广义自缩序列的一种比较快速的密码学分析方法

对广义自缩序列生成器,利用猜测攻击的思想给出了一种比较快速的初态重构算法。得到了:(1)当线性反馈移位寄存器(LFSR)的特征多项式与线性组合器均已知时,算法的复杂度为O((L/2)32L-2)),lL/2;(2)当线性组合器未知时,算法的复杂度为O(L322L-1),lL;(3)当LFSR的特征多项式未知时,算法的复杂度为O((2L-1)L-122L-l),lL.其中L为LFSR的长度,为欧拉函数。     

具有最大复杂度的线性递归序列的乘积

本文首先论述了确保线性递归序列具有最大线性复杂度的若干条件的乘积,探讨了具有不可约极小多项式(本原或非本原)序列的乘积。其次证明了在GF(q)上,任意条最大长度序列,只有当每条序列对应的极小多项式的次数各不相同且大于2时,其乘积才具有最大线性复杂度,并把这一结论推广到乘积序列的任意线性组合。最后论述m为正时,q~m-1本原因子理论。     

二元互补序列的两个重要性质的研究

就互补序列的两个重要性质———频域互补性与保密性进行了深入研究与分析,提出了一种衡量互补序列结构复杂性的抽象概念———线性复杂度,且利用LFSR(Berlakamp-Massylinearfeedbackshiftregister)合成算法计算出了从长为4到长为32768的互补序列的线性复杂度,结果证明二元互补序列具有良好的非线性,适用于保密通信和扩频通信系统。     

采样攻击的最短采样距分析

采样攻击是针对序列密码的一种攻击方法。该文对本原线性反馈移存器 (LFSR)序列的采样攻击方法进行了研究,给出了采样距与被采序列和采出序列的线性复杂度之间的制约关系,给出了能使采出序列的线性复杂度小于被采序列的线性复杂度的最短采样距,给出了能成功实施采样攻击需要的最少已知明文量,并据此分析了对本原LFSR序列进行采样攻击的实际可行性,证明了只有当本原LFSR的级数很小时,该方法才可能有实用价值。     

采样攻击的最短采样距分析

采样攻击是针对序列密码的一种攻击方法。该文对本原线性反馈移存器（LFSR）序列的采样攻击方法进行了研究,给出了采样距与被采序列和采出序列的线性复杂度之间的制约关系,给出了能使采出序列的线性复杂度小于被采序列的线性复杂度的最短采样距,给出了能成功实施采样攻击需要的最少已知明文量,并据此分析了对本原LFSR序列进行采样攻击的实际可行性,证明了只有当本原LFSR的级数很小时,该方法才可能有实用价值。     

一种新型的缩控生成器

将缩减生成器与一种新型的钟控生成器组合构成了一种新型的伪随机序列生成器—缩控生成器,它是由两个三元的线性反馈移位寄存器(LFSR)构成。文章讨论了这种新型的缩控序列的周期,线性复杂度,符号分布及1,2-重量复杂度等密码学性质。分析结果表明,这种缩控序列具有大的周期,大的线性复杂度,符号分布也比较均衡,而且当LFSR级数很大时,缩控序列能够有效地抵抗B-M算法的攻击,适合于流密码系统中的应用。     

前馈网络的频谱分析与算法

本文讨论对于前馈网络,如何选取抽头序列的相位向量集,使得前馈序列在Galois域Fourier变换下某一频率分量为零(即前馈序列的线性复杂度退化)。当LFSR的级数n和前馈函数的变元个数m互素时,本文由PFZ算法给出了上述问题的存在性、计数和构造性组合问题的完整解,且证明了当n或m较小时,PFZ算法是一个有效的算法。     

单圈T函数序列与M序列研究

在SETA 2006会议上,ZHANG Wenying和WUChuan-kun对关于变元数n=2t的单圈T函数序列的线性复杂度进行了计算。计算任意变元数的单圈T函数序列的线性复杂度和1-错线性复杂度,并且证明任意变元数为n的单圈T函数序列的最小周期为n2n。进一步推出变元数n=2t的单圈T函数序列的2n-1-错线性复杂度为n2n-2+n-1。推出的另一个结果是当n大于1时,变元数为n的单圈T函数序列不可能为M序列。最后,研究单圈函数序列与M序列之间的关系。     

单圈T函数输出序列的稳定性研究

k-错线性复杂度是衡量序列稳定性的重要指标,该文对单圈T函数按位输出序列的k-错线性复杂度进行了深入研究,利用序列线性复杂度的多项式求解法和Chan Games算法,分析得到了当输入规模n=2tt时,单圈T函数按位输出序列k-错线性复杂度的分布,并进一步给出了该序列的k-错线性复杂度曲线。     

