子波理论与应用：进展与展望

子波理论被认为是傅里叶分析的重大突破，它已成为当今从应用数学到信号与图象处理等许多领域的研究热点,本文综述了子波分析这一前沿领域的发展历史与现状，评述了它的最新进展（包括离散与连续子变换、快速子波算法及应用），指出了这一领域研究的有关问题。     

从时频分布到连续子波变换

本文从时频分布的物理概念出发，首先指出了各种时频分析方法的内在联系和差别，然后着重从连续子波变换在信号分析中的物理意义来讨论它的数学表示和特有性质，并和短时傅里叶变换作了比较。接着对连续子波变换在时间尺度平面上的离散化的概念作了扼要描述。最后，基于文中叙述的物理概念，对子波变换的应用和进展作了简要评述。     

子波变换理论及其应用

本介绍了子波，子波变换理论及其应用。     

从时频分布到连续子波变换

本文从时频分布的物理概念出发,首先指出了各种时频分析方法的内在联系和差别,然后着重从连续子波变换在信号分析中的物理意义来讨论它的数学表示和特有性质,并和短时傅里叶变换作了比较。接着对连续子波变换在时间尺度平面上的离散化的概念作了扼要描述。最后,基于文中叙述的物理概念,对子波变换的应用和进展作了简要评述。     

光学子波变换（1）基本理论

本文介绍了从傅里叶变换到盖伯变换，以及子波变换的发展。分析了它们的区别和联系。描述了连续和离散的子波变换，讨论了子波函数成立的容许性条件和子波变换的一些基本性质。     

子波变换理论及其在信号处理中的应用

详细论述了子波变换理论的发展状况，对子波变换的定义、性质、与傅立叶变换的关系、时频分辨率及对非平稳信号的分析能力作了剖析，给出了子波变换在信号处理中的应用情况，最后指出了其发展方向。     

离散傅里叶变换的进一步探析

在数字信号处理领域,离散傅里叶变换是一个非常重要的术语,尤其是在他的高效算法FFT出现以后,在信号分析和处理中得到了广泛的应用。但是,人们对这个术语存在一些模糊的认识。通过对具体谱分析问题的研究,分析了连续傅里叶变换与离散傅里叶变换之间的关系,深入探讨了离散傅里叶变换的渊源,期望对离散傅里叶变换有一个清晰的认识。     

关于“信号与系统”教学中的两个问题

本文与本刊1995年第3期发表的两篇文章呼应,对傅里叶变换与傅里叶级数的关系以及傅里叶变换的微分性质,在“信号与系统”教学中的两个问题,作了简明的阐述,可使得这两个难点易为学生所接受,并对上述两文章和教材内容有所补充。     

有关傅立叶变换和傅立叶系数求解的几个问题

针对学生作业中出现的错误，指出了几个在求解傅立叶变换和傅立叶系数时应注意的问题：何时8及如何从极限的观点求信号的频谱、如何正确运用FT的微分、积分性质以及运算过程中积分与求和的次序问题，以期澄清学生思想中的错误观点。     

信号的时频分析理论与应用评述

由傅里叶变换在刻划信号的时间信息和频率信息上的矛盾引出了时频联合分析的思想,在详细介绍了短时傅里叶变换、小波变换、魏格纳威利分布和希尔伯特黄变换这4种典型时频分析方法的基础上,对他们的时频局部性能进行了分析和比较,指出了这些分析方法的优势和存在的问题。最后简要介绍了上面4种典型时频分析方法各自的应用领域。     

基于小波变换的电能质量暂态分析

随着国家工业规模的扩大和科学技术的发展,电的使用越来越广泛,电力负荷迅速增加,对电网运行状态进行高效而准确的检测分析具有重大意义。相对于稳态分析,暂态分析的难点在于快速、及时地捕获信号突变和进行准确、稳定的分析。对于暂态信号突变的检测,该文从微分算子可以监测突变的特性出发,发现了小波滤波器Ⅳ阶消失矩和Ⅳ次卷积微分算子的等价关系,并对小波滤波器的检测能力做出了分析。     

