傅里叶变换光谱相位校正的FPGA实现方法

傅里叶变换光谱仪因具有分辨率高等优点已被用于新一代大气垂直探测仪。这种光谱仪获取的数据量很大,只有进行星上数据处理才能降低数据发送量。方法之一是在轨光谱复原。由于非零光程差采样等原因使采样干涉图存在相位差,经傅里叶变换得到的复数光谱需进行相位校正以获得实数谱。FPGA(Field-Programmable Gate Array)是一种很有应用前景的星上数据处理硬件平台。阐述了相位误差的来源及几种相位校正方法。平方根法适于FPGA硬件实现。针对采用传统方法计算平方根时需要很多硬件资源及精度较差的问题,提出采用CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法完成复数光谱模值和相位角的计算。重点论述了CORDIC算法的FPGA实现结构,分析了其实现的精度、速度和所需的硬件资源。结果表明,采用CORDIC算法计算,复数光谱的相位和模值具有很好的精度和速度,所需的硬件资源较少。     

一种改进的CORDIC算法及其FPGA实现

CORDIC算法在很多工程应用中发挥着很大的作用.在传统的CORDIC算法基础上,通过增加内部相位累加器的位数,以及采用两位的方向控制因子的方法,在不影响实现复杂度的基础上可以产生更高相位分辨率的正余弦信号.采用QUARTUSⅡ进行综合仿真,验证了设计的可行性,并用MATLAB分析了设计的相位分辨率和计算误差等,证明设计可以有效地提高CORDIC算法的性能.     

基于FPGA的一种改进型三角超越函数CORDIC实现方式

CORDIC算法将复杂的算术运算转化为简单的加法和移位操作,然后逐步逼近结果。这种方法很好地兼顾了精度、速度,非常适合三角超越函数的硬件实现,但同时也带来硬件资源占用增加的问题。如何尽可能减少CORDIC算法带来的硬件资源占用增加,是利用CORDIC算法实现三角超越函数的关键。本文提出一种改进型三角超越函数CORDIC硬件实现方案,该方案中CORDIC算法IP核利用VHDL语言进行编写,IP核在Modelsim6.5g上通过功能仿真,并且在XUPV5-LX110T FPGA开发板上通过硬件测试,实验结果表明改进的方案可以有效减少CORDIC算法带来的硬件资源占用增加。     

高速高精度固定角度旋转CORDIC算法的设计与实现

固定角度旋转的CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法已经广泛的应用于高速数字信号处理、图像处理、机器人学等领域.针对固定角度旋转CORDIC算法在相位旋转过程中,存在数据吞吐率较高、占用硬件资源较多且资源消耗量大等缺点,提出了利用混合CORDIC算法,将角度旋转分为单向角度旋转和一次角度估计旋转两部分.本文根据欠阻尼理论,将固定角度旋转采用单向旋转CORDIC算法实现,减少了流水线的级数和迭代符号位的判决,然后通过对角度估计旋转的二进制表示,修正常数因子,再根据角度映射关系进行相关处理,完成高速高精度坐标旋转.最后在硬件平台上进行了仿真实验.实验结果表明,在误差范围一定的前提下,混合算法进一步的减少了迭代次数,并且资源消耗较低,提高了数据吞吐率.     

基于CORDIC的精确快速幅相解算方法

针对传统CORDIC算法进行高精度幅度相位解算时迭代次数过多、时延较长、相位收敛较慢等局限,提出了一种基于最佳一致逼近方法的幅度与相位补偿算法,即利用传统CORDIC算法迭代一定次数后得到的向量信息,采用最佳一致逼近方法对幅度和相位分区间进行一阶多项式补偿,有效提高了计算精度.仿真及实测结果表明,对传统CORDIC算法4次迭代后的结果进行补偿,幅度相对误差可达到10^-5量级、相位绝对误差可达到10^-5度量级,最大输出时延不大于100ns.在使用部分专用乘法器的条件下,寄存器消耗降低了42.5%,查找表消耗降低了15.5%.采用该补偿算法,每多一次CORDIC迭代其相位精度可提高约一个数量级.因此,本文提出的补偿CORDIC算法在迭代次数、计算精度等方面优于传统CORDIC算法,适合于高精度计算的场合.     

基于折叠变换的CORDIC算法实现

在现代数字信号处理领域中,CORDIC算法是一种重要的数学计算方法。该算法采用一种迭代的方式,运算简便,被广泛应用于乘除法、开方以及一些三角函数运算当中。但CORDIC算法需要较高的迭代级数以保证运算精度,在进行FPGA实现时仍然会消耗较多的硬件逻辑资源。为进一步减少CORDIC算法实现时的资源消耗,设计并实现了一种基于折叠变换的CORDIC算法。相比传统的流水结构CORDIC算法,该折叠结构的CORDIC算法消耗的硬件资源大大减少。文中给出了这一方法的实现结构,并给出了仿真结果。     

改进型CORDIC算法的研究与实现

CORDIC的运算速度问题是研究的热点。为了解决CORDIC运算速度慢的问题,采用跳过零点思想,跳过输入相位值中为0的位,有效的减少了迭代次数。利用ISE仿真技术多次仿真综合。验证出改进型的CORDIC算法,在保证算法的运算精度基础上,明显地改善了CORDIC的运算速度,尤其针对于一些特殊的旋转角度,利用极少的旋转就达到结果。最终利用FPGA实现改进后CORDIC算法。     

载波跟踪环路鉴别器的改进设计及FPGA实现

目前GPS接收机载波跟踪环路往往采用易于硬件实现,但精度不高、跟踪速度慢的鉴别器。针对该现状,在现有CORDIC算法基础上加以改进,并在FPGA上完成了二象限反正切鉴相器和四象限反正切鉴频器的设计。在原有CORDIC算法上加入象限转换和相位转换功能,使反正切计算范围扩大至-180°~180°;通过增加鉴频器门限设定,消除了导航电文翻转带来的误差。该设计方案使载波跟踪鉴别器共用一个反正切模块,减少了硬件资源。最终仿真结果表明：改进后的鉴别器提高了鉴相与鉴频的精度,加快了稳定跟踪的速度。     

多模式CORDIC算法结构改进与实现

本文对计算反正余弦函数的CORDIC算法的迭代结构进行了改进,并在此基础上完成多模式CORDIC算法的实现.通过重新设定初始旋转向量避免了前两级迭代,通过修改向量旋转方向的判决条件对原算法的误差进行了校正,在增加了很少资源的情况下将正余弦运算和反正余弦运算统一到同样的迭代结构中并予以实现.实现结果表明改进后的算法反正余弦运算结果有更高的运算精度,在两种运算函数都需要的应用中能够有效减少的硬件资源占用.     

一种基于贪婪算法的CORDIC改进算法

针对传统串行坐标旋转数字计算方法(CORDIC)耗时且占用较多资源的缺点,提出了一种旋转模式下CORDIC算法的新型改进算法,该改进算法可用来代替直接数字频率合成器(DDS)查找表进行正余弦的计算。通过采用贪婪算法实现对CORDIC旋转方向与旋转角度的优化,从而可以达到串行转并行和减少迭代次数、节约资源的目的。该算法可以应用于三角函数的复杂函数的硬件实现中。仿真结果表明,在迭代次数相同的情况下,改进算法较传统算法可以获得更高的精度。最后,在Xilinx FPGA的Spartan-3E芯片上实现了改进的CORDIC结构。与传统CORDIC算法相比,在运算精度为10-5时,可以节省Slices、LUTs(Look Up Tables)资源分别为28%和25%。