含无损传输线的约瑟夫森结电磁系统中的分岔与混沌

 建立了含无损传输线的约瑟夫森结电磁系统左端点处电压正向行波分量的一维Poincaré映射模型,运用非线性动力学理论分析了映射定点的稳定性。通过数值计算得到了映射随电压反射系数变化的分岔图,详细分析了系统随参数变化的动态演化过程。结果表明在一定参数条件下,该电磁系统中存在着分岔、混沌、周期吸引子共存、混沌吸引子共存以及周期与混沌吸引子共存等复杂的非线性动力学行为。     

基于文氏振荡器的忆阻混沌电路

该文采用文氏桥振荡器和磁通控制的分段线性忆阻器,设计了一种新的单一参数控制的混沌电路。通过调节控制参数,该系统在忆阻器的非线性作用下,通过倍周期分岔产生了混沌和超混沌现象。利用常规的动力学分析手段研究了电路参数变化时系统的动力学特性,例如平衡点稳定性分析,李雅普诺夫指数谱和分岔图。为了验证电路的正确性,该文采用集成运放和压控开关实现了一个分段线性磁控忆阻器的模拟等效电路,并将该系统应用于提出的混沌电路,Pspice仿真结果与理论分析完全吻合。     

电压模式 Buck变换器典型工作状态分析

电压控制型Buck变换器是典型的非线性电路系统。根据DC-DC Buck变换器的工作特性,建立了研究其非线性现象的仿真模型,分析了Buck变换器的分岔稳定性和混沌化特性,揭示了以输入电压和电感作为分叉参数的混沌现象及系统输出特性;从时域角度分析参考电压波形与输出电压波形交点的变化对变换器工作状态的影响,在相图中得到系统由稳定到混沌的演化过程,并验证了该模型的合理性和可行性。该研究方法也为其他模式DC-DC变换器的分岔与混沌现象提供理论和实验基础。     

多介质激光系统的动力学复杂性及混沌的控制

研究了非线性多介质激光耦合系统动力学行为的复杂性,即Hopf分岔和混沌特性.研究发现:即使注入每个介质的抽运功率和介质之间的耦合系数都一样,系统的动力学行为也会发生惊人的变化.在满足强耗散近似的单向耦合下,随着光强A的增大,系统的多稳现象越来越丰富;随着介质数N的增大,Hopf分岔点也越来越多.由于多介质激光系统遵循延时微分方程,求解十分困难,本文应用改进的分解法及其数学机械化方法,在计算机上实现自动推导,得到了多介质激光系统的高阶逼近解,然后研究了多介质系统在强耗散情形下Hopf分岔和混沌的复杂性与系统各种参数的关系.同时还研究了多介质激光系统复杂性的控制,即对Hopf分岔和混沌进行了有效的控制.为此,分析了延迟反馈方法控制混沌的原理和稳定性条件,实现了对多介质非线性激光系统中的混沌控制,已能达到稳定周期16以上任何所需的周期轨道.最后讨论了混沌控制的应用前景.(OA5)     

峰值电压反馈Superbuck变换器中分岔与混沌的实验研究

该文针对太阳能光伏发电系统中一种重要的拓扑结构 Superbuck 变换器进行非线性动力学研究。根据变换器的状态方程,采用频闪映射方法得到变换器的离散映射模型,然后以参考电压为分岔参数得到电感电流的分岔图。最后通过建立实验电路来研究变换器的非线性动力学行为,验证系统从稳定到倍周期分岔直至混沌态的演化过程,同时通过分析电感电流的功率谱图,证明应用混沌技术可以有效地降低系统的电磁干扰(EMI)。     

