实验数据处理中曲线拟合方法的探讨

本文介绍了实验数据处理工作中具有指数函数关系的曲线拟合方法,即:线性差分法、最小二乘法及单纯形法,并探讨其适用性。在本报告的附录中还列出了最小二乘法曲线拟合方法中计算回归系数的实用BASIC程序以及步长可变单纯形法的BASIC程序。     

基于曲线拟合的测向误差分析方法

本文首先分析了短波测向误差,然后采用曲线拟合的最小二乘法得出了频率与测向误差的函数关系,并结合实验结果,证明了曲线拟合是分析测向天线阵环境变化对测向误差影响的有效方法。     

最小二乘曲线拟合在SKE测向中的应用

本文介绍了最小二乘曲线拟合方法,阐述了位置保持设备(以下简称SKE)及其测向原理。根据SKE定向天线信号的特点,给出了利用最小二乘曲线拟合实现SKE测向的方法。     

基于特征分解的一步最小二乘声源定位算法

针对基于传声器阵列的声源定位闭式解问题,提出了一种基于特征值分解的闭式一步最小二乘定位算法,并通过计算机仿真比较了其与球形插值法及球形内插法的性能,表明球形插值法和一步最小二乘法具有等效的统计性能并且计算更为简便,且二者性能优于球形内插。     

最小二乘法计算晶格参数

最小二乘法是求解精确晶格参数的基本方法.讨论了使用和不使用校正函数情形下的科恩最小二乘法,给出了所有晶系的法方程、晶格参数、误差估计的计算公式,以及计算晶格参数、校正函数参数的阻尼最小二乘迭代算法,该方法具有普适性,有大的收敛范围和快的收敛速度.作为应用例子,计算了数个不同晶系晶体的晶格参数,说明最小二乘法是获得高精度晶格参数的计算方法;用阻尼最小二乘法计算了ChuG校正函数的参数,表明该方法是获得校正函数参数的有效方法.     

压电陶瓷驱动器迟滞非线性的改善方法

压电陶瓷驱动器在微位移定位方面被广泛应用,但压电陶瓷驱动器的迟滞非线性严重影响其定位精度,因此,介绍了各种改善压电陶瓷驱动器迟滞非线性特性的方法,并提出了用3次样条插值法和最小二乘曲线拟合法来实现压电陶瓷驱动器的精确定位,改善压电陶瓷驱动器的迟滞非线性特性,实验表明,以上方法可使压电陶瓷驱动器的定位误差小于5％.     

NTC热敏电阻R-T特性的线性化研究

推导了NTC热敏电阻的阻值与温度的变化关系,分析其非线性的原因。采用最小二乘法原理来求出方程系数。从而在MATLAB上使用polyfit()函数完成曲线拟合,基本实现电阻与温度变化的线性化处理。     

一种半导体激光自混合效应模型参数的测量方法

从半导体激光自混合干涉系统的一般模型公式出发,建立了一个非线性函数模型,利用非线性最小二乘法的曲线拟合,来估计半导体激光自混合效应的模型参数——线宽展宽因数和光反馈因数。经计算仿真分析表明,该算法有较好的收敛性,迭代次数少且参数估计精度高,是半导体激光自混合效应参数测量的一种有效方法。     

二阶电路暂态过程振荡频率的提取

提出了一种在暂态过程下,计算二阶电路振荡频率的快速准确算法。首先确定含有特征参数的响应模型,给出初始值的计算方法。再构造基于曲线拟合的二乘残差函数,根据Marquadst算法进行非线性最小二乘优化求出特征参数的精确值,最后从特征参数中提取振荡频率。由于采用Marquadst优化算法使计算精度显著提高。模拟计算和实验分析均表明,只要采样数据合理,本文方法可以稳定、准确地提取振荡频率值。     

最佳逼近法在晶体频温曲线拟合和TCXO中的应用

在频率控制领域中,常用最小二乘法来进行数学逼近,但所需的是频率偏差最小而不是它的平方和最小。为此,在频率控制领域首次引入了最佳逼近算法,它能给出频率偏差的最小-最大解。该文不仅给出了最佳逼近算法用于晶体谐振器频率温度特性曲线拟合的方法和例子,并将该算法与最小二乘法作比较;从中看出该算法与最小二乘法比较具有优势。而且给出了它用于单电容温补晶振(TCXO)设计的方法和例子,并且在这个基础上制作了一个TCXO样品,经过补偿后该TCXO的频偏小于±1×1-0 6。结果表明:在频率控制领域最佳逼近算法比最小二乘法更有效。该算法对曲线拟合和工作温度范围在晶体谐振器两个零温度系数点之间的TCXO有实际意义。     

