梁弯曲问题,利用应力函数法,对其解析解进行了研究.首先引入了一个应力函数Φ,根据平面应力状态的基本方程,得出了功能梯度梁的应力函数应满足的偏微分方程,并根据应力边界条件得出了应力函数及各向应力的表达式;进而根据功能梯度材料的本构方程和位移边界条件,得出了结构应变和位移的分布.通过将本文的解析解与有限元仿真结果进行对比,验证了计算结果的正确性;并求解了材料组分呈幂律分布的功能梯度梁的应力和位移分布,得到了上下表层材料的弹性模量比λ与组分材料体积分数指数n对应力和位移分布的影响.     

裂纹应力函数结构形式的确定

本文采用复变函数保角变换和柯西积分式给出两个解析应力函数的结构式，为二维裂纹问题的应力、位移参量计算提供了必要的条件。     

基于径向基函数神经网络响应面法的装载机动臂疲劳可靠性

采用解析法与有限元软件ANSYS相结合的方法对装载机的工作过程进行计算,根据雨流法建立工作过程中装载机动臂的应力及应变的时间历程,通过局部应力应变分析得到结构的疲劳寿命。运用神经网络响应面来拟合结构的极限状态函数及其偏导数,利用可靠度理论分析了装载机动臂的疲劳寿命可靠性。     

Ⅰ型运动裂纹面受双重及冲击载荷作用下的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对Ⅰ型运动裂纹面受双重载荷、瞬时冲击载荷作用下的位错分布函数问题分别进行研究.采用自相似函数的方法可以获得运动裂纹的应力、位移、应力强度因子及位错分布函数的解析解,应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解.     

I型运动裂纹面受双重及冲击载荷作用下的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对I型运动裂纹面受双重载荷、瞬时冲击载荷作用下的位错分布函数问题分别进行研究．采用自相似函数的方法可以获得运动裂纹的应力、位移、应力强度因子及位错分布函数的解析解,应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解．     

一般弹性平面问题的边界元分析

本文应用BEM法对包含有体积力和温度函数项的弹性平面问题，分别从位移法和应力函数法进行了讨论，并给出了对位势边值问题和弹性薄板问题的应用。在假定非齐次项是m次调和的情况下，对城内积分，给出了将其化为边界积分，以及求位移和应力特色的方法。此外，在局部直角坐系下还给出了边界积分的解析算式。     

矩形板一对边受分布载荷用和函数法的级数解答

在提出用和函数法求解弹性力学问题的基础上，对矩形板对边受力进行了应力分析。文中引进级数对该问题进行了详细解答，并与变分法结果进行了比较，证明该方法的正确性和适用性，这将扩展弹性力学解决工程实际问题应用的范围。     

切尔西问题的矩阵解法

根据边界条件设定应力的函数表达式,带入应力平衡方程和应力相容方程而得到的常微分方程组。直接用矩阵方法求解常微分方程组,从而得到圆孔应力集中问题的解。本文为求解弹性力学中类似的问题提供了另一种分析方法。     

求解弹性力学问题的一个解析法

本文建议一个求解弹性力学问题的解析法.文中以对角受压正方形板的应力分析为例,具体地阐明所述方法的原理和解题步骤.这些原理和解题步骤同样可用于求解三维弹性力学问题.     

一些弹性力学问题的代数解法

一些弹性力学问题的基本方程可以化为常微分方程组并用矩阵算子表示,能直接用代数方法求解这些常微分方程组。本文给出用代数法求解半空间体受重力和表面均布压力作用空间问题和圆孔应力集中问题的算例。本文为求解弹性力学中类似的问题提供了新的分析方法,这种方法简便易行。     

简支深梁的应力分析

本文在文献[1]的基础上,建议另一个求解非耦联控制方程的方法。文中以简支探梁的应力分析为例,阐明该方法的原理及应用。     

用常微分方程组求解圆孔应力集中问题

直接利用由应力平衡方程和应力相容方程而得到的常微分方程组,求解圆孔应力集中问题.为弹性力学中类似问题的解提供了另一种分析方法.     

弹性半空间中矩形平片裂纹问题分析

通过使用超奇异积分方程方法,对弹性半空间中与自由边界面垂直的I型三维矩形平片裂纹问题进行了研究.首先根据弹性半空间问题的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程.通过将位移间断函数近似地表示为特征函数与一组多项式之积的形式,建立了数值计算方法.通过对几个典型数值算例的计算,分析了自由边界面对裂纹前沿应力强度因子的影响.     

边界元法中奇性系数张量的统一解析计算公式

文章给出使用常数、线性和二次边界元对弹性力学平面问题分析时奇性系数张量的统一解析计算公式,并附有算例