单圈T函数输出序列k-错线性复杂度研究

该文对单圈T函数输出序列的k-错线性复杂度进行了深入研究,利用多项式理论和Chan Games算法,分析得到了当n=2t时,单圈T函数输出序列线性复杂度的n个下降点及其对应位置的k-错线性复杂度,并给出了k-错线性复杂度的分布和k-错线性复杂度曲线。     

周期为pm的广义割圆序列的线性复杂度

该文将周期为pm(p为奇素数,m为正整数)广义割圆的研究推广到了任意阶的情形,构造了一类新序列,确定了该序列的极小多项式,指出线性复杂度可能的取值为pm-1, pm,(pm-1)/2和(pm+1)/2。并且指出,当选取的特征集满足一定条件时,对应序列的线性复杂度取值总是以上4种情形。结果表明,该类序列具有较好的线性复杂度性质。     

一类非线性扩频序列的构造及其性能分析

基于本原三项式线性函数,构造了一类非线性序列.首先根据非线性序列生成规律,借助逻辑代数理论,推导并提取了非线性序列特征函数,利用特征函数筛分作用,合成了非线性反馈函数,据此实现了非线性序列生成.最后,对该类非线性序列特性进行了分析和计算,并将其应用于直接序列码分多址通信系统(DS-CDMA)仿真实验中,结果表明该类非线性序列不仅具有理想的伪随机特性、良好的线性复杂度,还具有优于m序列、gold序列的误码率.     

计算几类周期序列的最小周期

在流密码中,周期序列的周期是一个重要指标。在周期序列的线性复杂度相同的情况下,序列的最小周期越大越好。我们证明,如果由一个非退化组合函数Fn所组合的n个周期序列的”个最小周期两两互素,则由Fn所产生的输出序列的最小周期达到最大值。笔者推出的另一个好的主要的结果是,如果由一个非退化组合函数Fn所组合的n个GF（2）上最大长度线性反馈移位寄存器的长度是不同的且大于2,则由Fn所产生的输出序列的最小周期也达到最大值。最后我们给山一个后例,它表明第二个结果对非二元域不成立。     

一类可控序列的构造和分析

本文通过利用GF(2m)(m2)上L级m序列来控制其上的L级m序列的方法,构造出了一类具有较高线性复杂度的周期序列。这类序列的线性复杂度的下界为L((L+1)mLm)。     

G(f)序列的线性复杂度分布

序列密码利用伪随机序列来加密消息序列,伪随机序列的线性复杂度是序列密码安全性的重要度量之一。本文用序列的生成函数研究G(f)序列的线性复杂度分布以及所对应线性复杂度的序列周期,得到了几个对密码设计和分析有意义的结果。     

基于母函数的非线性反馈函数及其子序列研究

 针对非线性最大长度移位寄存器反馈函数难以构造问题,本文提出了一种基于母函数构造非线性最大长度移位寄存器反馈函数方法.首先,我们阐述了母函数模3分类法,证明了各类母函数新的特征状态集,提取了母函数的特征式;其次,根据特征式对母函数的筛分特性合成了非线性m子序列移位寄存器反馈函数;最后,分析了该移位寄存器生成的伪随机序列,对其自相关值和线性复杂度进行了大量搜索.结果一致表明该序列不仅具有良好的周期特性、平衡特性、游程特性,还具有尖锐的自相关特性和理想的线性复杂度.     

非线性生成器相关分析研究的频谱方法

本文讨论由多个线性反馈移位寄存器,通过非线性组合逻辑产生的二元序列作为密钥流时的破译难度问题。文中给出了衡量这种二元序列“复杂度”的一个特征,进而指出使这种非线性生成器序列增大破译难度所应满足的条件。针对组合函数,文中给出了线性统计独立性的概念。运用Walsh函数和频谱分析方法研究这一问题,是本文的初次尝试。     

一类布尔函数的某些性质

本文给出对于某一自变量线性的布尔函数的一些性质;举例说明:当n>2时,“重量w(f)=2~(n-1)”不能导出“f(x_1,…x_n)对于某一自变量是线性的”;给出了函数f(x_1,…x_n)的重量w(f)=2~(n-1)的一个充分必要条件。     

非线性前馈滤波移位寄存器序列的快速相关攻击

本文修改了Meier和Staffelbach最近提出的一种算法,使其适用于带非线性前馈滤波器的单个线性反馈移存器(LFSR)组成的滚动密钥产生器(RKG)产生的流密码。文章证明,在某些假设下,密码分析者可用此修改后的算法来确定一个等价系统,它由一组线性移存器和一个适当的组合函数组成,能产生相同的滚动密钥序列。文章最后给出了能经得起这一修改算法攻击的RKG设计准则。