变形Boussinesq方程组II的推广解

为适应包括变系数方程在内的非线性发展方程求解的需要，文章试图探求辅助方程的多样化和解的形式的更为一般化，我们对王明亮教授提出的(G′/G )- 展开法进行了更有意义的推广。为验证此推广的有效性，我们首先将它应用到常系数变形Boussinesq方程组II 中，最终取得了多组精确行波解。实践证明：此推广具有很好的适用性。     

用Excel解线性代数方程组直接法研究

本文介绍了使用Excel工具解线性代数方程组的直接法,读者只要熟悉Microsoft Excel的一般操作,就能用本文介绍的方法解线性代数方程组。用这些方法解题时效率很高。解得精度也很容易控制,对于广大科技教育工作者和工程技术人员非常实用。     

(2+1)维色散长波方程组新的无穷序列精确解

为了获得非线性发展方程的无穷序列新精确解, 给出Riccati方程的一些新解和B\"{a}cklund变换以及解的非线性叠加公式, 并Riccati方程与函数变换相结合,借助符号计算系统Mathematica,构造了 (2+1)维维色散长波方程组新的无穷序列精确解. 这些解包括无穷序列类孤子解、无穷序列复合型解等. 这种方法构造非线性发展方程无穷序列精确解领域具有普遍意义.     

一种解任意横截面柱形薄壳体电磁屏蔽问题的新方法

本文给出了求解任意横截面柱形薄壳体电磁屏蔽问题的一种新方法 .在平均边界条件的基础上 ,利用单层标量波函数法向量导数的间断性定理 ,得到了任意横截面柱形薄壳体电磁屏蔽问题的积分方程组 .利用边界元法对该积分方程组进行了求解 ,通过与精确边界条件下的解比较 ,发现两种结果符合很好 .本文中的方法简便易行 ,足可准确描述柱形薄壳体外两侧电磁场的分布情况     

双基地雷达定位方程组无解情况的分析

对双基地雷达定位方程组无解的情况进行了详细的分析，给出了相应的解决方法，这对双基地雷达的实际应用有着重要的意义。     

多点抽运光纤激光器速率方程组的近似解析解

为了方便地对多点抽运光纤激光器的特性进行分析,采用保留上能级粒子再发射项主体部分的方法以提高精确度,解析求解了多点抽运掺镱光纤激光器的稳态二能级速率方程组,得到了光纤激光器的输出功率的近似解析解。并将输出功率的解析解与数值解进行了对比。结果表明,解析解与数值解差别小于5%。讨论了抽运光的利用效率与抽运点位置的关系,得到抽运源应该尽量靠近光纤端面的结论。同时,对比了单点抽运和多点抽运方案中抽运功率在光纤中的分布,可以看到,多点抽运时,抽运功率的分布较为均匀,能够缓解因包层对抽运光吸收引起的光纤局部过高的温升所造成的一系列问题,是实现大功率激光输出的良好选择。     

同构图判定：改进的电路模拟法

针对无向图的同构判定,提出一种改进的电路模拟法。该算法在原电路模拟法的基础上,通过添加1个参考节点,从而使原来需求解2n个n-1阶的线性代数方程组变为求解2个n阶的线性方程组(n为图的顶点数)。与原有算法相比较,算法复杂度大大降低,对于大规模图的同构判定具有明显的优势。     

迭代法求解电路方程组的Matlab软件实现

本文研究了求解电路方程组的三种迭代法,并介绍了如何使用MATLAB软件编写相关程序来求解电路方程组,并举出具体案例对三种迭代法进行具体的说明,旨在为求解电路方程组的教学提供一种新的学习思路。     

用正交函数展开法解介质双球静电问题

本文讨论了一般介质边界条件经逆矢径变换后的表达式，证实对介质双球静电问题若采用逆矢径变换法求解，最终将得到本征展开系数的一个无穷维线性耦合方程组，实际求解困难，本文提出用正交函数展开法解介质双球静电问题，获得精确结果。数值结果进一步验证了Ｌａｐｌａｃｅ方程本征解的加法定理。     

组合电路最优Hopfield模型的判定

采用组合电路Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型，通过相容状态建立的齐次线性方程组的基础解系，提出了组合电路最优Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型存在性的实用判定方法，并给出了计算实例。     