基于傅里叶和小波变换的电力系统谐波分析

针对目前电力系统谐波分析中存在的无法同时对稳态谐波分量和非稳态谐波分量进行准确检测的问题,提出一种利用两阶段法结合傅里叶变换和小波变换的算法来实现电力系统谐波分析的方法。首先将原始谐波信号通过小波多分辨率分析分解为低频和高频两部分,然后利用傅立叶变换分析得到低频成分中稳态谐波的幅值、相位等参数,并利用小波包进行分析得到高频部分非稳态谐波的时域信息。     

一种高性能对称FIR系数的推导及其应用

Daubechies 小波双尺度方程系数(可看作FIR滤波器)在数字信号处理领域得到了广泛的应用，这说明了小波双尺度方程系数比小波函数本身更有吸引力。本文作者试图通过经典的付氏分析理论，应用与Daubechies 不同的方法，从不同的角度，推导出一种新的对称小波双尺度方程系数(可看作对称FIR滤波器)，力图浅显易懂，严格合理。     

双Haar小波变换系数的MAP估计及在图像去噪中的应用

小波变换作为一种新的工具,在信号去噪中得到了重要的应用。本文对双Haar小波变换系数,提出了MAP的估计方法,并对其在图像去噪中的应用进行了讨论。实验表明所提出的小波收缩算法与软门限方法相比较,用于图像去噪时可以给出更好的结果。     

子波变换去噪及其在卫星电视秒信号传播时延数据处理中的应用

研究了子波变换在随机噪声滤波中的应用，讨论了子波变换模极大值同信号奇异性之间的关系；给出了利用该极大模信息的信号重建方法；并用实测的卫星电视秒信号传播时延值进行计算，理论研究和实算结果表明该滤波方法能很好揭示信号与噪声之间的差别，比传统的滤波方法有更好的效果，为滤波提供了一种有效的手段。     

小波奇异性检测及其在故障诊断中的应用

振动信号的突变点往往携带了设备运行状态的重要信息，基于小波分析的信号奇异性检测理论可以对信号的局部奇异性给出定量的描述指标，即奇异性指数。藉此理论，本文对较为复杂的往复式空气压缩机气阀振动信号作了分析，探讨了用于故障气阀自动识别的方法，收到了较好的效果。     

小波滤波方法及应用

小波滤波是十年来小波分析在信号处理技术中应用的一个重要领域,与传统的滤波方法相比,具有独特的优势。该文在对目前小波滤波文献进行理解和综合的基础上,通过对小波滤波问题的描述,系统论述了小波滤波的基本原理、模型和滤波特性;对小波滤波方法进行了分类,对三类基本方法进行了分析比较;着重对小波滤波方法中的基本问题进行了阐述,并对小波滤波中存在的问题和解决问题的设想及展望给出了系统的见解。     

分数阶Fourier级数展开及相关性质研究

介绍了一种从分数阶Fourier变换（FRFT）思想导出的分数阶Fourier级数（FRFS）展开方法,可以看作为Fourier级数的进一步推广,在研究非平稳信号中有着重要的应用。分数阶Fourier级数以一组有限时域内的正交Chirp信号为基函数来逼近分析信号,与Fourier级数相比,在分析非平稳信号中具有更大的灵活性。文中给出了Chirp信号FRFS分解的解析表示,分析了FRFS展开系数的振荡特性;同时对不同参数下的FRFS收敛速度进行了研究和计算机仿真,对于工程实际中的计算具有较好的参考价值。     

小波变换在远程监视系统中的应用

在利用电话线路进行图像传输的远程监视系统中，图像的压缩和编码是系统中的核心部分。利用小波变换的优良特性进行图像压缩可以达到较大的压缩比，并且具有良好的图像重建效果。