积分变换法在求解静电场边值问题中的应用

静电场边值问题一般采用直接积分法、分离变量法、镜像法等常规方法求解析解.本文基于积分变换法求解微分方程的思想,运用傅里叶变换等积分变换方法,得出在一定条件下采用积分变换法求解静电场边值问题具有可行性和简便性,为求解相似问题探索出一条新的途径.     

浅析符号法(相量法)与傅里叶变换法的统一

本文浅析了傅里叶变换意义下的符号法（相量法）的数学原理。给出了符号变换的定义，讨论了符号变换的性质。指出了相量法是傅里叶分析法的特例，两者在正弦电路分析中是统一的。     

干涉光谱重建中的相位误差检测方法对比研究

干涉条纹相位误差检测与校正是傅里叶变换光谱重建中的关键技术之一。本文对同步 法、傅里叶变换法和局部傅里叶变换法三种典型干涉条纹相位误差检测方法的效果进行了对 比研究。仿真及实际数据实验发现上述方法在处理缓变与快变的干涉条纹相位误差及干涉条 纹有噪声时存在很大差异:同步法适宜于处理相位误差缓变的干涉条纹,而傅里叶变换法和 加窗傅里叶变换法适用于处理相位误差快变的情况;傅里叶变换法在高信噪比情况下具有较 好的性能,加窗傅里叶变换法在低信噪比下具有较强的鲁棒性。     

用光信息处理方法对分形图象实现分数傅里叶变换

用光学方法成功地实现了雪花分形的分数傅里叶变换 ,采用掩膜板遮挡的方法对分形图形的分数傅里叶变换谱及自相似结构进行了研究 ,并与常规傅里叶变换频谱作了比较 ,提供了用光学方法实现分形图形分数傅里叶变换的方法 ,对光学信息处理具有实用价值     

多参数离散分数傅里叶变换的应用

离散分数傅里叶变换是离散傅里叶变换的推广,文中将离散分数傅里叶变换推广到了带有N个参数的多参数分数傅里叶变换.并将它应用于数字图像加密解密过程中.给出了加密解密模型,实验结果表明本方法保密性能高,实现简单,具有广泛的应用前景.     

基于希尔伯特变换的数字全息位相重构技术

为了提高数字全息重构的精度,采用希尔伯特变换的方法对数字全息位相重构进行了理论分析和实验验证。首先利用傅里叶变换滤除全息图中的0级项,然后运用希尔伯特变换对已经滤除0级项的全息图实现90°相移,并构造出解析信号,从而可以求出物体的包裹位相,最后利用最小二乘法进行位相解包裹得到物体的真实位相;并将希尔伯特变换法与常规傅里叶变换法重构的实验结果进行了对比和分析,获得了标准偏差的对比数据。结果表明,该方法比常规傅里叶变换法重构精度要高。这一结果对提高位相重构的精度是有帮助的。     

基于小波变换的超短脉冲相位回归

针对频率分辨光学门法(FROG)要用傅里叶变换迭代算法耗时较长不利于实时检测的缺点,及光谱相位相干直接电场重构法(SPIDER)中用传统傅里叶方法滤波过程会产生相位噪声的缺点,提出了用小波变换回归相位的方法。对FROG迹线进行时-频分析直接提取脉冲相位,从SPIDER方法的光谱干涉条纹的小波变换中直接读取相位,对两种方法的小波变换进行了数学模拟,并与傅里叶变换结果进行对比,得到:小波变换能准确地回归超短脉冲相位。最后采用SPIDER方法测量了KLM钛宝石激光器输出脉冲的光谱干涉条纹,并用小波变换和傅里叶变换重建了光谱相位,消除了窗口滤波引入的噪声,证明了方法的正确性和可靠性,更适用于超短脉冲的评价。     

基于傅里叶干涉法的微结构离面运动测量

提出一种基于傅里叶变换的频闪显微干涉测试方法,对微谐振器和微悬臂梁的离面运动进行测试研究.微结构受激励产生周期离面运动,单个运动周期分解成若干运动相位,利用频闪照明获得不同运动相位的干涉图像,通过傅里叶变换计算出各自的包裹相位,并利用时间轴相位展开提取出微结构的离面周期运动信息.与时间相移干涉法相比,该方法只需在单个运动相位下采集1幅干涉图像,减少了干涉图像采集的时间.对比实验结果表明,傅里叶干涉法的离面运动测量精度优于20 nm.     

基于FTP的二维傅里叶变换的研究

傅里叶变换轮廓术(FTP)是三维物体形貌测量的重要方法,一维傅里叶变换可用于一般曲面相位解调,但对高频干扰和低频背景噪声敏感.连续应用一维傅里叶变换或反傅里叶变换可实现二维傅里叶变换,采用二维傅里叶变换,进行二维频谱分析,可用来分离和提取有用三维信息.具体实验验证表明,二维傅里叶变换能消除沿非栅线方向造成的灰度变化以及高频噪声,减小计算结果沿Y方向的波动,更好反映三维物体细节信息,提高相位解调的精度.     

板条激光器用光腔的模式计算:快速傅里叶变换法

本文使用快速傅里叶变换法对三维光腔衍射积分方程作了数值解,用以说明板条固体激光器用新型棱镜腔的模式特性.     

