拉普拉斯最大最小判别分析及应用

 提出了一种新的有监督降维方法：拉普拉斯最大最小判别分析(Laplacian MinMax Discriminant Analysis, LMMDA)。LMMDA通过样本空间中成对点之间的距离定义类内和类间散度矩阵,并通过最小化类内散度、最大化类间散度以求得最优投影矩阵。在LMMDA最优子空间中,类内样本更为紧致,类间样本更为松弛。样本集的结构信息包含在类内、类间的Laplacian矩阵,并可以对最优投影子空间加以控制。在多个数据集上的实验证明了该算法的有效性。     

基于无穷范数的二值线性判别分析

线性判别分析（LDA）是监督式的特征提取方法,在人脸识别等领域得到了广泛应用。为了提高特征提取速度,提出了基于无穷范数的线性判别分析方法。传统LDA方法将目标函数表示为类内散布矩阵和类间散布矩阵之差的或者商的L2范数,且通常需要涉及到矩阵求逆和特征值分解问题。与传统方法不同,这里所提方法将目标函数表示为类内散布矩阵和类间散布矩阵之差的无穷范数,而且最优解是以迭代形式得到,避免了耗时的特征值分解。无穷范数使得到的基向量实现了二值化,即元素仅在-1和1两个数字内取值,避免了特征提取时的浮点型点积运算,从而降低了测试时间,提高了效率。在ORL人脸数据库和Yale数据库上的实验表明所提算法是有效的。     

基于Fisher线性判别分析的语音信号端点检测方法

传统的语音端点检测方法对辅音,特别是受到噪声污染的清音部分与背景噪声之间分离能力不足。针对上述问题,该文提出一种基于Fisher线性判别分析的梅尔频率倒谱系数(F-MFCC)端点检测方法。将清音信号和背景噪声视为两类分类问题,采用Fisher准则求解具有判别信息的最佳投影方向,使得投影后的特征参数具有最小类内散度和最大类间散度,从而增大清音与背景噪声的可分离性。在不同语音库上的实验结果表明,F-MFCC能够在不同信噪比和背景噪声条件下提高语音端点检测的准确率。     

基于GSVD的核不相关辨别子空间与雷达目标识别

该文提出了一种基于广义奇异值分解的核不相关辨别子空间算法,并将其用于高分辨距离像雷达目标识别。新算法结合广义奇异值分解与核方法的优点,有效地解决了传统方法面临的矩阵奇异问题,同时进一步改善了目标的类可分性。其次,依据Fisher准则导出了距离像总散度矩阵零空间中不含有有用辨别信息的结论。利用这一结论,可以在求解核不相关最优辨别矢量之前对各散度矩阵进行预降维,以减小后续运算的计算复杂度。对3类飞机目标实测数据的识别结果表明了所提方法的有效性。     

直接正交鉴别保局投影算法

针对保局投影(LPP)及其衍生出的算法在人脸识别时须先采用主成分分析(PCA)算法对高维样本降维后才能应用,本文基于正交鉴别保局投影(ODLPP,orthogonal discriminal locality pre-serving projection)算法,提出了一种直接ODLPP(DODLPP)算法,利用拉普拉斯矩阵性质进行了相应的矩阵分解,可直接从高维样本的原始空间中提取投影矩阵。为解决ODLPP算法的小样本问题,给出先求解局部类内散度矩阵的零空间,然后再最大化类间散度矩阵的求解思路。人脸库上的实验结果表明所提算法的有效性。     

修正的最大散度差鉴别分析及人脸识别

针对传统的Fisher线性鉴别分析在人脸这样的多类高维小样本模式的分类中存在的小样本问题和次优性问题,该文提出了一种基于修正的最大散度差鉴别准则的线性鉴别分析方法。该方法对最大散度差鉴别准则中散布矩阵的构造加以修正,采用新的修正的最大散度差鉴别准则函数。该方法从理论上为有效地解决传统的Fisher线性鉴别分析在人脸识别中存在的这两大难题提供了有效的途径。最后,在ORL,AR标准人脸库上的实验结果验证了该算法的有效性。     

基于矩阵模式的最小类内散度支持向量机

 基于最小类内散度支持向量机(MCSVMs)提出一种新的矩阵模式的最小类内散度支持向量机(MCSVMs^matrix).同时为了更好地解决非线性分类问题,将Mercer核函数引入到MCSVMs^matrix方法中,并提出基于矩阵模式的非线性支持向量机:Ker-MCSVMs^matrix.上述两种方法不但继承了MCSVMs的优点,而且由于将矩阵模式的类内散度矩阵引入到支持向量机中,从而在理论上可以较好地解决了MCSVMs方法在处理小样本高维数据集时类内散度矩阵奇异性问题,同时降低了求解类内散度矩阵及其逆矩阵和权重矢量的时间、空间复杂度.因此,在一定程度上提高了分类精度.实验结果也表明MCSVMs^matrix、Ker-MCSVMs matrix具有上述优势.     

自适应通用学习框架改进FLDA的人脸识别

针对传统的Fisher线性判别分析(FLDA)算法在处理单训练样本人脸识别时由于类内散布矩阵为零而不能进行特征提取的问题,提出了一种基于自适应通用学习框架改进FLDA的人脸识别算法。首先选取一个合适的通用训练样本集,计算其类内散布矩阵和样本平均向量;然后,利用双线性表示算法预测单训练样本的类内、类间散布矩阵,巧妙地解决了单训练样本类内散布矩阵为零的问题;最后,利用Fisher线性判别分析进行特征提取,同时借助于最近邻分类器完成人脸的识别。在Yale及FERET两大通用人脸数据库上的实验验证了所提算法的有效性及可靠性,实验结果表明,相比其他几种较为先进的单样本人脸识别算法,所提算法取得了更好的识别效果。     

基于优化的LDA算法人脸识别研究

提取低维人脸特征是人脸识别系统中极其关键的一步。线性判别分析(LDA)是一种较为普遍的用于特征提取的线性分类方法。本文提出了一种优化的LDA算法,该方法克服了传统的LDA算法用于人脸识别时存在的问题:通过重新定义样本类间离散度矩阵使传统的Fisher准则能够最优化,克服了边缘类对选择最佳投影方向的影响;同时,利用因数分解的方法避免了对矩阵求逆,解决了小样本问题。依据经验选取适当的e值,得到最佳的识别效果。实验结果表明,人脸识别效果优于传统LDA方法。     

基于正则化零空间鉴别分析的人脸识别

提取有效的特征对高维数据的模式分类起着关键 作用,针对现有故障特征维数过高的问题,本文提 出了一种基于正则化零空间线性鉴别分析(Exponential Regularized Null Space Linear Discriminant Analysis, ERNSLDA)的特征提取方法。零空间线性判别分析已经在数据降维和特征提取上展现出良好 的性能,在 本文中,首先对类内样本矩阵进行正则化处理,避免小样本问题,其次对判别准则进行指数 化处理。所提 方法集成了NSLDA和RLDA在模式识别上的优势,有效地提高了人脸识别的精度,在ORL和YALE 数据库上的仿真实验证了本文所提方法的有效性。