用概率推导和加权迭代L1范数实现信号重构

在对信号稀疏性统计分析的基础上,将具有稀疏描述能力的拉普拉斯分布用于描述信号的先验分布,基于贝叶斯法,利用信号采样值、拉普拉斯先验分布和高斯似然模型,推导信号的后验概率密度估计;最后将最大后验概率(MAP)估计过程转化为加权迭代L1范数的最小化问题。在求解过程中,与非加权的L1范数法进行对比表明,信号重构性能明显提高;通过实验计算,详细讨论了其中一些参数的取值原则和范围;针对稀疏度不同的信号,随着信号非零点数的增加,本文算法重构结果明显优于基追踪(BP)和(OMP)法;与同类的IRL1算法相比较,本文算法更具普遍性和理论意义。     

利用改进的稀疏表示处理FBG传感信号

基于 压缩感知(CS)的正交匹配追 踪 ( OMP ) 算法,须以稀疏度 确定 为先验条件, 在 实际 应用 中稀疏度 不 易 确定 的情况下, 本文 提出了 稀疏度确 定方法和 二次正交匹配追踪 (TOMP)算法。 先 引入熵权法 采用 多指标融合并结合饱和值点法确定稀疏度 , 然后利用所提 方 法 对实验信号进行重构 。 实验 仿真结果表明: 与同类算法相比,本文所提 TOMP 算法增加 0.1s 运行时间降低了 12～ 22% 的重构误差,更好折中处理了重构误差和时间;与不同类算法相比,本文 所提方法重构的信号信噪比(SNR)最大可提升 22 dB ,且均方根误差(RMSE)降低 0.7,因此去噪效果更优。     

基于SWCoSaMP算法的稀疏信号重构

压缩感知(compressed sensing, CS)稀疏信号重构本质上是在稀疏约束条件下求解欠定方程组。针对压缩感知匹配追踪(compressed sampling matching pursuit, CoSaMP)算法直接从代理信号中选取非零元素个数两倍作为支撑集,但是不存在迭代量化标准,本文提出了分步压缩感知匹配追踪(stepwise compressed sampling matching pursuit, SWCoSaMP)算法。该算法从块矩阵的逆矩阵定义出发,采用迭代算法得到稀疏信号的支撑集,推出每次迭代支撑集所对应重构误差的L-2范数闭合表达式,从而重构稀疏信号。实验结果表明和原来CoSaMP算法相比,对于非零元素幅度服从均匀分布和高斯分布的稀疏信号,新算法具有更好的重构效果。      

基于基追踪-Moore-Penrose逆矩阵算法的稀疏信号重构

压缩感知(Compressed Sensing,CS)稀疏信号重构其本质就是在稀疏约束条件下求解欠定线性方程组,基于迭代加权L-p(0＜p≤1,p=2)类范数算法减小重构误差成为近来稀疏信号重构热点之一.该文提出了基追踪-Moore-Penrose逆矩阵(Basis Pursuit-Moore-Penrose Inverse Matrix,BP-MPIM)算法:(1)由基追踪(Basis Pursuit,BP)算法得到稀疏信号非零元素位置(亦称支撑集,对应于测量矩阵的列);(2)通过求解由支撑集所对应测量矩阵的子矩阵和CS测量值组成的超定线性方程组实现稀疏信号重构,并证明了由此重构的稀疏信号是其唯一最小二次范数解.仿真的稀疏信号和实测宽带雷达回波信号脉冲压缩结果表明,和原来算法相比,新算法具有更小的重构误差,且误差只存在于其支撑集内.     

任意稀疏结构的多量测向量快速稀疏重构算法研究

目前的稀疏重构算法求解多量测向量时存在两个问题:一是计算复杂度高;二是不能实现任意稀疏结构的多量测向量重构.为此,本文提出一种多量测向量快速重构算法.该算法首先构建矩阵平滑零范数法,实现对具有任意稀疏结构的多量测向量的重构,并获得多量测向量的初始支撑集;其次根据稀疏度与量测维度的关系,对初始支撑集进行筛选获得预选支撑集;然后采用贝叶斯组检验方式得到信号重构所需的最终支撑集;最后通过最终支撑集实现信号的重构.该算法充分利用了矩阵平滑零范数法的高效性以及贝叶斯组检验对冗余支撑集的剔除功能,不但实现了稀疏位置随机变化的多量测向量的高效重构,而且保证了算法的精度,并对噪声具有一定的鲁棒性,基于实测数据的ISAR成像实验验证了所提算法的有效性.     