Study on Denoising Based on the Wavelet Transform

The wavelet transform has remarkable advantages and wide applications in denoising because of its characteristic of good time-frequency. Based on the analysis of traditional wavelet denoising methods, which are based on Fourier transform, an improved method is proposed. It overcomes the shortcomings of the traditional Fourier denoising method. In this paper, the denoising procedures are introduced respectively based on the wavelet transform and the method of connecting the wavelet threshold with the wavelet...     

“电路”课程教学内容中变换思想探讨

在电路课程教学中探讨思政元素与教学内容的融入点，引用“穷则变，变则通，通则久”的辩证思想,总结了复数运算、傅立叶变换、拉普拉斯变换数学方法与电路理论相结合的教学内容，引导学生深入理解电路基本概念和方法，同时培养学生穷“需”变，变则通的科学思维习惯。     

关于信号tu(t)的傅里叶变换的探讨

傅里叶变换是“信号与线性系统”课程中一个非常重要的教学内容,是理解信号频域特性和进行线性系统频域分析的基础。课程中对于一些不满足绝对可积条件的信号,通过引入广义函数获得了它们的傅里叶变换。斜坡信号tu(t)不是绝对可积的信号,虽然一些文献中给出了它的傅里叶变换表达式,但对于该信号的傅里叶变换是否存在的问题却存在不同观点。论文对斜坡信号傅里叶变换的求解方法进行了研究,指出了常见的错误方法,并对斜坡信号的频率特性给出了一种观点。     

Local polynomial Fourier transform: A review on recent developments and applications

The local polynomial Fourier transform (LPFT), as a high-order generalization of the short-time Fourier transform (STFT), has been developed and used for many different applications in recent years. This paper attempts to review previous research work on the following issues of the LPFT. Firstly, the definition, the properties of the LPFT and its relationships with other transforms are reviewed. The LPFT for multicomponent signal is then presented. The polynomial time frequency transform (PTFT), which is the maximum likelihood estimator to estimate the parameters in the LPFT, as well as its properties and fast algorithms are discussed. By comparing with the Fourier transform (FT), the STFT and the Wigner-Ville distribution (WVD), the LPFT has its superiority in obtaining improved SNRs, which can be supported by theoretical analysis and computer simulations. Furthermore, the reassignment method is combined with the LPFT and the robust LPFT to improve the concentration of the signal representation in the time-frequency domain. Performances obtained by using various LPP-related methods are compared for signals in different noise environments, such as the additive white Gaussian noise (AGWN), impulsive noise, and the mixture of AGWN and impulsive noise.     

信号的时频分析理论与应用评述

由傅里叶变换在刻划信号的时间信息和频率信息上的矛盾引出了时频联合分析的思想,在详细介绍了短时傅里叶变换、小波变换、魏格纳威利分布和希尔伯特黄变换这4种典型时频分析方法的基础上,对他们的时频局部性能进行了分析和比较,指出了这些分析方法的优势和存在的问题。最后简要介绍了上面4种典型时频分析方法各自的应用领域。     

数字离轴无透镜傅里叶变换全息重建方法研究

为了提高再现像质量,对数字全息常见算法进行了比较研究.根据全息理论和线性系统理论,研究了利用菲涅耳近似法和基于瑞利-索末菲衍射积分的卷积法数值重建离轴无透镜傅里叶变换全息的方法,并做了计算机模拟.结果表明,在记录距离很短的情况下,尽管记录距离不满足通常的菲涅耳近似条件,菲涅耳近似公式仍然成立;自由空间脉冲响应的快速傅里叶变换在不同的记录距离性质不同,由瑞利-索末菲衍射积分利用卷积方法得到的再现像质不理想;对于离轴无透镜傅里叶变换全息显微来说,菲涅耳近似重建方法优于卷积方法.     

小波变换与傅立叶变换相结合的信号实例分析

文章采用离散小波变换与快速傅立叶变换相结合的方法,先对原始信号进行小波分解,再对各子带信号做快速傅立叶变换,从而得到各子带上时间信号的频谱。计算机仿真的实例分析表明,该方法将小波变换和傅立叶变换的优点结合了起来。     

LFMCW雷达线性度的检测新方法

线性度校正技术是高分辨率LFMCW雷达的关键技术之一。文中首先分析常见的线性度校正方法及相应的检测方法，在此基础之上提出一种新型的线性度检测方法。该方法将短时傅里叶变换和小波变换有机地结合起来，并利用修正算法改善其性能。仿真结果表明，该方法能有效地检测LFMCW雷达的调制线性度。     

光子多普勒速度测量系统的数据处理技术

光子多普勒速度测量（PDV）系统是一种新型的激光测速系统,可广泛用于冲击波、爆轰波以及其他短时高速运动的测量。数据处理是PDV测速技术重要的组成部分,旨在从含有大量噪声的测量数据中获得靶面等运动体的速度信息。在分析PDV系统测速原理的基础上,分别采用条纹法、短时傅里叶变换法和小波变换法对激光冲击强化实验中自由靶面运动的PDV数据进行了处理。针对其中的去噪、奇异点、小波基的选择等问题,提出了一些独特的处理方法。同时,对3种处理方法的误差、实时性、有效性进行了比较。