倒置摆的有效势与晶体摆动场辐射的稳定性

在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为倒置摆方程.在线性近似下,分别用参数变易法和LP方法讨论了无阻尼情况下系统的一阶不稳定区.在非线性近似下,用有效势分析了系统的稳定性,并对普通摆和倒置摆进行了统一描述.结果表明,系统的稳定性与阻尼有关,阻尼越大稳定性越好;指出了普通摆描述的沟道粒子的运动行为,系统的平衡位置过支点垂直向下;倒置摆描述了带电粒子在周期弯晶中的准沟道行为,平衡状态过支点垂直向上.     

参数激励与大振幅近似下晶体摆动场的转动解

在经典力学框架内和偶极近似下,从势和场的观点出发,把晶体摆动场中的粒子运动方程化为了具有阻尼项和参数激励项的广义Mathieu方程,并对特殊情况下的Mathieu方程、摆方程和倒置摆方程进行了讨论.导出Mathieu方程的三种标准形式,分析了摆方程的三类轨道以及倒置摆的稳定区和不稳定区.用多尺度法找到了纯转动态的近似解和系统的临界曲线.指出了粒子的纯转动态就是准沟道态,准沟道粒子的电磁辐射就是准沟道辐射.     

带电粒子在超品格量子阱沟道中的准沟道辐射

引入正弦平方势,在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为标准的摆方程.用Jacobian椭圆函数和椭圆积分解析地给出了系统的解和粒子运动周期,并从方程的旋转周期解出发讨论了带电粒子的准沟道辐射.将准沟道辐射和沟道辐射进行了比较,发现二者的主要差别在于准沟道粒子的横向速度的平均值不为零,而它的辐射能量在k~c=0.5时,比沟道辐射大2.4倍.

Abstract：

In the frame of the classical mechanics the motion equation of particles is reduced to the pendulum equation by using the sine-squared potential. The solution of the equation and the period of the particle motion are expressed exactly by means of Jacobian elliptic function and the elliptic integral. The quasi-channeling radiation of the charged particles is discussed based on the rotational periodic solution. From the comparison between quasi-channeling radiation and channeling radiation, it is found that their main difference is that the average transverse velocity of the quasi-channeling particles is not zero,and its radiation energy is 2.4 times more than that of the channeling radiation if k~c =0.5.     

弯晶沟道辐射的一般特征

在引入正弦平方势基础上,再引入等效磁场强度,导出了弯晶沟道粒子运动方程——非线性薛定格方程。在小振幅近似下严格求解了运动方程和粒子振动周期,讨论了弯晶沟道辐射强度和光谱特征。     

慢变振幅与双频激励超晶格系统的稳定性

将应变超晶格锯齿型沟道的影响等效为形状相似的周期调制,并考虑了双频激励对系统稳定性的影响。在经典力学框架内和小振幅近似下,把双频激励的粒子运动方程化为具有慢变振幅的广义Duffing方程。用摄动法分析了系统的共振现象,用平均法讨论了系统的分叉行为。结果表明,系统的不稳定性与参数有关,适当调节参数可以原则上抑制或规避系统的不稳定性。     

带电粒子的准沟道辐射

引入新的相互作用势——正弦平方势,并从运动方程的旋转周期解出发,解析地处理了带电粒子的准沟道辐射。讨论了这种辐射与沟道辐射的区别,计算了它对总辐射强度的贡献。     

小振幅近似与形变超晶格系统的动力学稳定性

假设超晶格的"锯齿形"沟道对粒子的作用可等效为形状相似的周期调制,引入正弦平方势,并在小振幅近似下,把粒子运动方程化为具有硬弹簧特性的Duffing方程.利用多尺度方法分析了共振线附近的粒子运动行为,讨论了系统的主共振、子共振和超共振.计算了超晶格"锯齿形"沟道的临界斜率与系统参数之间的关系,为能带工程或超晶格光磁电效应的进一步研究提供了理论分析.     

小振幅近似与形变超晶格系统的动力学稳定性

假设超晶格的"锯齿形"沟道对粒子的作用可等效为形状相似的周期调制,引入正弦平方势,并在小振幅近似下,把粒子运动方程化为具有硬弹簧特性的Duffing方程.利用多尺度方法分析了共振线附近的粒子运动行为,讨论了系统的主共振、子共振和超共振.计算了超晶格"锯齿形"沟道的临界斜率与系统参数之间的关系,为能带工程或超晶格光磁电效应的进一步研究提供了理论分析.     

双频激励与应变超晶格的倍频共振

假设超晶格锯齿形沟道对粒子的作用等效为形状相似的周期场作用,在经典力学框架内和小振幅近似下,利用正弦平方势,把粒子运动方程化为了具有双频激励的Duffing方程。由于三阶非线性,系统出现了主共振、次共振和组合共振等。用摄动法分析了系统的倍频共振,并讨论了系统的稳定性和临界条件。结果表明,当非线性强度小于临界强度时系统是稳定的。     

基于电子的晶体摆动场辐射及其稳定性

在经典力学框架内和偶极近似下,引入正弦平方势,把粒子运动方程化为了具有阻尼项和受迫项的摆方程.用Hamiltonian原理和相平面方法讨论了系统的稳定性,并对系统的退道系数、退道长度进行了分析.结果表明,电子和正电子面沟道辐射除了能量适用范围不同外,二者非常类似.它们都可以利用声学方法、机械方法或梯度掺杂法等方法将晶体周期弯曲,而且可以利用现有的加速器提供所需要的粒子束.     