基于支撑集保护的回环匹配算法

针对部分压缩感知贪婪迭代类重构算法中误删正确支撑集元素的缺点,提出了一种基于支撑集保护的回环匹配算法（LM-P）。该算法依据最小残差内积初始化非受保护支撑集元素,然后依据观测向量在非受保护支撑集对应观测子矩阵上的投影,选择对应投影绝对值最大的元素添加到受保护支撑集,迭代获得受保护支撑集,从而重构原始信号。实验结果表明,对于非零值服从正态分布且稀疏度小于观测值一半数目的稀疏信号,LM-P算法的重构准确率超过86%;对于低信噪比稀疏信号,该算法的重构准确率能够维持在99%以上;与OMP、CoSaMP、SP和GPA算法相比,LM-P精确重构所需观测值数更少;此外,LM-P算法在二维图像信号的重构中也有较好性能。     

改进的多原子匹配追踪算法处理FBG信号

针对光纤布拉格光栅(FBG)传感信号难以去除噪声 干扰及信号丢失问题,采用压缩感知(CS)对传感信号进行处理。CS 重构算法多是 以稀疏度已知为 先验条件,提出稀疏度确定方法,结合二次正交匹配追踪(TOMP)算法和广义正交匹配追踪(G OMP)算法提出广义二次正交匹配追踪 (GtOMP)算法,确定每次迭代选择原子个数及迭代次数。 首先计算相关系数,归一化后按降序排列,并结合饱和值的方法确定稀疏度,利用平稳度找 出每次迭代所 选择的原子个数,最后利用本文方法对FBG信号进行重构。实验仿真表明,与同类的TOMP 算法相比,本 文算法不仅运行时间大大减少,而且降低了6~20%的重构误差;与其 他不同类算法相比,本 文算法重构信号的信噪比(SNR)提高27dB以上。     

基于贝叶斯假设检验的压缩感知重构

为提高贪婪类算法的重构精度,该文提出一种贝叶斯假设检验匹配追踪算法。该算法首先建立了贝叶斯假设检验模型,用于在噪声污染下识别稀疏信号非零元素的下标;其次利用追踪算法的输出下标集作为该模型的候选集,并对候选集中的每个元素进行假设检验以剔除冗余下标;最后根据剔冗后的真实下标集,采用最小二乘法重构原始信号。仿真结果表明:在相同的实验条件下,与传统贪婪类算法相比,该算法不存在冗余下标,具有更强的抗干扰能力和更高的重构精度。     

多量测向量模型下基于贝叶斯检验的快速OMP算法研究

目前多量测向量(Multiple Measurement Vectors, MMV)模型的稀疏重构算法存在两个问题:计算复杂度高和当重构的支撑集存在冗余时无法有效剔除。为同时提高MMV模型的重构效率和重构精度,该文提出一种MMV模型下基于贝叶斯检验的快速正交匹配追踪(Fast Orthogonal Matching Pursuit based on Bayesian Testing, FOMP-BT)算法。首先,通过新原子组选和warm start求逆的思想来减少算法总的迭代次数以及每次迭代的运算量,以提高算法的重构效率;其次,利用贝叶斯检验的思想剔除冗余支撑集以提高重构精度;最后对所研究的算法从参数选择以及计算复杂度等方面进行了理论分析。仿真结果表明,所提算法具有重构精度高、速度快以及对噪声有较好的鲁棒性等优势。     

基于稀疏贝叶斯学习的时域流信号鲁棒动态压缩感知算法

块效应和未知且时变的噪声强度会降低时域流信号动态稀疏重构的性能,为解决该问题,本文基于重叠正交变换和稀疏贝叶斯学习框架,提出一种对时域流信号进行动态压缩感知的鲁棒稀疏贝叶斯学习重构算法.该算法在消除块效应的同时,能够处理噪声强度未知且时变情形下的动态稀疏重构问题,相比现有的流信号稀疏贝叶斯学习算法具有更强的抗噪鲁棒性.尽管现有的时域流信号压缩感知的有效算法并不多,但实验表明,本文算法的重构信误比和重构成功率均明显高于现有的基于稀疏贝叶斯学习的流信号重构算法和基于L1-同伦的流信号重构算法,且达到相同的重构成功率所需的观测数目少于另两种算法,计算量和运行效率则与稀疏贝叶斯学习算法相近.     

Greed is good: algorithmic results for sparse approximation

This article presents new results on using a greedy algorithm, orthogonal matching pursuit (OMP), to solve the sparse approximation problem over redundant dictionaries. It provides a sufficient condition under which both OMP and Donoho's basis pursuit (BP) paradigm can recover the optimal representation of an exactly sparse signal. It leverages this theory to show that both OMP and BP succeed for every sparse input signal from a wide class of dictionaries. These quasi-incoherent dictionaries offer a natural generalization of incoherent dictionaries, and the cumulative coherence function is introduced to quantify the level of incoherence. This analysis unifies all the recent results on BP and extends them to OMP. Furthermore, the paper develops a sufficient condition under which OMP can identify atoms from an optimal approximation of a nonsparse signal. From there, it argues that OMP is an approximation algorithm for the sparse problem over a quasi-incoherent dictionary. That is, for every input signal, OMP calculates a sparse approximant whose error is only a small factor worse than the minimal error that can be attained with the same number of terms.     

