求解多项式实零点问题的神经网络法

本文给出一类适合于求解多项式实零点问题的神经网络。理论分析和模拟结果都表明,这类网络可实时求解多项式实零点问题。     

一种2FSK解调算法的DSP实现

详细地介绍了一种 2 FSK非相干解调算法 ,算法涉及到接收信号的相位延迟 ,因为在用 DSP实现时 ,与相位延迟对应的时间延时不可能恰是采样周期的整数倍 ,所以算法借助一个单零点的 FIR滤波器来解决非整数延时问题。文章重点推导了单零点 FIR滤波器系数的求解公式 ,并给出了用 DSP软件实现的算法流程图     

任意偏心率椭圆波导的本征模序列

本文采用自编的程序计算马丢函数及其导数，并用二分法和弦截法直接求解了第一类变型马丢函数及其导数的零点，从而精确求得了具有任意偏心率椭圆波导的本征模序列。文中计算了前１００个本征模截止波长，并给出了前２４个模式的截止波长与椭圆偏心率关系曲线及前１０个模式的多项式拟合公式。     

双线性系统参数估计的多项式级数方法

本文利用多项式级数方法分析了双线性系统的参数估计问题，通过用多项式级数的积分特性把用微分方程描述的双线性系统参数估计问题转化到代数方程中来处理，使原问题的求解大大简化。     

非均匀线阵的快速求根MUSIC方法

相对于均匀阵列,非均匀阵列在增大天线孔径、避免栅瓣方面具有明显优势。针对非均匀线阵DOA估计带来的高计算量问题,提出了一种快速的实多项式求根MUSIC方法。该方法利用小角度范围内的导向矢量可以利用低阶多项式很好近似的特性,将非均匀线阵DOA估计问题转化为多组低阶实多项式求根问题。由于低阶实多项式具有计算量小以及数值稳定性好等优点,而且多组多项式求根可以并行实现,该方法能够快速地实现非均匀线阵DOA估计,非常适合于工程应用。     

基于符号定时偏差补偿的过零点采样自干扰消除

针对系统存在符号定时偏差时造成自干扰信号过零点漂移,进而导致过零点采样自干扰消除方法性能失效问题,本文提出一种符号定时偏差补偿的信号过零点采样自干扰消除方法.首先,利用辅助信号设计与自逆多项式根存在原理得到计算过零点的数学模型.其次,通过分析两种不同符号定时偏差对接收信号的影响,采用差值法和相关函数法计算系统符号定时偏...     

二维离散赫维茨多项式的复系数列表检验法

本文提出了新的二维离散赫维茨（Ｈｕｒｗｉｔｚ）多项式的检验定理，与现有的二维离散赫维茨多项式的代数检验法不同，本文方法是直接对复变量系数列表，然后利用我们提出的检验定理进行零点存在性检验，不需在整个Ｘ∈（－１，１）的实数域逐点检验，并且无有理多项式出现，因而检验过程大为简化，计算量大为减少，只须进行有限次运算，即可确定其是否是二维离散赫维茨多项式。     

一种染色问题的数学模型

建立了一种染色问题的数学模型，利用模2意义下的矩阵表示，将原问题归结为线性方程组的求解，从而给出了一个多项式算法。     

相位扰动生成阵列零点的MDLS方法

基于矩阵论和可行集分析，本文首先指出在相位扰动生成阵列深零点问题中，不论相位大扰动或小扰动均可利用ＭＤＬＳ方法统一地进行求解，然后给出了在均匀分布阵列，泰勒分布阵列中使用ＭＤＬＳ方法生成深零点的计算实例。实例表明该算法快速，有效，稳定性好。最后本文研究了深零点位置变化的各个单元相位的变化规律，其结果已显示了最边侧单元是最关键单元，这一结论可为仅控制部分单相位生成阵列零点提供单元选择依据。     

关于实多项式型公钥密码体制的破译和有关问题的探讨

本文通过计算等价密钥彻底破译了实多项式型公钥密码体制，同时讨论了与密码安全性有关的一些计算问题。     

相位扰动生成陈列零点的MDLS方法

基于矩阵论和可行集分析，本文首先指出在相位扰动生成阵列深零点问题中，不论相位大扰动或小扰动均可利用ＭＤＬＳ方法（修正阻尼最小二乘法）统一地进行求解。然后给出了在均匀分布阵列、泰勒分布阵列中使用ＭＤＬＳ方法生成深零点的计算实例。实例表明该算法快速、有效、稳定性好。最后本文研究了深零点位置变化时各个单元相位的变化规律，其结果已显示了最边侧单元是最关键单元，这一结论可为仅控制部分单元相位生成阵列零点提供单元选择依据。     