量子GA-PLS特征选择算法及其应用

为进一步提高遗传算法-偏最小二乘法的计算速度和计算效率,将量子算法融合到遗传算法-偏最小二乘法中,提出一种新的特征选择方法—量子遗传算法-偏最小二乘法（Quantum Genetic Algorithm-Partial Square Least,QGA-PLS）算法。该方法利用量子态和叠加态原理对染色体进行编码,采用量子旋转门进行遗传操作,以实现参数的更新和增强种群多样性,同时,用量子计算重新构建了偏最小二乘法回归模型来计算个体适应度,以充分发挥快速收敛和全局优化能力。将方法应用于函数极值优化和Iris数据集的特征选择,实验结果表明,QGA-PLS在特征选择、运算时间和分类准确率方面优于QGA和GA-PLS,从而验证了QGA-PLS算法的有效性。     

综合二重最小二乘被动定位算法

本文介绍了一种被动定位算法，它利用二重最小二乘法的基本原理，用较短时间内的多次测量结果进行综合测量计算，提高定位计算的精度，文中给出了四种相应的定位公式，并通过计算机模拟比较了它们的性能，这种定位方法适应性强，很有实用价值。     

一种基于最小二乘的K-分布参数估计方法

提出了一种基于最小二乘的K-分布参数估计方法,并利用仿真对该方法进行了验证。这种方法利用变量替换将杂波矩量和分布参数之间的关系转换为线性函数,然后通过最小二乘方法求解线性超定方程组获得K-分布参数的估计,这样能够避免常规矩量法在处理实际杂波数据时由于数据长度和噪声所导致的错误估计的发生,利用最小二乘法提高了估计精度。     

用于中频SAWF的本征窗最小二乘设计

提出了将本征窗函数法和数学上的最小二乘原理相结合的声表面波滤波器设计方法。该方法具有本征函数法和窗口函数法的优点,同时又采用了最小二乘法来提高设计精度。减小了叉指条数,并可以实现高的阻带衰减。     

MATLAB在PCB爬电距离测量中的应用

根据GB 4943.1-2011对爬电距离测量方法的具体要求,介绍了一种应用MATLAB计算PCB爬电距离的方法:即通过MATLAB最小二乘法拟合得出导电体及沟槽边沿的曲线函数,再通过MATLAB编程计算得出较为精确的爬电距离值。     

最小二乘影像匹配算法的实现与研究

最小二乘影像匹配算法是数字摄影测量中常用的影像匹配方法之一。文章探讨了最小二乘影像匹配算法的基本原理,介绍了该算法程序实现的关键问题,分析了其实验结果并与相关系数法进行了比较,最后为最小二乘影像匹配算法的改进提供了建议。     

一种基于曲线拟合提取干涉条纹中心点的新方法

介绍一种提取干涉条纹中心点的边界法向曲线拟合法。根据干涉条纹灰度分布规律，首先对干涉图像依次进行二值化处理和边缘提取，对所得到的条纹边缘进行曲线拟合，计算边缘上各点法线方向；再根据条纹灰度余弦分布特点，对法线方向上的条纹灰度数据进行最小二乘法拟合，求出极值点位置；进而获得条纹中心点坐标。该方法具有精度高、抗干扰的特点，不仅适用于平行直线型条纹图像，而且对含闭合条纹的复杂干涉图像同样适用。     

遗传规划和最小二乘法在数据拟合中的应用

为了分析和预测数据,需要预先确定其拟合函数模型.最小二乘法是一种常用的对测量数据进行数据拟合的方法,但当拟合函数模型未知时,该方法即失效.提出了一种联合遗传规划和最小二乘法寻求拟合模型的方法.利用遗传规划方法只需给出数据点及允许误差即可得到匹配的拟合函数式,并可对复杂函数式合理地简化.以此结果作为最小二乘法的拟合函数模型,进一步估计其中的参数,实现了对测量数据的更精确拟合.文中给出了应用实例,说明了本方法的有效性.     

Savitzky-Golay平滑滤波器的最小二乘拟合原理综述

介绍了Savitzky-Golay滤波器的推导方法——多项式的最小二乘拟合法及其推导过程,以及如何由Savitzky和Golay提出的多项式卷积计算方法进行最小二乘拟合计算,对Savitzky-Golay滤波器的二维算法进行了简单介绍,对其一维和二维的MATLAB代码进行了分析处理,并将Savitzky-Golay滤波器同其他低通滤波器进行了简单比较,简要说明了其优势以及一些应用方向。     

基于最小二乘的时差定位算法

时差测量方程是非线性双曲线方程,可以通过引入中间变量将其转化为线性方程,对近年来国内外学者关于这种方法的时差定位算法进行了总结。当已知测量误差的先验信息时,可以采用两步加权最小二乘法和约束加权最小二乘法,当测量误差的先验信息未知时,还可以采用约束总体最小二乘的方法。在求解约束最小二乘问题时,采用常规的拉格朗日法计算复杂、运算量大,而采用高斯一牛顿法不仅可以大为降低运算量,还能提高解的精度和稳定性。此外,对约束加权最小二乘法和约束总体最小二乘法之间的关系进行了探讨,得到了它们等价性的条件。