一个新的三维二次自治混沌系统及其研究

提出了一个新的三维二次自治混沌系统。该系统具有四个参数和两个非线性项,其中的一个参数为分岔参数,二个非线性项分别为乘积项z^2和交叉乘积项xy。随着分岔参数值的改变,系统的振荡机制由周期态演变为混沌态。通过理论分析和计算机模拟以及最大李氏指数和分岔的计算,对系统的基本动力学特性进行了研究。采用模块化设计方法对该系统进行了混沌电路设计与实验,给出了实验结果。电路实验与计算机模拟结果相一致,证实了该系统的混沌特性。     

VCSELs高阶分岔及混沌行为的参数控制

基于自发辐射在微腔激光器中的独特性,利用参数开关调制控制混沌的理论和技术,对VCSELs实施高频大信号深度调制和混沌控制的数值模拟.结果表明,提高自发辐射因子可抑制VCSELs的非线性行为,通过对自发辐射因子的开关调制,可把系统由混沌状态控制到平衡态和nP周期轨道,同时给出了VCSELS各种稳定周期态、分岔数、分岔点位置和混沌带与调控参数之间的定量关系.     

电流模式BOOST变换器倍周期分岔现象研究

本文运用时域波形、相轨图、采样图及分岔图等方法对电流模式控制Boost变换器中的非线性行为进行分析。提出一种仿真数据与Matlab相结合的方法来绘制表征电路系统非线性动力学特性的分岔图,对变换器在参数变化过程中各种动力学行为的演化过程进行辨析。实验中,通过搭建外围采样保持电路来实现分岔参数控制和电感电流采样,观察到电路系统的倍周期分岔现象,实验结果与仿真结果一致,证实了所采用分析方法与实验方法的合理性和可操作性。     

一个新的超混沌系统及其电路实现

通过对一个光滑三维二次混沌系统上引入一个新的状态反馈控制器,构造出一个新的四维超混沌系统。详细地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子相图、Lyapunov指数和分岔图等基本动力学特性。数值模拟结果表明,新的四维系统能随着参数变化呈现出周期态、拟周期态、混沌态和超混沌态等丰富的动力学行为。最后设计了硬件电路实验,也很好的证实了相关结果。     

三维非谐势阱中BEC混沌动力学研究

玻色一爱园斯坦凝聚（BEC）是一种新的物质形态,一个宏观量子系统。本文在平均场理论和双模近似的框架下,推导出研究玻色一爱因斯坦凝聚体动力学行为及其性质的数学模型Gross—Pitaevskii方程,用数值方法通过Fortran语言和Madab程序模拟研究了该系统基态波函数和化学势随非线性项的变化,并对其混沌特征和吸引子等非线性动力学参数做了分析,并从模拟数据发现了在临界值处直接由周期态进入混沌态,没有经历准周期行为,而且状态随初始条件的变化而变化,从瞬态混沌到定态混沌经过了一系列的分岔的现象。     

一种新的四维二次超混沌系统及其电路实现

在三维二次混沌系统的基础上,增加一个状态变量,构建了一种新的四维二次超混沌系统.对新的超混沌系统的Lyapunov指数谱和分岔图进行了分析;通过数值仿真,得到超混沌吸引子相图;设计了一个模拟电子电路,通过电路实验,在示波器上观察到超混沌吸引子相图.     

分岔理论和延拓方法在铁磁谐振研究中的应用

利用分岔理论和延拓方法研究了电路参数变化对铁磁谐振电路稳定性的影响.通过动态系统分析软件XPPAUT对电路方程周期解进行延拓得到电路的基频谐振、分频谐振、混沌震荡等动力学特性,并计算了系统主要分岔点的理论解使得对系统各种周期性的状态有了更深入的认识.     

Third-order RLCM-four-elements-based chaotic circuit and its coexisting bubbles

This paper presents a new third-order RLCM-four-elements-based chaotic circuit, in which the memristor element is equivalently implemented by a diode-bridge cascaded with an inductor. Mathematical model is established and its equilibrium stability is analyzed. The dynamical properties of the memristive chaotic circuit are disposed by MATLAB numerical simulations and confirmed by breadboard experimental measurements. In particular, the antimonotonicity phenomena of coexisting periodic and chaotic bubbles are observed under some specified control system parameters and the evolutions of coexisting bubbles are exhibited with the variations of two control system parameters. The presented memristive chaotic circuit is very simple and only third-order but can emerge complex dynamics with chaos, period, coexisting bifurcation modes, and coexisting bubbles.     