分布式压缩感知实现联合信道估计的方法

针对无线通信中多个信道之间存在相关性的现象,本文研究了基于压缩感知的联合信道估计。通过选取多个节点与簇头之间的信道为研究背景,本文建立了多信道下的联合信道估计模型,推导了判决门限与信噪比之间的关系,提出了基于门限自适应-正交匹配追踪联合重构技术(TA-SOMP)的信道估计算法,并进行了相应的仿真实验。仿真结果表明:与经典的正交匹配追踪(OMP)算法相比,本文算法所重构的信道与原始信道之间的均方误差(MSE)更小,传输信号误比特率(BER)更低;在相同信噪比环境下,TA-SOMP算法所需导频数量更少,频带利用率更高。      

DOA Estimation Using Block Variational Sparse Bayesian Learning

In Direction-of-arrival (DOA) estimation, the real-valued sparse Bayesian algorithm degrades the es-timation performance by decomposing the complex value into real and imaginary components and combining them independently. We directly use complex probability density functions to model the noise and complex-valued sparse direction weights. Based on the Multiple measurement vectors (MMV), block sparse structure for the direction weights is integrated into the variational Bayesian learning to provide accurate source direction estimates. The pro-posed algorithm can be used for arbitrary array geome-tries and does not need the prior information of the in-cident signal number. Simulation results demonstrate the better performance of the proposed method compared with the real-valued sparse Bayesian algorithm, the Orthogo-nal matching pursuit (OMP) and l1 norm based complex-valued methods.     

基于分块自相关的子空间追踪语音压缩感知

在运用压缩感知基本原理对信号重构时,针对其中正交匹配追踪（OMP）算法和子空间追踪（SP）算法的各自特点,并与自相关思想结合,提出了一种改进的分块自相关的子空间追踪（BASP）算法。实验结果表明：在相同的压缩比下,BASP语音重构算法与SP语音重构算法相比具有较好的信噪比以及MOS评分。     

基于OMP-SVD的多分量单频信号频率估计

压缩感知(CS)是稀疏信号处理的有力工具。研究了多分量单频信号经过压缩采样以及信号重构后的频率估计问题。首先以一个随机高斯矩阵对信号进行观测测量,得到观测值;然后基于正交匹配追踪(OMP)和奇异值分解(SVD)算法,利用这些观测值对原信号进行高精度重构;最后利用重构中得到的非零元素的位置信息估计了原信号频率,并与基于Levinson-Durbin的AR参数模型频率估计算法进行了性能对比。仿真证明了算法能够高效重构原信号,并精确估计原信号频率。     

基于改进广义正交匹配追踪的OFDM稀疏信道估计

在OFDM稀疏信道中,将压缩感知中的广义正交匹配追踪(GOMP)重构算法用到OFDM信道估计中.由于其信道重构的精度比较低,根据其特点做出了改进,提出了一种用于OFDM稀疏信道估计的改进广义正交匹配追踪算法.该改进算法能够在不需要预知信道稀疏度的情况下准确恢复出信号.根据实验和仿真结果可以看出,该改进算法与LS算法、OMP算法、GOMP算法相比,在同样的环境下误比特率以及均方误差相对比较低,而且运算速度比较快,具有一定的实用性.     

压缩感知增强型自适应分段正交匹配追踪算法

信号重建算法是压缩感知技术中的关键问题。大部分贪婪迭代重建算法需要已知信号稀疏度,但实际情况下信号稀疏度很难获得。该文提出了一种增强型自适应分段正交匹配追踪算法。该算法在已有的分段正交匹配追踪算法的基础上,引入回溯思想,在原有的阈值参数的基础上引入一个新的标识参数I,达到有效的二次支撑集筛选,从而在未知信号稀疏度的前提下更好地重建信号。仿真结果表明,与其他相关算法相比,该文提出的算法无论在测量信号无噪还是有噪情况下,均可获得更优的信号重建质量:无噪条件下准确重建概率平均提高30%~40%,有噪条件下重建信号的均方误差（Mean Square Error, MSE）平均改善5~10dB,算法复杂度增加较少。      

基于压缩感知理论的稀疏孔径ISAR成像

在基于压缩感知理论的逆合成孔径雷达成像过程中,利用正交匹配追踪算法进行信号重构时存在重构精度较低、运算速度较慢的缺点,针对上述问题,提出了一种利用改进正交匹配追踪算法进行信号重构的稀疏孔径高分辨成像方法。首先,构造数据选择矩阵作为测量矩阵模拟回波缺失情况,然后利用稀疏基矩阵对回波信号进行稀疏表示,最后采取一种改进正交匹配追踪算法进行图像重构,相比于正交匹配追踪算法同时提高了运算速度和成像质量。通过仿真实验,在稀疏孔径数据随机缺失的情况下,改变数据缺失率,将该算法与距离-多普勒算法和正交匹配追踪算法的成像结果进行对比,验证了该算法的有效性和优越性。     

基于CS-ROMP算法的超宽带信道估计

研究了正则正交匹配追踪(Regularized OMP)算法在超宽带系统信道估计中的应用.ROMP算法在应用于稀疏信号恢复时,具备贪婪算法计算速度快和计算复杂度低的特点.超宽带通信(UWB)系统的信道估计需要估计一组最大径的参数,而ROMP具有能够可靠恢复近似稀疏含噪信号的能力,适用于UWB信道估计.通过仿真,对比了R...