面沟道粒子的正弦平方势及其带电粒子的库马霍夫辐射

提出一种新的正弦平方势来描写面沟道粒子运动行为,并将粒子运动方程化为熟知的摆方程,用Jacobi椭圆函数和第一类全椭圆积分严格求解了运动方程和振动周期,讨论了库马霍夫辐射的强度和光谱特征。结果表明,这一辐射颇有希望作为新的γ—光源。     

超晶格量子阱沟道辐射的频率特征

预言了超晶格量子阱的沟道效应和沟道辐射,引入正弦平方势描述超晶格量子阱沟道粒子的运动行为,并在经典力学框架内,把粒子的运动方程化为摆方程.用Jacobian椭圆函数和椭圆积分解析地给出了系统的解和粒子运动周期,导出了量子阱沟道辐射能量与辐射谱的轨道特征.结果表明,对于能量为100MeV左右的电子,辐射能量可达keV量级(X-能区).指出了用量子阱沟道辐射作为X-激光或γ-激光的可能性.     

形变超晶格的位错模型与粒子的退道效应

引入位错模型讨论粒子的退道效应.把超晶格的沟道偏折等效为位错引起的沟道弯曲,并对刃型位错的退道行为作了具体分析.利用正弦平方势,把粒子运动方程化为具有外力矩的摆方程,用能量法分析了系统的相平面特征,导出了系统的退道系数.     

形变超晶格的位错模型与粒子的退道效应

引入位错模型讨论粒子的退道效应.把超晶格的沟道偏折等效为位错引起的沟道弯曲,并对刃型位错的退道行为作了具体分析.利用正弦平方势,把粒子运动方程化为具有外力矩的摆方程,用能量法分析了系统的相平面特征,导出了系统的退道系数.     

带电粒子面沟道辐射的混沌行为

考虑了带电粒子沟道辐射的衰减和晶格场的周期性,把粒子运动方程化为具有弱阻尼和弱激励的摆方程。讨论了带电粒子面沟道辐射的混沌(Chaos)行为,计算了系统的Melnikov函数,导出了系统的阈值和通向混沌的可能途径。     

超相对论粒子的晶体摆动场辐射与同步辐射

注意到晶体摆动场辐射是基于沟道粒子的横向运动,而晶体的周期弯曲则等效为作用在粒子上的力。把晶体的周期弯曲视为相互作用势,并考虑在周期摆动场中粒子的"同步辐射"。在经典力学框架内和偶极近似下,把粒子的纵向运动方程化为摆方程,并在小振幅近似下,把它进一步化为Duffing方程。用Jacobian椭圆函数和第一类椭圆积分严格地给出了粒子轨道和它的运动周期;讨论了沟道辐射、摆动场辐射和"同步辐射"能量(频率)。结果表明,三种辐射之间的频率差别比较大,在实验上很容易将他们分开。选择如下一组参数V0=0.5eV,波长λp=100nm,能量γ=104,计算结果表明,"同步辐射"频率Ω=8.83×1019,已进入X-能区。     

正电子面沟道辐射的经典描述

本文利用经典方法,将粒子运动方程化为二阶非线性常微分方程,并用Jacobian椭圆函数和椭圆积分,解析地得到了方程的解和粒子振动周期;讨论了沟道辐射的一些主要特征,计算了正电子的最大辐射能量和谱分布,并同实验进行了比较,发现二者基本一致。     

Mathieu方程的不稳定区及其晶体摆动场辐射的稳定性

从势和场的观点出发,在经典力学框架内和线性近似下,把粒子的运动方程化为Mathieu方程。利用多尺度方法求出了系统的周期解以及相应的过渡曲线,并讨论了系统的稳定性。结果表明,系统的稳定性与弯晶曲率有关,曲率越大稳定性越差。这就是说,试图利用晶体摆动场辐射作为短波长相干光源时,系统稳定性必须充分考虑。     

正弦平方势与形变超晶格系统的混沌行为

假设超晶格“折沟道”对粒子的作用等效为形状相似的周期调制,利用正弦平方势把粒子运动方程化为具有阻尼力和周期调制的非线性微分方程．利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉和它的混沌行为．指出了超晶格沟道效应的无规现象与系统混沌的相关性．     

正弦平方势与形变超晶格系统的混沌行为

假设超晶格"折沟道"对粒子的作用等效为形状相似的周期调制,利用正弦平方势把粒子运动方程化为具有阻尼力和周期调制的非线性微分方程.利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉和它的混沌行为.指出了超晶格沟道效应的无规现象与系统混沌的相关性.