用MATLAB实现普朗克函数积分的快捷计算

普朗克函数在不少红外计算中具有重要作用。为了得到黑体源在某一波段内的辐射总量,需要对普朗克函数做积分。除了0～∞波段,该积分并没有解析解。有多种计算普朗克函数积分的方法,但其中最快捷的途径可能是用MATLAB。通过选择合适的MATLAB数值积分函数和方法,容易得到精度为10~(-6)、甚至更高精度的普朗克函数光谱积分结果。     

数字微分器系数函数的快速获取算法

微分器系数函数是研究与应用分数微分器、广义数字微分器的基础.除少数特殊情况具有解析表达式以外,一般情形下,只能通过数值积分来获得微分器系数函数.在求解微分器系数函数的积分公式中,由于存在高阶振荡函数,从而造成直接计算得到的数值结果存在稳定性较差、精度较差,计算复杂度高等缺点.为了克服直接计算的缺点,我们在深入分析微分器系数函数及其积分公式的基本性质基础上,提出一种快速、稳定获取数字微分器系数函数的快速递推算法,并在MATLAB中,采用高斯-勒让德积分编程实现.     

宽光谱间隔普朗克函数积分的近似算法

提出了一种计算宽光谱间隔的普朗克函数积分值的简单近似方法。     

基于MATLAB红外双波段成像探测器性能仿真

红外双波段成像探测器能接收目标和干扰源在两个波段上的辐射能量.从普朗克黑体辐射定律出发,根据MATLAB软件模拟出的目标和干扰源的辐射特性来选择SW/MW两个红外波段.首先利用仿真程序计算InSb面阵探测器对于点黑体和面黑体的响应结果,由计算结果和测试结果较好的一致性,说明设计的MATLAB仿真程序具有实用性.再从实际研制的HgCdTe 128×128叠层式双波段器件结构考虑,通过一定的变换,利用仿真程序对HgCdTe SW/MW双波段成像探测器进行参数性能仿真,达到利用成像及双色比来区分目标和干扰的目的.     

黑体辐射中普朗克积分的新展式

讨论普朗克积分(相对波段光子出射度R_n(x)和相对波段辐射出射度R_m(x))在x≡hv/kT≤10情况下的幂级数展开式。利用解析开拓方法避开x=2πni处被积函数的奇性,给出高阶系数的解析展式,导出了R_n(x)和R_m(x)的若干幂级数展式,在|x—x_0|≤1时精度为10~(-9)～10~(-10);在|x—x_0|≤0.5时精度为10~(-12)。     

一维波包运动的MATLAB分析计算

给出了引入势场函数的一维波函数的表达式.在已知初始值的条件下,波包可以表示为一个定积分或无穷积分.该定积分可用MATLAB提供的积分函数计算,或者利用蒙特卡罗方法通过编程求解.该方法具有编程简单、使用方便和实用性强等特点,可使波包运动分析计算的工作量大为减少.     

基于泰勒级数法的矩形互连线自感计算公式

根据Ruehli的PEEC(Partial (Partial Element Equivalent Circuit)模型[5],矩形截面互连线(Interconnect)的部分电感定义为一个六重积分解析式,由于使用该式计算自感时,被积函数会存在奇异点,因此需要研究准确简便的自感计算方法.文中首次使用泰勒级数展开法计算得到了矩形互连线自感公式.该方法从自感公式出发,先计算二重解析积分,然后把被积函数中的复杂函数展开成泰勒级数,从而转化为幂级数的逐项积分,推得自感计算公式是以导体尺寸为变量的简单显式函数.计算结果表明,该公式与直接积分方法具有同样的计算精度,并且比其它自感计算公式更加准确有效.     

热辐射传感器相关的普朗克积分解

文章提出了普朗克积分在普遍情况下的表达形式。给出了考虑到光纤传输函数和硅2 光电检测器的光谱响应特性后普朗克积分的数值解,其结果与文献的实验较为一致。文末还讨论了在求解普遍情况下的普朗克积分时应该注意的几个问题。     

利用时间步进算法精确稳定求解时域积分方程

 时域阻抗矩阵元素的计算需要分别计算场单元和源单元上的空时积分,由于时间基函数的分域性以及时间基函数(如三角型时间基函数)导数的不连续性,使得采用高斯积分方法计算源单元上空时积分的计算精度较差且误差随着时间步长的减小而增大.本文通过将源单元上空时积分转变成为1D时间卷积分和1D空间解析积分来精确计算时域阻抗矩阵元素,并在此基础上利用时间步进算法求解了时域电场、磁场和混合场积分方程.通过计算实例表明该方法在较大的时间步长取值范围内均能确保时域积分方程时间步进算法求解的精度和后时稳定性.     

热辐射型光纤高温传感器的理论与实验研究

从理论上分析了热辐射型光纤高温传感器的特性,给出了涉及探测器波长响应和光纤损耗谱响应的普朗克积分的数值计算。这种计算方法简单、适用并且精度很高,与所做的实验相比较,变化趋势一致。