对一个新超混沌电路的研究

本文提出一种新的产生超混沌的电路。该电路非线性器件的选取不同于以往只局限于分段线性电阻的框框，而是采用分段线性负电容作为非线性元件。     

三阶非自治电路中的混沌振荡

本文研究在正弦电源激励下的三阶电路中的非线性动力性质。在该电路中，唯一的非线性元件是分段线性的负电阻元件。计算机模拟和电路实验表明，该电路在电源电压的有效值改变时，振荡制式会有如下之演变：周期—拟周期—混沌—亚超混沌—混沌—周期。此处所谓的亚超混沌振荡，是指相空间轨线的吸引子具有( ，0，0，-)类型的李雅普诺夫指数谱的振荡制式而言的。这种亚超混沌振荡制式在现有的非线性电路与系统的文献中尚不曾有过报道。本文的计算机模拟结果与电路实验结果之间有较好的吻合。     

用变量旋转变换实现声光双稳系统的混沌控制

设计了一种控制非线性系统混沌的变量旋转变换(VRT)方法。介绍了变量旋转变换方法的控制原理,并用此方法控制声光双稳(AOB)系统的混沌,以此验证其有效性。利用计算机仿真模拟了受控后声光双稳系统的动力学行为。模拟结果显示,旋转变换的关联系数cosθ,sinθ为系统的控制参数,通过恰当地选择旋转变换的关联系数,使受控后系统的李雅普诺夫(Lyapunov)指数λ由正值转变为负值,系统由混沌态转变为周期态,周期态不但有稳定的原系统存在的倍周期2np轨道,而且还有3mp,2n×3mp(n,m为整数)这样原系统以外的周期轨道。     

Complex dynamics of a 4D Hopfield neural networks (HNNs) with a nonlinear synaptic weight: Coexistence of multiple attractors and remerging Feigenbaum trees

This contribution investigates the nonlinear dynamics of a model of a 4D Hopfield neural networks (HNNs) with a nonlinear synaptic weight. The investigations show that the proposed HNNs model possesses three equilibrium points (the origin and two nonzero equilibrium points) which are always unstable for the set of synaptic weights matrix used to analyze the equilibria stability. Numerical simulations, carried out in terms of bifurcation diagrams, Lyapunov exponents graph, phase portraits and frequency spectra, are used to highlight the rich and complex phenomena exhibited by the model. These rich nonlinear dynamic behaviors include period doubling bifurcation, chaos, periodic window, antimonotonicity (i.e. concurrent creation and annihilation of periodic orbits) and coexistence of asymmetric self-excited attractors (e.g. coexistence of two and three disconnected periodic and chaotic attractors). Finally, PSpice simulations are used to confirm the results of the theoretical analysis.     

一种新型双忆阻混沌系统动力学及其电路实现研究

在经典的蔡氏混沌电路基础上,引入三次非线性磁控忆阻模型,利用一个磁控忆阻模型和一个荷控忆阻模型,外加一个负电导替换变形蔡氏电路中的蔡氏二极管,设计了一个五阶混沌电路,用常规的方法研究系统的基本动力学特性。通过数值仿真结果表明电路在参数变化情况下能产生Hopf分岔和反倍周期分岔两种分岔行为,并能产生双涡卷、单涡卷、极限环、同宿轨等不同轨道,出现了双单摆运动。观察混沌吸引子推广到功率与能量信号,观察到蝴蝶翅膀重叠的奇异吸引子。通过改变初始值,能产生共存吸引子和周期极限环共存现象。为了验证电路的混沌行为,将对设计的电路进行了PSpice仿真,电路仿真结果验证了理论分析的正确性。