子集和问题的一个伪多项式时间算法

提出了一个求解子集和问题的伪多项式时间算法,该算法可有效地求解很大一类密度d(A)>1的子集和问题。     

有零点二阶系统的动态性能分析

本文针对有零点的二阶系统,全面分析了零点对动态响应性能的影响,讨论了系统具有左半复平面实数或复数极点时对应的零点在负实轴或正实轴上四种情况,并推导了负实数零极点情况下产生超调的条件,准确地给出了不会产生超调的零点取值范围。结果表明:只有当系统具有实数极点时,恰当地配置一个负实数零点可以明显改善快速性,且不影响平稳性;对于其他情况,增加零点基本上都是弊大于利。     

基于已知两个方向角的相对位姿标定

提出一种求解摄像机外部参数的方法。传统上一般是至少要用3组2D=3D的对应点,利用PnP问题求解的方法,求解摄像机外部参数,而本文中是根据给定的已标定摄像机的两组2D=3D的对应点,和一个给定的垂直方向（垂直方向可以通过一些物理设备求得,例如陀螺仪,IMUs）[4],利用PnP问题求解的方法,求解摄像机的绝对位置。这个问题最终转化为一个求解含有4个变量,且变量的最高次数为2的多项式方程组,在此,本文中利用Groebner基法求解多项式方程组。     

基于正反向联合TCF的序列多项式估计算法

针对高误码条件下序列高阶多项式估计算法容错性能差、计算复杂度高等问题进行研究,提出一种基于正反向联合TCF(三阶相关函数)的序列多项式估计算法。引入多项式线性相关对,分析研究TCF估计模型。针对模型缺点,将TCF估计问题转化为序列捕获问题,采用循环相关方式求解正反向联合TCF峰值位置。运用概率分析方法,分析研究正反向TCF峰值求解中各参数关系,为算法应用提供依据。仿真结果表明,该算法在误码率37%的条件下能够较好地完成17阶m序列多项式估计,且性能不受制于多项式抽头个数,计算复杂度和容错性能均优于TCF算法。     

一种天线阵零点生成的幅相控制方法

本文给出了一种通过对阵列单元进行幅相控制来生成零点的方法。将天线阵空间因子在零点展开，组成线性方程组进行求解得到单元激励电流系数，综合出方向图。同时，文中提出了改善方向图性能的方法，计算实例表明了该方法的有效性。     

由相位重建信号的唯一性判据

从信号的傅立叶变换的相位或幅度重建信号引起了人们很大的兴趣,M.H.Hayes和A.VOppenheim于1980年提出了唯一重建信号的一系列条件,以后又有许多人在该领域作了进一步的研究。对于有限长实信号序列,要从其相位唯一的重建(相差一比例因子),对序列的Z变换多项式的零点作了一定的限制,而判定Z变换的零点是很困难的。本文提出了一种判定一个由信号序列组成的矩阵的奇异性来确定从相位重建信号的唯性的充要条件,对于多维有限实序列作了同样的讨论。显然这种方法是方便易行的。     

传输函数在滤波器综合中的应用

滤波网络传输函数的零点、极点位置对滤波性能起着决定作用。全极点滤波器的所有衰减极点都位于DC和∞处。如果将传输零点放在S面有限频率处,则会形成特殊频率响应：虚轴上（实频）的传输零点,可形成准椭圆函数的陡降幅频响应;而实轴上（虚频）的和复数（实部非零）传输零点则起到类似时延均衡网络的作用,实现线性相位传输响应。在对不同文献关于传输函数的理论表述进行分析后,总结了传输函数、特征函数以及滤波网络综合中的一些重要概念,给出了几种典型函数的极点分布图对比,提供了几种运用特殊的传输零点放置来实现特殊滤波响应的设计应用。     

WSN中基于乱序多项式对偶密钥的攻击方案

针对Guo等的WSN中基于乱序对称多项式的对偶密钥方案提出一种攻击方案。通过构造黑盒的方式,对多项式进行攻击,通过整体求解多项式集合,而不是求解单个多项式的方式,使多项式的排列顺序在多项式的破解中失去作用,从而实现乱序多项式的破解。定理证明和实例分析表明Guo等的方案不能抵御大规模节点俘获攻击,未能突破多项式的容忍门限,是一种不安全的方案。     

多项式模糊系统混合H_2/H_∞控制

对于多项式模糊系统,提出一种具有公共Lyapunov矩阵的混合H_2/H_∞性能准则。基于多项式Lyapunov函数与平方和分解技术,推导出多项式模糊系统混合H_2/H_∞状态反馈控制器的存在条件。通过求解一个具有多项式平方和约束的参数极小化问题,给出了混合H_2/H_∞模糊控制器优化设计方法。