模拟电路故障的最小二乘解

本文着重于线性网络的故障诊断,只用一个单位测试电流,通过量测各节点电压,来确诊元件故障。本文首先推导出扰动方程组,然后对这个线性方程组用最小二乘法来加以求解,讨论了环路相关性问题,指出在单元件故障时,用解的平方误差作为目标函数,已经能够确诊,在双元件故障时,还必须用回代法作为补充。本文最后以桥T型网络为例,来说明上述公式的应用。     

光学双稳态（非线性方程）的一种新数值求解方法

光学双稳态的调制函数和反馈函数构成一组非线性方程，通常用迭代法求解它们，迭代是否收敛取决于初始解选择的恰当与否，为了顺利求解，我们找到了一种新的数值求解非线性方程组的方法，本文还指出可以利用数值求解方法，来寻找新的双稳装置和研究它的性能。这实际是用计算机作光学双稳装置的模拟研究。     

一则典型电磁波例题的歧义及剖析

在时变电磁场中，如何使用麦克斯韦方程组计算场分布，是“电磁场”教学的一个重要环节。本文针对一则典型例题中分别运用麦克斯韦方程组的两个方程所得的解不一致的问题，给出了合理的解释，一定程度上化解了学生理解掌握知识的困难。文章能帮助学生更加深刻地理解电磁场的内在逻辑关系，提高理论素养。     

对称正则长波方程组的对称,精确解和守恒律

通过利用修正的CK直接约化方法,建立了SRLW方程组的对称群理论。利用对称群理论建立了SRLW方程组的新旧解之间的关系,从而利用SRLW方程组的旧解得到了它们的新的精确解。基于上述理论和SRLW方程组的共轭方程组的解,得到了SRLW方程组的守恒律。     

解非线性方程组的神经网络方法

本文提出了一种求解非线性方程组的神经网络方法,该方法对非线性方程组的任意给定的初始点,都能稳定地收敛到它的一个实根.文中首先严格地证明了该方法的稳定性、收敛性及可行性,然后给出了一个模拟算法及其应用.最后的数值试验结果表明该方法是有效的.     

基于非齐次线性方程组的认证协议的改进

文中主要回顾了<基于非齐次线性方程组的认证协议的研究>一文中给出的基于具有无穷多个解的非齐次线性方程组而建立的一个身份认证协议和一个消息认证协议,结合<两个认证协议的安全缺陷>一文,对这两个认证协议中存在的安全缺陷进行具体分析;然后通过引入陷门单向函数对这两个认证协议进行改进,保障其安全缺陷和可操作性;并用RSA算法作为实例,对改进后的认证协议进行讨论分析.     

多变量密码中布尔矩阵的一种新的构造方法

在多变量公钥密码体制的设计中，通常是先寻找一组容易求解的非线性方程组作为中心映射，然后对它进行一系列的变形，使容易求解的非线性方程组变换成求解困难的非线性方程组。非线性方程组的系数即一个大型的布尔矩阵，在加密和解密的变形中需要其满足可逆等一些特定的条件，因此需要构造一个求逆容易的布尔矩阵。丈中分析了陈勤等给出的大型可逆布尔矩阵生成算法，将这个复杂的算法进行了简化，并给出了一种新的构造矩阵的方法。     

电磁场的基本方程及其定解条件

麦克斯韦方程组是描述宏观电磁现象普遍规律的基本方程,给出恰当的定解条件才能确保麦克斯韦方程组有解且唯一。本文从确定矢量场唯一解的亥姆霍兹定理出发,提出电磁场基本方程的构成,并基于时变电磁场和静态电磁场的特性给出定解条件。这为各种电磁场问题求解方法提供了依据,也为解的正确性提供了判据。     

组合电路最优Hopfield模型的判定

采用组合电路Hopfield模型,通过相容状态建立的齐次线性方程组的基础解系,提出了组合电路最优Hopfield模型存在性的实用判定方法,并给出了计算实例。     

高正则二维小波的构造及在遥感图像编码中的应用

首先根据对称正交二维小波滤波器组的阶因式分解表示,结合正则性条件,建立一组以滤波器组参数为未知数的高阶多元多项式非线性方程组,并将这一组方程分解为两个子方程组,应用计算代数中的Groebner基算法分别求出解其Groebner基后获得二维小波滤波器组的全部参数,从而构造出一种集正交性、对称性和高正则性于一体的完美的"真"二维小波;其次从二维正交多分辨分析出发,推导出二维小波变换的分解和重构快速算法;最后将构造得到的3正则阶二维小波和SPIHT编码算法相结合对某地的遥感图像进行压缩编码.实验结果显示该方法具有较好的编码性能.